>>813
{必要条件の証明}
X = a + 4m = b + 6n (n,m は適当な整数) より
a = b + 2 (3n - 2m) ≡ b (mod 2)

{十分条件の証明}
a ≡ b (mod 2) つまり a = b + 2k (kは適当な整数)なら
case k ≡ 0 (mod 3):
　X = a = b + 2k
case k ≡ 1 (mod 3):
　X = a -8 = b + 2k -8
case k ≡ 2 (mod 3):
　X = a -4 = b + 2k -4
が解(の一つ)を与える。