>>668
位相空間Xとその中の1点aを固定すると、点aの(全)近傍系は一意に定まっている
(「点aの近傍全体の集合」が定義なので)

開近傍系は開近傍を集めたものであり、近傍と開近傍は異なるものなので当然ながら近傍系とは別の概念
指摘の通り、一般に開近傍系は近傍系と一致しない
ただし、基本近傍系にはなっている