自然数全体のなす集合NからNへの写像全体の集合Map(N,N)に
ｆ≦g ⇔ ∀n f(n) ≦ g(n)
で順序を入れる。

M := { m ∈ Map(N,N) | mは狭義単調増加 }
として部分順序集合と考える。

Mは整列集合ですか？