なんか寝てる間に他の方からレスがついてて蛇足かもしれませんが、、、、

>>416
その例は単に (1,2),(2,4),…(2^(n-1),2^n)という中身の封筒の組をn->∞で用意するの
と同じ話ですよね。それでは「最大額となる封筒を選ぶことができない」わけです。
私が >>415で「最大額を無くすことができない」と言ってるのはそういう意味です。
現実的には不可能な設定ですよね。

で、おっしゃるようにn->∞が可能だとして、封筒の組を開封時の期待値が発散しない
ように重み付き確率で選んでやれば、確かに常に交換した方が得になるというパラ
ドックスが成り立ちそうな気がします。重みの付け方によっては（たとえば 1/4^nに
すると期待値が0.8倍になる）、交換すると常に損をするパターンも作れますね。
ただし、nに上限を与えれば、パラドックスはただちに解消しますが。