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47コメント13KB
無理数が存在しないことを証明したんだが・・・
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0001１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/11/24(土) 19:32:02.67ID:NoBNOArg
正確には

無理数が存在する→有理数が存在しない

を証明した。
0004sage
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2018/11/25(日) 00:51:44.59ID:k7FgRlUh
とすると√2やπはどういう立場になるの？
長くないなら証明書いてみてよ
0005１３２人目の素数さん
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2018/11/25(日) 01:03:19.28ID:2EI2BO7n
>>4
だから、そういう数が存在しないことを証明したんだよ。
0006１３２人目の素数さん
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2018/11/25(日) 02:04:33.09ID:2LiWkzpL
>>5
お前が存在しないことを証明した
0008１３２人目の素数さん
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2018/11/25(日) 12:58:00.64ID:2EI2BO7n
>>7
有理数でない長さは「存在しない」
0009１３２人目の素数さん
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2018/11/25(日) 13:54:01.51ID:/M9Zk9Pu
>>8
それじゃ答えになってない
一辺の長さが1の正方形の対角線の長さの分母と分子を答えよ
0010１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/11/25(日) 14:36:46.21ID:QL9AKZx1
√2=q/p(p>0)と既約分数と表されたと仮定します。
2p^2=q^2となるのでqは2を因数にもちます。q=2rと書くとp^2=2r^2。
pも因数2を持つのでp,qは既約の仮定に反する。
よって√2は無理数。
>>1によると有理数も存在しない。0も1も存在しません（笑）
0011１３２人目の素数さん
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2018/11/25(日) 15:39:15.06ID:2EI2BO7n
無理数が存在することの証明は無理数が存在することを暗黙のうちに
前提にしているので、トートロジーなんですよ。
0012１３２人目の素数さん
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2018/11/25(日) 15:42:13.62ID:2EI2BO7n
一辺が１の長さの正方形の対角線の長さの問題も同じで
一辺が１の長さの正方形の対角線に「長さ」が存在することを
まず証明しなければならないのに
それが存在することを前提として議論を組み立てている。
だから無理数なんていうものが「存在する」ことになってしまうのです。
0014１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/11/25(日) 15:48:58.05ID:Zg6SFdqX
無理数含めた実数は構成できるんですよ
完備化で調べてみよう
0016１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/11/25(日) 16:02:51.84ID:2EI2BO7n
よく１を読んでほしいんですが、有理数と無理数の存在は背反なんです。
それを同じ土俵に乗せることが間違いなの。
だから有理数しかない世界、無理数しかない世界というのはありえる。
0019１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/11/25(日) 16:23:23.94ID:/M9Zk9Pu
こんなアホな高校生がいるとは驚き
0020１３２人目の素数さん
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2018/11/25(日) 16:27:44.16ID:ixCaOYv9
∀と∃の区別がついていない
奇数芸人かよ
0025１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/04(火) 05:37:47.64ID:jq+ZnYt8
禅問答すれ
0026１３２人目の素数さん
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2018/12/05(水) 01:07:47.68ID:n8WgKjV4
＞一辺が１の長さの正方形の対角線に「長さ」が存在することを
＞まず証明しなければならないのに
と言ってる時点で禅問答
0027１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/05(水) 03:46:18.50ID:CGluidn2
方程式 x^2-1=0 の解となる数として無理数の例を示すことはできる
無理数を示すのに図形と数を対応させる必要はどこにもないんだが
0028１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/05(水) 19:23:36.22ID:pJDGj9xM
x^2 - 2 =0に解が存在すること、
その解が有理数と演算できることって
どうやって証明できるの？
0029１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/05(水) 19:28:04.57ID:pJDGj9xM
実は数直線上に存在できる数は有理数だけで
x^2 - 2 =ｙとｘ軸が交わるような点は存在せず
ｙ曲線はｘ軸をすりぬけてしまう可能性はないの？
0031１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/05(水) 19:42:30.23ID:tvx+NE2X
有理数体というものがある
加減乗除の演算が有理数だけで閉じており
元として無理数は存在しない
そのような体ではx^2-2=0は「解なし」となる

注意すべきは、有理数体の存在と、「無理数は存在しない」という事情は別物だと言うこと
「無理数は存在しない」等と言うと「無理数を仮定すると矛盾が発生する」と受け取るのが普通だが、矛盾が発生することはない
有理数体が存在するからと言って、それを指して無理数は存在しないなどと主張するのは誤りと言える。
0032１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/05(水) 20:21:15.10ID:Cznjklcm
>>28
有理数を完備化して実数を作ります
有理数には隙間があって、そこを無理数で埋めていくイメージですね
0033１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/05(水) 20:28:06.49ID:k/b57dfX
>>27
x^2-1=0の解となる数として無理数の例を示すことができるんだって！
そりゃ、すごい。ぜひ示してくれよ。フィールズ賞とれるかもしれないよ。
0034１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/06(木) 01:11:05.91ID:dehfMRhF
隙間があるといっても稠密なんだな
0036１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/08(土) 04:29:36.74ID:HF56cOWG
>>1は無限小数は存在しないと主張していた哀れな素人か？
0037１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/08(土) 05:55:38.23ID:7JwF+08M
>>33
あほ？
0039１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/10(月) 17:16:09.51ID:LvQiAixC
１って無理数じゃないの？
0040１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/10(月) 17:18:33.61ID:9djF6xFo
オックスフォード大学に入学したい。
どうすれば実現できる？
0041学術
垢版 |
2018/12/10(月) 20:14:12.72ID:r1w9nttu
存在はかすかにすると思うけど。
0042１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/10(月) 22:42:35.82ID:G2P1qfAV
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0044１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/08/13(火) 00:29:14.26ID:mc1gRHCw
あるものが

存在する

または

存在しない

を仮定することに意味はない
0046１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/09(火) 02:22:23.02ID:w8WlgVT8
>>10
>　2pp=qq となるので qは2を因数にもちます。

類数(イデアル類群の位数)が1のときはUFDだから
偶数と奇数が確定するだろう。

たとえば 虚二次体 Z[√(-5)] なんかを考えると 2･3 = 6 = (1+√(-5))(1-√(-5))
右側のように分解すれば奇数かな。

・後発スレ
√2 が無理数であることの証明　(2021/11/04〜)
http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1636023332/
0047１３２人目の素数さん
垢版 |
2021/11/12(金) 03:52:43.50ID:CtlWHYkL
0は存在しない
負の数は存在しない
整数以外の数は存在しない
虚数は存在しない
∞は存在しない
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