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【専門書】数学の本第80巻【啓蒙書】
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0001１３２人目の素数さん
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2018/11/17(土) 22:39:28.50ID:RtnFZFjs
数学書やその周辺の話題について語りましょう。

荒らしや煽りは禁止。
見ている人を不快にさせる書き込みはひかえてください。
人としての基本的な礼節を守って、皆で楽しみましょう。

前スレ
数学の本第79巻
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1536824521/
0165１３２人目の素数さん
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2018/12/15(土) 18:55:31.10ID:QMrnIhMz
佐藤幹夫を数理解析研究所に採用した人は
誰だか知らないが結果的に偉かった
0166１３２人目の素数さん
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2018/12/15(土) 19:14:09.05ID:2nMJaIre
微分幾何学とリーマン幾何学って、どちらの方が難しいのでしょうか？
0168１３２人目の素数さん
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2018/12/16(日) 06:42:40.71ID:lpR0yLAt
リーマン幾何学のが難しいよ
0169１３２人目の素数さん
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2018/12/16(日) 19:22:13.96ID:lpR0yLAt
リーマン幾何学なんて難しすぎて、アインシュタインしか理解できないだろ
0170１３２人目の素数さん
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2018/12/17(月) 18:55:37.36ID:3AlQigCm
特性類って、難しいんですか？
0171１３２人目の素数さん
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2018/12/18(火) 11:01:01.95ID:7Jech1xH
>>54
割りと面白かったよ
著者はキューネンの本を和訳してるだけあって数学の基礎に精通してるし
0173１３２人目の素数さん
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2018/12/18(火) 21:33:02.54ID:lQC4FKhl
ドライに定義と証明を繰り返すスタイルの本も良いけど、かつての数学者の泥臭い努力の跡をそのまま記述したような本ってない？
新しい定理を見つけるまでにはどんな天才でも紆余曲折試行錯誤するものでしょ？
この定理の発見にはこういう発想が重要だったんだ！とかここに目を付けたのがポイントだったんだ！とか、そういうの
0174１３２人目の素数さん
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2018/12/18(火) 23:12:00.97ID:C+hcMGEH
3000年の数学の歴史を歴史通りにたどれば3000年かかる
コンパクトに圧縮しないとやってられない
数学史的なゴシップを少し入れると興味を持たれることはあるから無意味ではない

みんな忙しい
0175１３２人目の素数さん
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2018/12/18(火) 23:23:58.03ID:gLtixi/Y
>>173
その分野の古典、原論文、歴史だろ
古典はリー群ならポントリャーギン、リーマン面ならワイルとか
簡単に天才の発想が分かれば苦労はしないと思うけど
0177１３２人目の素数さん
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2018/12/18(火) 23:57:30.30ID:hMoeEFex
リー群、リー環は元々微分方程式に対してガロア理論を構築しようとして見出されたもの
(実際には微分ガロア群は代数群になる)
その観点から見ればリーの対応定理も思想としてはガロア対応に基づいている
その「不完全な」ガロア対応は解析的な観点からは微積分の基本定理に類似している

ということで微積分の基本定理から数学全体を俯瞰してみよう
0179１３２人目の素数さん
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2018/12/19(水) 06:22:56.70ID:GMyRHYig
複素多様体って、難しいんですか？
0180１３２人目の素数さん
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2018/12/19(水) 07:29:13.16ID:YTBXIYCZ
関数の単調性条件
フェルマーの定理
ロルの定理
平均値の定理
テイラーの定理
コーシーの平均値定理
0182１３２人目の素数さん
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2018/12/19(水) 08:54:04.70ID:HWCapf1b
数学史とか学んでみては？
ただ、そこらの数学史の本だとピタゴラス学派の話とかで盛り上がっちゃって、現代数学の基礎でどのような努力があったのかが数十ページしか書かれていなかったりするのが難点

その点、以下の本はわりと良い
岡部「文系のための線形代数・微分積分 数学の面白さ/はじめての線形代数/はじめての微分積分/数学史」
森「線型代数 生態と意味」
高瀬「微分積分学の史的展開 ライプニッツから高木貞治まで」
岡本・長岡「関数とは何か 近代数学史からのアプローチ」
0184１３２人目の素数さん
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2018/12/19(水) 09:09:55.71ID:3jEG8J8b
>>177
双対性を互性と呼ぼうキャンペーンでも参加しろよ馬鹿

俺は佐藤信淵ゴッコよか互酬性の一般論でも沈黙の交易してた方がいいや
0185１３２人目の素数さん
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2018/12/19(水) 09:14:11.70ID:gzoeXSzO
数学者にはうまく要約する能力がない
全部カットか全部載せるかしかできない
0186１３２人目の素数さん
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2018/12/19(水) 09:19:00.42ID:3jEG8J8b
無能なオマエラみたいなお勉強すら一人でできない奴ら構ってる暇もないだけだろ
0190１３２人目の素数さん
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2018/12/19(水) 18:48:38.45ID:GMyRHYig
トロピカル幾何学の和書って、何でないの？
0193１３２人目の素数さん
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2018/12/20(木) 07:48:53.47ID:Y+Kgyul8
敵は同一人物妄想か
0196１３２人目の素数さん
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2018/12/20(木) 23:49:50.27ID:OW7W6hpd
>>181
歴史から解説できるのが松坂でないのは確かw
高瀬は数学力も解説力も足りないから論外
外人ならデュドネとかヴェイユかねえ・・・
0197１３２人目の素数さん
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2018/12/21(金) 10:42:55.44ID:mhQvEIs1
>>196
営利目的オカケツ信者としてもっと酷いのが湧いてきたので相対的にマシに見える。
0200１３２人目の素数さん
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2018/12/21(金) 17:21:30.51ID:kM3HJt9h
杉浦の数学史
なかなかの力作　リー群論の歴史
村上信吾先生の実リー環分類がかなり書いてあって感心した
しかし本の値段は高すぎる
0202１３２人目の素数さん
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2018/12/21(金) 18:06:47.66ID:VU6KOgKm
>>200
杉浦は確か阪大にいたことがあって松島・村上には世話になってるからな

研究者としては杉浦はほとんど仕事がない
英語の論文は数学史を除くと11本
うち10本は1955〜1971で書いているので今なら40歳前にギリギリ准教授か
晩年にUnitary representationsの英語の本が一冊あるが

4本　Sci. Papers Coll. Gen. Ed. Univ. Tokyo （東大教養紀要）
2本ずつ：Proc. Japan Acad. ／J. Math. Soc. Japan／Osaka J. Math.
海外研究会のプロシー2本（一本は数学史）
0204１３２人目の素数さん
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2018/12/21(金) 18:33:10.56ID:VU6KOgKm
煽ってるつもりだろうが研究員やってる俺の方が論文数は多いし
掲載された雑誌も格上だよん
本の出版こそないけど俺の周辺も大抵そうで日本の雑誌しかないのは
今じゃいずれ消えていくダメな子だけですよ

今と昔で要求されるものが全然違う
杉浦の和書は認めるし俺にはああいう本はとても書けないけどな
0206１３２人目の素数さん
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2018/12/21(金) 19:04:39.48ID:IQu9KB4o
作用素環論よりもホモロジー代数のが難しいよね？
0210１３２人目の素数さん
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2018/12/21(金) 21:20:12.46ID:IQu9KB4o
猟奇趣味的激烈音楽集団って、何？
0211１３２人目の素数さん
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2018/12/22(土) 08:03:56.38ID:K7eHkycH
スリップノットのことですよ。
0212１３２人目の素数さん
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2018/12/22(土) 12:09:15.08ID:K7eHkycH
みんなは、メタルとか聴くの？
0215１３２人目の素数さん
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2018/12/23(日) 15:45:52.55ID:cH8rvE8a
幾何学はどこで聞けばよいのでしょうか？
以下の本をどの順番で読めばいいか、他に良い本があるか聞きたいです（素人なのでラインナップはamazon頼りです

星野「チャート式 幾何学」
太田「高校と大学をむすぶ幾何学」
竹内「古典的解析幾何学入門　座標幾何学」
中内「じっくり学ぶ曲線と曲面―微分幾何学初歩―」
小林「曲線と曲面の微分幾何」
清宮「初等幾何学」
オスターマン「幾何教程」
ハーツホーン「代数幾何学」
ヒルベルト「幾何学基礎論」
コクセター「幾何学入門」
デュドネ「線形代数と初等幾何」
0216１３２人目の素数さん
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2018/12/23(日) 15:58:29.38ID:dPnqgCca
幾何学スレは落ちてない。
高校レベルからだと大学教養、専門レベルと分けたほうがいい。それに微積分と線型代数も必須だな
0217１３２人目の素数さん
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2018/12/23(日) 16:19:39.35ID:x9WDEr6c
村上信五
幾何概論とか
しょっぱなから群、位相空間から始めて古典幾何、ホモトピー、ホモロジー、多様体とやるらしいが(それぞれ深くはやらないみたい)
誰か読んだ人いないか気になる
0219１３２人目の素数さん
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2018/12/23(日) 18:56:36.33ID:B2oO5rie
大学数学での幾何学とは空間のことだよ
特に位相空間だ
0221１３２人目の素数さん
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2018/12/23(日) 19:43:14.69ID:ybMFgVMw
>>202
昔にしてもイマイチちゃうか？

>>204
本も、なんでもかんでも書くだけなら誰でも書けると思う。
0224１３２人目の素数さん
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2018/12/23(日) 21:33:26.61ID:nHhqYSV4
チャートとか言ってるレベルだしユークリッド幾何だろ
位相は知らなそう
0227１３２人目の素数さん
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2018/12/23(日) 22:26:49.61ID:YTEKwqdG
このスレは

【専門書】数学の本第80巻【啓蒙書】

チャート式からハーツホーンまでってレスはまさにうってつけ
天才なら初等幾何から代数幾何まですぐ行けるだろ知らんけど
0228１３２人目の素数さん
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2018/12/23(日) 22:36:39.08ID:RyVtIsuR
ハーツホーンは一流大学の4年生のセミナーのテキスト、そいつらと同等の予備知識が要求されるわけだ
0230１３２人目の素数さん
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2018/12/24(月) 10:53:23.03ID:87juIs0B
口ぶりからして宮崎「多面体百科」みたいな一般書を紹介してあげた方が喜びそう
0231１３２人目の素数さん
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2018/12/24(月) 11:16:06.09ID:UzTI+7Mt
大山隆三、多面体ノート考えることはおもしろい、は確かに面白かった
0232１３２人目の素数さん
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2018/12/24(月) 11:51:15.05ID:s2KGFaMY
代数幾何学なんて独学で理解できるわけない
0233１３２人目の素数さん
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2018/12/24(月) 12:01:38.81ID:TcgoulPh
「ハーツホーンくらい2年生で読んでいるよね」とまではいかなくても
話を聞くと学部の間に一通り自分で読んだという数学者は多い
逆に院生になってから参照するようになって後からスキーム論を身につけた人も多い

まあ将来研究者になるような人の話だが
0234215
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2018/12/24(月) 12:17:20.66ID:zori/NZJ
アドバイスありがとうございます
0236１３２人目の素数さん
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2018/12/24(月) 17:49:14.40ID:toxgIa66
疑問に対する回答がなされているようには思えないけれどいいのか？
本人がいいならいいか
本当に本人なのかは知らないけど
0238１３２人目の素数さん
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2018/12/24(月) 18:19:43.60ID:TcgoulPh
そもそも>>215の質問がまともじゃないし答えようがない
煽りもあるがそれなりに誠実な答えは得られたと思う
0239１３２人目の素数さん
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2018/12/24(月) 19:09:16.11ID:s2KGFaMY
数論幾何学なんてIQ180ないとムリだろ？
0240１３２人目の素数さん
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2018/12/24(月) 23:15:41.71ID:NM6qIhFq
二年生でハーツホーン読んだって書いてある文字を読んだってだけだろ。
0241１３２人目の素数さん
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2018/12/25(火) 08:21:03.97ID:H58BUrZs
自分は読んでいない
自分の周りでも読んでる人はいない

しかしネットで

「２年で読むやつがいる」
「知り合いは２年で読んでる」
「数学者は２年の時に読んだ」

と書かれている文章をうのみにして、
「２年で読んでるらしいよ」と
無責任に書き込むやつ

死ねばいいよね♪
0242１３２人目の素数さん
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2018/12/25(火) 08:51:30.74ID:rbYWk2ZI
研究者になりたい希望があったりなれそうな希望がある連中に激励してるだけであって


そうじゃないならわざわざムキになっても意味ないんじゃない？
向いてないんだから。
0243１３２人目の素数さん
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2018/12/25(火) 09:15:36.17ID:tjOfl3ud
精々マウントか煽りにしかならん
激励になると本気で思っていたら頭おかしい
0244１３２人目の素数さん
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2018/12/25(火) 09:57:18.79ID:rbYWk2ZI
早漏なのは才能だけにしとけよ

逆ギレだけ脊髄反射で大脳新皮質全然使ってないじゃん
0245１３２人目の素数さん
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2018/12/25(火) 10:15:37.57ID:iDmvd4M4
自頭が悪いのはよくあるネタを書いて逆切れするところでよくわかる、数学の才能も推して知るべしｗ
0246１３２人目の素数さん
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2018/12/25(火) 10:58:30.48ID:Z37dxCS5
2年で〜は代数幾何の東大教授が実際に学生の前で言った言葉
激励のつもりかどうかは知らねー
ハーツ読めねー馬鹿は最初から相手してないから煽ってる意識もねー

修論を欧米のそれなりの雑誌(Math. Ann.とか)に載せたきゃ
逆算して2年でハーツって現実的な計算だろうな
俺の知ってる2年で読んでた奴は同期で誰よりも早く旧帝大助教になった
0247１３２人目の素数さん
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2018/12/25(火) 11:08:10.43ID:KQ9gqOzm
代数幾何学なんて独学じゃムリ
0249１３２人目の素数さん
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2018/12/25(火) 11:15:37.41ID:hBtRgkOS
ハーツホーンはGTMの中の1つを占めてアメリカの大学院レベルのテキストに当たるから、
段階を踏んで学習すれば独学でも出来ると思うが。
0250１３２人目の素数さん
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2018/12/25(火) 11:42:35.63ID:QgbVWN8J
代数幾何は高度で抽象的だと思われてるけどそんなことはない、ってワヘイヘイさんが言ってた
0251１３２人目の素数さん
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2018/12/25(火) 12:04:28.40ID:hBtRgkOS
現実に、ハーツホーンの原著を内容を少し変えて和訳した本が以前も売られていた。
0252１３２人目の素数さん
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2018/12/25(火) 13:30:04.58ID:l09KWVvh
大学院レベルの数学を独学できると感じるセンスが分からない
テキストのみで理解できるのはせいぜい学部3年レベルまでだと思う
0253１３２人目の素数さん
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2018/12/25(火) 13:35:54.29ID:rbYWk2ZI
とか言い出すセンスの時点で大した才能ないんでゆっくりと自分のペースでやってりゃいいだろってこった

一人で独学出来ない奴がなんか当たりの相手に出喰わせば理解できるはずなんだ！的な発想自体が有害無益。
0254１３２人目の素数さん
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2018/12/25(火) 13:36:20.48ID:6B1o6+qT
段階踏めば読めるだろう、実際に理解できているかどうかは別だし、論文読めるかどうかもべつだし、ましてや研究など・・・
0256１３２人目の素数さん
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2018/12/25(火) 13:45:29.38ID:Z37dxCS5
>>249
微積線形位相まで普通にやってアチャマク→ハーツって道が整備されてるから
「2年で読み終わる」は難しくても「2年途中から読み始める」くらいなら可能
まあ実際そういう学生が駒場でも年に何人いるか
逆にこのレベルだと2年で実際読み終わる猛者もいて並みに優秀な学生には厳しいw
東大京大以外だと数学科でもそんな学生に出会う機会がないからヒキニート君が逆ギレ

なんか昔からハーツホーンてお勉強が好きな人のネタにされるのね
代数幾何の専門家ならほぼみんな知ってることしか書いてないけど
専門家でもハーツホーンから勉強し始めましたって人ばかりじゃないよ
代数幾何という分野はもう少しいろんな方向からきた人がやってる
0257１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/25(火) 13:51:13.88ID:Z37dxCS5
研究は誰かに手取り足取り教えてもらって何とかなることはないからなー
そりゃ修論は教授が実質書いてくれて学生はタイプ打ちだけwってこともあるし
博論ですら二人羽織で書きますた〜質問あったら後ろのおっさんに聞いて〜て院生も多いけど
その先の将来ないよ？
0258１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/25(火) 13:56:20.45ID:DvtsAaFa
此処にいる人たちは研究室に所属したことがないのかな？
独学では無理だという言葉の意味を履き違えてる
0259１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/25(火) 14:06:00.26ID:Z37dxCS5
>>258
研究レベルで独学するのは困難という話と
ハーツホーンを独習できるかどうかという話は違う

くらいがわかる程度には研究やってる
0261１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/25(火) 15:24:52.88ID:hBtRgkOS
>>256
そりゃ、ハーツホーンだけで代数幾何を研究することはムリ。
可換環論による代数幾何より代数解析の方が色々な点で面白いと思うけどね。
独学は、代数解析の方が遥かに大変だよ。
代数解析は代数幾何だけでなく、関数解析とかも必要だしな。
まあ、代数解析を独学する価値は十分あると思うけど。
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