0001１３２人目の素数さん
2018/10/22(月) 23:34:13.76ID:E/Wq6zj4前スレ
分からない問題はここに書いてね447
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1537106483/
分からない問題はここに書いてね448
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前スレ
分からない問題はここに書いてね447
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1537106483/
0702１３２人目の素数さん
2018/11/12(月) 18:38:30.06ID:2tyOcDc00703１３２人目の素数さん
2018/11/12(月) 18:55:46.20ID:yYB3/mOA0704１３２人目の素数さん
2018/11/12(月) 21:15:49.30ID:mh6z4RfHこの関数の逆関数を求めるにはどうすればいいですか？
0705１３２人目の素数さん
2018/11/12(月) 21:45:58.42ID:3lPe6Q4wy = log(x) + x^2 = log(x) + log(e^{x^2}) = log(x *e^{x^2} )
e^y = x * e^{x^2}
2e^{2y} = 2x^2 *e^{2x^2}
W( 2e^{2y} ) = 2 x^2
∴ x = √( W( 2e^{2y} )/2 )
※ W(x)は ランベルトのW関数. f(x) = x e^x の逆関数として定義される.
0706１３２人目の素数さん
2018/11/12(月) 22:03:59.53ID:mh6z4RfH0707１３２人目の素数さん
2018/11/12(月) 23:56:09.66ID:yYB3/mOAlim[t→∞] L(t)/{f(t+1)-f(t)} を求めよ。
0708１３２人目の素数さん
2018/11/13(火) 02:22:01.23ID:22YgXB8l0709１３２人目の素数さん
2018/11/13(火) 04:29:26.57ID:uKsDMlWu2a1+1=an+3
お願いします
0710１３２人目の素数さん
2018/11/13(火) 07:25:20.32ID:UigxEbMvf(x) = x^3 -3AAx -B,
とおくと
f '(-A) = f '(A) = 0
さらに
A = 1 +3t +3tt,
B = ±(-2A+1)(A+3t+1)(A-3t-2)
とおけば
f(-2A+1) = f(A+3t+1) = f(A-3t-2) = 0, or
f(2A-1) = f(-A-3t-1) = f(-A+3t+2) = 0,
0711１３２人目の素数さん
2018/11/13(火) 08:21:29.47ID:CYvjhPro正弦定理より a + b + c = 2 (sinA + sinB + sinC)
拘束条件は A + B + C = π
ラグランジュ未定乗数を μ として
F(A,B,C) = 2 (sinA + sinB + sinC) - μ*( A + B + C )
∂F/∂A = 2cosA - μ = 0, ... , ...
A = B = C = arccos(μ/2) = π/3 以下略
0712１３２人目の素数さん
2018/11/13(火) 15:52:58.75ID:hCijuWIV0713１３２人目の素数さん
2018/11/13(火) 15:58:27.86ID:hCijuWIV0714１３２人目の素数さん
2018/11/13(火) 16:04:57.98ID:hCijuWIVMp を G = (V, E) の完全マッチングとする。
明らかに、
|Mp| = |V| / 2
が成り立つ。
よって、すべての完全マッチングの辺の数は等しく、その数は、 |V| / 2 である。
Mmax を G = (V, E) の最大マッチングとし、 |Mmax| > |Mp| と仮定して矛盾を導く。
明らかに、
2 * |Mmax| ≦ |V|
が成り立つ。
∴ |Mmax| ≦ |V| / 2 = |Mp|
これは矛盾である。
よって、完全マッチングは最大マッチングである。
0715１３２人目の素数さん
2018/11/13(火) 16:05:38.37ID:hCijuWIV訂正します：
G = (V, E) を完全マッチングをもつグラフとする。
Mp を G = (V, E) の完全マッチングとする。
明らかに、
|Mp| = |V| / 2
が成り立つ。
よって、すべての完全マッチングの辺の数は等しく、その数は、 |V| / 2 である。
Mmax を G = (V, E) の最大マッチングとし、 |Mmax| > |Mp| と仮定して矛盾を導く。
明らかに、
2 * |Mmax| ≦ |V|
が成り立つ。
∴ |Mmax| ≦ |V| / 2 = |Mp|
これは矛盾である。
よって、完全マッチングは最大マッチングである。
0716１３２人目の素数さん
2018/11/13(火) 16:45:19.88ID:ggNMuHZ2指定の値域で導関数がゼロになるものが一つしかない場合
論述でこれ書いたら雑な方法認定されて減点されますかね？
導関数が値域のどこかで正か負の無限大にならない場合、
+0+、-0-、+0-、-0+ の4パターンしかないですから端点と0の点だけ調べればいけますよね？
やっぱ増減表書かないとまずいでしょうか？
https://i.imgur.com/2tESt3F.jpg
0717１３２人目の素数さん
2018/11/13(火) 20:29:34.52ID:+3F7rNlc答えは10%なんですが、過程式がわからないです…
よろしくお願いします
0718１３２人目の素数さん
2018/11/13(火) 20:33:45.58ID:4BlXq1n6水と食塩を別々に考える
0719１３２人目の素数さん
2018/11/13(火) 20:38:02.53ID:+3F7rNlc0720１３２人目の素数さん
2018/11/13(火) 20:40:22.95ID:q12cjSJu誰も解けないかんじですか？難問ですが解ける人いたらお願いします。
0721１３２人目の素数さん
2018/11/13(火) 21:45:25.57ID:CYvjhProe^{2πia/b} 以下略
0722１３２人目の素数さん
2018/11/13(火) 22:43:24.93ID:uF2vbFvOこのとき、B[a]がA加群として有限生成なら、生成系はあるnが存在し{1,a,......,a^n}と取れることの証明を教えて下さい。
0723１３２人目の素数さん
2018/11/13(火) 22:47:28.25ID:uF2vbFvOこれはおかしいですね
AをB代数、b∈Bとして、A[b]がA加群として有限生成なら、生成系として{1,b,....b^n}がとれるでお願いします
0724１３２人目の素数さん
2018/11/13(火) 22:48:52.30ID:uF2vbFvOBはA代数です
0725１３２人目の素数さん
2018/11/13(火) 22:51:50.48ID:gbdtX+ya全部の解答解説お願いします。
0726１３２人目の素数さん
2018/11/13(火) 23:39:28.17ID:CYvjhPro(1) 整数 k, k’ が exp(i2π k/b) = exp(i2π k’ /b) となる必要十分条件は
2π k/b = 2π k’ /b + 2π n (nは適当な整数) の関係にある事である.
すなわち k ≡ k’ (mod b) であり、k=0, 1, ..., b-1 が相異なる exp(...) を与える. よって #P = b.
(2) a k ≡ 1 (mod b) を与える k が存在する. (∵ a, b は互いに素). (1)よりそれが求めたかった k である.
(3) 明らかに Q ⊂ P である. また(2)よりQは P の生成元を含む、よって P ⊂ Q.
(4) (3)より a1 = a2 = 1 としても同じ事である.
適当な k,k’ を選べば k/b1 + k’/b2 = k(b2 k + b1 k’)/(b1 b2) = 1/(b1 b2) とできる. (∵例えばユークリッド互除法)
よって (1)～(3)より #(Q1Q2) = b1 b2
0727１３２人目の素数さん
2018/11/13(火) 23:42:31.90ID:uF2vbFvOA, Ab, Ab+Ab^2, ...... はそれぞれ有限生成でA[b]も有限生成だから、あるnが存在してA+Ab+...Ab^n = A[b]となる
よって1,b, ...... , b^nがとれる
とネーター加群の真似をしてみたのですが、これは正しいでしょうか？
0728イナ ◆/7jUdUKiSM
2018/11/13(火) 23:47:43.53ID:crmfHOLd15ｇだ。
残り500ｇの中に食塩は何ｇある？
75ｇだ。
250ｇ足したら食塩水は何ｇになった？
750ｇだ。
750ｇの食塩水の中に75ｇの食塩がある。何％だ？
10％だ。
式か？
100×0.15=15
600-100=500
15×(500/100)=75
500+250=750
(75/750)×100=10
この五式で満点だろう。
0729１３２人目の素数さん
2018/11/13(火) 23:56:50.94ID:0KDw12l5一般にMが有限生成、(m[i])がMの元の集合でM = Σ[i∈I]m[i]AとするとIの有限部分集合FがとれてM = Σm[i∈F]A。
(∵) M = Σ[j=1～n]n[j]Aとする。
各 j に対し有限集合 F[j] と a[i,j]∈Aで
n[j] = Σ[i∈F[j]]m[i]a[ij]
となるものがとれる。
F = ∪ F[j] とすれば n[j] ∈ Σ[i∈F] m[i]Aであるから
M ⊂ Σ[j=1～n]n[j]A ⊂ Σ[i∈F] m[i]A である。
0730１３２人目の素数さん
2018/11/14(水) 00:22:02.53ID:uBKcGx1c問題 15%の食塩水600mLから100mLを使い、その後、水を250ｇ入れると[ ]%の食塩水になる。
と改変すると比重を考える必要が出てきて難問化するね。
0731１３２人目の素数さん
2018/11/14(水) 01:44:04.26ID:dekwf6Rr有限生成であることの同値な言いかえとしてそのようなことが成り立つのは知りませんでした
ありがとうございます
0732１３２人目の素数さん
2018/11/14(水) 03:05:07.86ID:CzGiYHCa必要であれば以下の事実を用いて良い。
「a^b-c^d=1を満たす2以上の自然数a,b,c,dはただ一組しか存在しない」
0733１３２人目の素数さん
2018/11/14(水) 04:36:40.94ID:WJc3HkK3m≧2、n≧2
0734１３２人目の素数さん
2018/11/14(水) 19:20:31.02ID:7CWetvl2ありがとうございます
0735１３２人目の素数さん
2018/11/14(水) 20:29:38.39ID:x+xjb88U問題①
ある仕事を仕上げるのにAは10日、Bは15日、Cは20日かかる。この仕事を3人で協力して行ったが、途中Aが休んだので、仕上げるのに6日かかった。Aは何日仕事を休んだか？
答え 3日ですが、 過去問に過程式がないので理解できないです。
問題②
2人が自転車に乗って走っている。その速さの比は11:8である。この2人が周囲480mの円形の池の同じ地点から同時に同方向にスタートしてまわるとき、速い人は遅い人を4分ごとに追い越す。2人の毎分の速さを求めよ
答え 440m. 320m. 同じく過程式が知りたいです。
よろしくお願いします
0736１３２人目の素数さん
2018/11/14(水) 20:43:14.64ID:uBKcGx1c問題①
ある仕事を仕上げるのにAは10日、Bは15日、Cは20日かかる。この仕事を3人で協力して行ったが、途中Aが休んだので、仕上げるのに6日かかった。Aは何日仕事を休んだか？
答え 3日ですが、 過去問に過程式がないので理解できないです。
計算しやすいように仕事量を60u(unitの略)とすると
A,B,C が1日にこなす仕事量は6u,4u,3uとなる。
休んだ日数をxとすると。
6u*(6-x)+4u*6+3u*6=60u
0737１３２人目の素数さん
2018/11/14(水) 20:48:48.15ID:uBKcGx1c2人が自転車に乗って走っている。その速さの比は11:8である。この2人が周囲480mの円形の池の同じ地点から同時に同方向にスタートしてまわるとき、速い人は遅い人を4分ごとに追い越す。2人の毎分の速さを求めよ
答え 440m. 320m. 同じく過程式が知りたいです。
よろしくお願いします
a=11u m/min
b=8u m/min
とおいて
480/4=(11-8)u
u=40
0738１３２人目の素数さん
2018/11/14(水) 20:55:52.19ID:uBKcGx1c0739１３２人目の素数さん
2018/11/14(水) 21:18:48.70ID:a7i6J9EsAが一日で片づける仕事を３０とすると１０日で３００
Bが一日で片づける仕事は２０
Cが一日で片づける仕事は１５となる
三人がフルで６日間働くと
（３０＋２０＋１５）ｘ６＝６５ｘ６＝３９０の仕事量
『この仕事』の仕事量はAの１０日分で３００
本来３９０できたはずの仕事が３００しかできなかったので
差分は９０
Aが休んだ日数は
９０／３０＝３で三日間となる
0740１３２人目の素数さん
2018/11/14(水) 21:42:27.47ID:CzGiYHCa任意の整数nに対してf(n)は整数か。
0741１３２人目の素数さん
2018/11/14(水) 21:43:32.00ID:x+xjb88U素早い回答ありがとうございます。すごく助かります！
0742１３２人目の素数さん
2018/11/14(水) 21:45:29.01ID:CzGiYHCa（2）√2+√3とπの大小を比較せよ。
0743１３２人目の素数さん
2018/11/14(水) 22:08:43.38ID:IePKq+TS0744１３２人目の素数さん
2018/11/14(水) 22:17:57.30ID:vV14Eq0eAx^2 + B^x + C = 0 ･･･②
R = (aC - Ac)^2 - (aB - Ab)(bC - Bc)
①、②が実数係数の2次方程式でいずれも2実数解をもつとする。①の2解はα、β；②の2解はγ、δ。
このとき、
R = a^2(Aα^2 + Bα + C)(Aβ^2 + Bβ + C) = A^2(aγ^2 + bγ + c)(aδ^2 + bδ + c)
を示せ。
0745１３２人目の素数さん
2018/11/14(水) 22:21:03.26ID:vV14Eq0e2実数解→異なる実数解
0746１３２人目の素数さん
2018/11/14(水) 23:10:48.23ID:vV14Eq0eax^2 + bx + c = 0 ･･･①
Ax^2 + Bx + C = 0 ･･･②
R = (aC - Ac)^2 - (aB - Ab)(bC - Bc)
①、②が実数係数の2次方程式でいずれも異なる2実数解をもつとする。①の2解はα、β。②の2解はγ、δ。
このとき、
R = a^2(Aα^2 + Bα + C)(Aβ^2 + Bβ + C) = A^2(aγ^2 + bγ + c)(aδ^2 + bδ + c)
を示せ。
0747１３２人目の素数さん
2018/11/15(木) 02:14:07.59ID:waqPpZo4α～δは無次元、
(aC - Ac)^2 - (aB - Ab)(bC - Bc)は[U^2]、
a^2(Aα^2 + Bα + C)(Aβ^2 + Bβ + C)、A^2(aγ^2 + bγ + c)(aδ^2 + bδ + c)は[U^4]。
0748１３２人目の素数さん
2018/11/15(木) 03:37:51.95ID:BIkI04V5(1) 90ﾟ，120ﾟ
(2) √2 + √3 > π,
あ、こっちは答だけぢゃねぇのか。
θ = 15ﾟ = 60ﾟ - 45ﾟ = 45ﾟ - 30ﾟ,
から加法公式により
sin(15ﾟ) = (√6 - √2)/4,
tan(15ﾟ) = 2 - √3,
が求まる。これらを Snellius-Huygens の式
2sinθ + tanθ > 3θ,
に入れると
(√6 - √2)/2 + (2 - √3) > π/4,
よって
√2 + √3 > 2(√6 - √2) + 4(2 - √3) > π,
(*) (√2 + √3) - 2(√6 - √2) - 4(2 - √3)
= (1/4)(√2 - 1)^2･(√3 - 1)^4･(√3 - √2)
> 0,
不等式スレ９ - 761 (3), 762
0749１３２人目の素数さん
2018/11/15(木) 03:55:27.18ID:ENVjqB3Lくだらない問題
計算がちょっと長いだけだった
0750１３２人目の素数さん
2018/11/15(木) 14:40:44.23ID:neQ8JPzyＡＣＢ
ＢＡＣ
ＢＣＡ
＋ＣＡＢ
--------
３１２３
Ａ，Ｂ，Ｃは？
0751１３２人目の素数さん
2018/11/15(木) 15:18:09.65ID:EN9ANbG50752１３２人目の素数さん
2018/11/15(木) 15:21:55.76ID:F02sKGU10753１３２人目の素数さん
2018/11/15(木) 15:56:21.46ID:fMjWRK3ZM^* を G の最大マッチングとする。
M を G のマッチングとする。
このとき、 G には、 M に関する、点を共有しない |M^*| - |M| 個の単純な増加パスが存在することを示せ
0754１３２人目の素数さん
2018/11/15(木) 16:09:02.25ID:KUjerVlOざっとググった感じarcsinがでてくるらしいのですができればarcsin使う方向でお願いしたいです
https://i.imgur.com/PRH9wUj.jpg
0755１３２人目の素数さん
2018/11/15(木) 16:24:42.16ID:KUjerVlOご協力ありがとうございます！
0756１３２人目の素数さん
2018/11/15(木) 16:32:55.50ID:fMjWRK3Z= ∫ (1 - x) * (arcsin(x))' dx
=
(1 - x) * arcsin(x) + ∫ arcsinx dx
=
(1 - x) * arcsin(x) + x * arcsin(x) + sqrt(1 - x^2)
= arcsin(x) + sqrt(1 - x^2)
0757１３２人目の素数さん
2018/11/15(木) 17:15:32.83ID:v4atAZWVPrelude> [(a,b,c)|a<-[1..9],b<-[1..9],c<-[1..9], (a+a+b+b+c)*100+(b+c+a+c+a)*10+(c+b+c+a+b)==3123]
[(3,7,8)]
0758１３２人目の素数さん
2018/11/15(木) 18:30:52.41ID:ETO4WCDt（A,B,C)＝（3,7,8）
Ａ，Ｂ，Ｃが１桁の整数とは一言も書いてないけどな
0759１３２人目の素数さん
2018/11/15(木) 19:22:58.85ID:v4atAZWV俺には配列の演算が配列の要素通しの演算になるRが使い勝手がいいな。
（）で目がチカチカするがｗ
for(A in 1:9){
for(B in 1:9){
for(C in 1:9){
if (sum((c(A,B,C)+c(A,C,B)+c(B,A,C)+c(B,C,A)+c(C,A,B))*c(100,10,1)) == 3123)
print(c(A,B,C))
}
}
}
[1] 3 7 8
0760１３２人目の素数さん
2018/11/15(木) 19:30:39.32ID:zgXsGwF9わかる方詳しい解説お願いします😭✨
0761１３２人目の素数さん
2018/11/15(木) 20:01:01.26ID:fMjWRK3ZM^* を G の最大マッチングとする。
M を G のマッチングとする。
このとき、 G には、 M に関する、点を共有しない |M^*| - |M| 個の単純な増加パスが存在することを示せ。
0762１３２人目の素数さん
2018/11/15(木) 20:12:04.90ID:3Ua1Mbywx=1-ay
(2a+2)(1-ay)-y=2a+6
(-2a^2-2a-1)y=4
-2(a-1/2)^2-1/2<0
(-2a^2-2a-1, y)=(-1,-4),(-2,-2),(-4,1)
(a,x,y)=(-1,5,4),(0,1,4)
0763１３２人目の素数さん
2018/11/15(木) 21:22:03.00ID:KUjerVlOありがとうございます！
0764１３２人目の素数さん
2018/11/15(木) 21:52:27.96ID:2rGDeHv6それだと(a,x,y)=(-1/2,-3,-8)のようなaが分数の場合が考慮されてないです。
0765１３２人目の素数さん
2018/11/15(木) 21:53:49.07ID:2rGDeHv60766１３２人目の素数さん
2018/11/15(木) 22:13:27.56ID:mFlThwX5問題①
2、7、15、26、40、( )
問題②
1、2、5、10、( )、26
答えは①57 ②17 です。よろしくおねがいします。
0767１３２人目の素数さん
2018/11/15(木) 22:25:39.48ID:mFlThwX5すいません、自己解決しました。
0768１３２人目の素数さん
2018/11/16(金) 02:41:06.89ID:wGGMXq07x = √( W( 2e^{2y} )/2 )
これはyに後は数値を代入して計算ソフトなどで計算するだけでしょうか？
ランベルトのW関数についていろいろ調べたのですが数値を出す例がほとんどでした
W( 2e^{2y} )をランベルトのW関数使わずにyの関数で表す方法はないのでしょうか？
例えばW( ye^y ) = y のように
0769１３２人目の素数さん
2018/11/16(金) 06:07:14.13ID:9H1PHGD1∫[0→a] f(x) dx
を求めよ。aは正の実数である。
0770１３２人目の素数さん
2018/11/16(金) 06:15:27.93ID:9H1PHGD1赤玉がn個と青玉がn-k個あり、これらをでたらめに左から右に横一列に並べる。
このとき
「ある連続する4つの玉からなる部分で、左から『赤赤赤青』となっている部分が存在する」
ような確率をn,kで表せ。
0771１３２人目の素数さん
2018/11/16(金) 08:05:25.14ID:GP2AN42iZは整数全体
50∈Z が単位元となるZ上の群構造はあるか調べよ
0772１３２人目の素数さん
2018/11/16(金) 12:23:48.87ID:rfNbhspV∫[0→a] f(x) dx = a W(a) - ∫[0, W(a)] x e^x dx
= aW - [ x e^x - e^x ]{0,W}
= a W - W e^W + e^W - 1
= a( W(a) + 1/W(a) - 1) - 1
0773１３２人目の素数さん
2018/11/16(金) 13:40:10.11ID:9H1PHGD1袋から玉を無作為に取り出す操作を繰り返す。取り出した玉は袋に戻さない。
袋の中の玉で、一番はじめに赤玉がなくなった場合「勝利」とし、同様に青玉がなくなった場合「敗北」とする。
また袋の中に赤玉も青玉も残っている状態で白玉を取り出した場合、操作を終了し「引き分け」とする。
（1）c=0のとき、勝利する確率を求めよ。
（2）c=1のとき、勝利する確率を求めよ。また（1）で求めた確率との大小を比較せよ。
0774１３２人目の素数さん
2018/11/16(金) 13:45:21.49ID:iOODzE0M0775１３２人目の素数さん
2018/11/16(金) 14:57:27.83ID:duR6CwYY次項から自項を引く
① ５、８、１１、１４、（１７） だから３づつ増えている
② １、３、５、（７）、９ だから奇数の列が隠れている
0776１３２人目の素数さん
2018/11/16(金) 15:46:22.87ID:cD9fn1Rby=-4/(2a^2+2a+1)
よりaが有理数であることに注意してx,yが共に整数となるようなaを探せばいい
0777１３２人目の素数さん
2018/11/16(金) 17:08:13.99ID:3LRCmaKgそれ以上、条件が絞れないんですか？
その場合どういうふうに探せばいいんですか？
aが分数もありえるので
0778１３２人目の素数さん
2018/11/16(金) 18:59:15.12ID:3LRCmaKg解決しました。
0779１３２人目の素数さん
2018/11/16(金) 19:46:42.57ID:1ETXq8tC0780１３２人目の素数さん
2018/11/16(金) 20:18:43.86ID:rfNbhspVすぐ総当たり法に頼って「解けたぞ！」は、さすがに違うだろ...と思う。
0781１３２人目の素数さん
2018/11/16(金) 21:58:19.32ID:c27YOlMc答え40%です。ちと問題の意味がわかりません。過程式をよろしくお願いします
0782１３２人目の素数さん
2018/11/16(金) 22:02:41.77ID:MvaF9wVYx = (5/4) * 1.12
0783１３２人目の素数さん
2018/11/17(土) 01:14:28.19ID:t1m0Z8tp〔問題文〕
AB＝AC=ADである四面体ABCDにおいて、辺BCの中点をEとし、点Aから底面BCDに垂線AHを引く。
このとき、点Hは△BCDの外心であることを「三垂線の定理」を用いて証明せよ。 〔以上〕
だそうです。よろしくお願いします。
0784１３２人目の素数さん
2018/11/17(土) 01:29:46.81ID:A1Nd7rYy△ABH ≡ △ACH ≡ △ADH。
0785１３２人目の素数さん
2018/11/17(土) 01:34:30.45ID:t1m0Z8tp三垂線の定理の使いどころがわからない
どこで使うのこれ
0786１３２人目の素数さん
2018/11/17(土) 01:38:38.02ID:A1Nd7rYyわがんね
0787１３２人目の素数さん
2018/11/17(土) 01:38:41.23ID:CC4o2O/6E はどう使うの？
0788１３２人目の素数さん
2018/11/17(土) 01:48:40.92ID:t1m0Z8tp全くわからんね
>>787
多分三垂線の定理を適応させるために用意したものかな？？
https://i.imgur.com/LGcBsow.jpg
手書きですまんが
0789１３２人目の素数さん
2018/11/17(土) 01:54:23.54ID:SOe/0VMF＜問題＞
50人の生徒からなるクラスがある。
そのうち30人は男子、20人は女子であり、男子のうち18人、女子のうち2人は眼鏡をかけている仮定とする。
（１）男女の別、眼鏡の有無のそれぞれが持つ平均自己相互量を求めよ。
（２）男女の性別が判っているという条件のもとで、眼鏡の有無が持つ条件付き自己情報量を求めよ。
答えは、
（１）H(X) = 0.97ビット, H(Y) = 0.97ビット
（２）H(Y|X) = 0.77ビット
となっております。
得意な方がいましたら、（２）の答えを出すまでの計算過程を教えていただきたいです。
よろしくお願い致します。
0790１３２人目の素数さん
2018/11/17(土) 06:44:42.66ID:HsWxsJl3単純に -(18/30)log2(18/30)-(2/20)log2-(2/20) ちゃう？
0791１３２人目の素数さん
2018/11/17(土) 09:19:27.79ID:pOy6FHDl題意より AB = AC
∴ ΔABCは2等辺Δ
∴ Aから底辺BCに下した水栓は中点Eで交わる。
散水栓の定理より、Hから辺BCに下した水栓も中点Eで交わる。
∴ ΔHBCも2等辺Δ
∴ HB = HC
同様にして
HB = HC = HD
3点B,C,Dは点Hを中心とする円周上にある。
点Hは△BCDの外心である。
0792１３２人目の素数さん
2018/11/17(土) 09:47:48.49ID:8npZWO+qhttps://mathtrain.jp/hinetsuhi
高校生なのですが、これで分からないところがあるのですが（純粋に数学的操作なのでここで質問させていただきます）
https://i.imgur.com/yWbiiCK.png
これの「両辺で積分」とありますが、何を変数として積分しているのでしょうか？
P,V,Tの微小変化量を⊿P、⊿V、⊿Tとする、というところからのみ話を勧めてて謎なのですが
まさか何で積分してもよいということはないですよね？時間とかですか？
0793１３２人目の素数さん
2018/11/17(土) 10:00:56.02ID:Kih1iYcV0794１３２人目の素数さん
2018/11/17(土) 10:01:53.34ID:LbubmLGe⊿じゃなくて、dで考えると
dP/P + γdV/V = 0
両辺に積分記号をくっつけて（積分して）
∫1/P dP + γ∫1/V dV = 0
以下略
気になるなら右辺はＣでも。
簡単な微分方程式の本（昔の高校教科書レベル）を読むとわかりやすいかも。
0795１３２人目の素数さん
2018/11/17(土) 10:39:00.66ID:MUR1/maz気持ちが悪ければΔVで割り算して、Ｖに関して積分すれば
ええんでない？
0796１３２人目の素数さん
2018/11/17(土) 11:04:51.45ID:8npZWO+qあ、それぞれ別の変数で積分してよいのですか。
難しい……
>>795
これは試してみて納得しました。難しいですね……
ありがとうございました。
0797１３２人目の素数さん
2018/11/17(土) 12:54:00.17ID:38UatAeeなんでもいいんだけど例えば V=V(T) と置いて置換積分
∫ 1/V(T) dt
= ∫ 1/V(T) V'(T) dT
= ∫ 1/V (dV/dT) dT
= ∫ 1/V dV
Pも同様
0798１３２人目の素数さん
2018/11/17(土) 12:57:18.17ID:/jtIsCMh変数の間に関係が成り立つから、実は別の変数ではないんだよなあ
でもどんなパラメータで媒介変数表示しても、結局置換積分でパラメータは見えなくなるから
別々の変数で積分したような見た目になる
0799１３２人目の素数さん
2018/11/17(土) 13:21:46.95ID:LbubmLGe変数で積分してるんじゃないよ
細かい議論はすっ飛ばして言えば
辺々を順番に足し合わせていくことで
Σ(⊿P/P + γ⊿/V) = Σ0
で、⊿→d になるように極限をとれば、（細かい議論を吹っ飛ばして）
∫記号に変わるってこと。
∫f(x)dxはf(x)をxで積分してるんじゃなくて、f(x)dx を範囲の分だけ足し合わせてる感覚。
0800１３２人目の素数さん
2018/11/17(土) 13:32:05.34ID:t1m0Z8tpお見事
勉強してきます😭
0801１３２人目の素数さん
2018/11/17(土) 14:01:59.85ID:UyGCmZc2A^5 -5A+E=0となるときAは対角化可能であることを示せ
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