分からない問題はここに書いてね448

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/22(月) 23:34:13.76

さあ、今日も１日がんばろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね447
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1537106483/

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/05(月) 07:01:50.73

>>459
コインを1000回投げて10回以上連続して表がでる確率は？

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/05(月) 07:57:00.13

>>462

1000回投げて10回以上連続して表
[1] 0.3854498
1000回投げてちょうど10回連続して表
[1] 0.1700181
1000回投げて20回以上連続して表
[1] 0.000468149
1000回投げてちょうど20回連続して表
[1] 0.0002342865

http://tpcg.io/TXVPdJ

これを参考にプログラム
https://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1149349046

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/05(月) 08:00:43.20

コインをN回投げてK回以上連続して表がでる確率を多項式で表現できるのかどうかは知らないので悪しからず。

確率誤答の達人が全角文字で組んでくれるかもｗｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2018/11/05(月) 15:38:02.87

>>462
A[n]：○と×併せてn個を一列に並べた文字列で、○の１０連以上が無いものの数。
B[n]：○と×併せてn個を一列に並べた文字列で、○の１０連以上を含むものの数。A[n]+B[n]=2^n
A[n;k]：A[n]の中で、最後に○がk個連続しているもの。A[n]=A[n;0]+...+A[n;9]
P[n]：A[n;k](k=0～9)とB[n]を並べた、11成分の縦ベクトル

P[1]={1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0}^t
X={{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,0},
{1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0},...,
{0,0,0,0,0,0,0,0,1,0,0},
{0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,2}}

P[1000]=X^(999) P[1]　の第11成分を2^1000で割ったものが、求める確率

41301272734778977984946818232089531229879543376756574850136155867680807079676964
05909423852137579237591446526939613263507523948827986893531646240157193872907615
64116695521478307244714549348159061083607249922721310512099499789154886902065157
8128373092635280064104398841562373328900104830268510093352961/2^1000
≒0.38544975241248163591...