短軸方向探索Pが先に宝を発見する埋め方:4通り > print(matrix(LETTERS[t232$P1st],nrow=2),quote=F) [,1] [,2] [,3] [,4] [1,] C D D E [2,] D E F F
長軸方向探索Qが先に宝を発見する埋め方:5通り > print(matrix(LETTERS[t232$Q1st],nrow=2),quote=F) [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [1,] B B B C C [2,] C E F E F
同時に宝を発見する埋め方:6通り > print(matrix(LETTERS[t232$even],nrow=2),quote=F) [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [1,] A A A A A B [2,] B C D E F D 0096132人目の素数さん2018/10/25(木) 22:40:16.52ID:pgMxDp3h なんか納得できない結果が出てきてて頭がぐるぐるううううう 0097132人目の素数さん2018/10/25(木) 22:53:50.48ID:mkO25Lni そんなの当たり前じゃん(´・ω・`)
短軸方向探索Pが先に2つの宝を発見する埋め方:5通り > print(matrix(LETTERS[t232$P1st],nrow=2),quote=F) [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [1,] A A B B D [2,] D E D E E
長軸方向探索Qが先に2つの宝を発見する埋め方:4通り > print(matrix(LETTERS[t232$Q1st],nrow=2),quote=F) [,1] [,2] [,3] [,4] [1,] A A B C [2,] B C C D
同時に2つめの宝を発見する埋め方:6通り > print(matrix(LETTERS[t232$even],nrow=2),quote=F) [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [1,] A B C C D E [2,] F F E F F F 0104132人目の素数さん2018/10/25(木) 23:55:16.91ID:StgroO81 先に2つの宝を発見した方を勝者とするのでやってみた。
n=3
ABCD EFGH IJKL
の場合
> t342=treasure2(3,4,2) P1st Q1st even 27 26 13 > #短軸方向探索Pが先に2つの宝を発見する埋め方 > print(matrix(LETTERS[t342$P1st],nrow=2),quote=F) [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12] [,13] [,14] [,15] [,16] [,17] [,18] [,19] [1,] A A A A A B B B B B C C C D E E E E F [2,] E F I J K E F I J K I J K K F I J K I [,20] [,21] [,22] [,23] [,24] [,25] [,26] [,27] [1,] F F G G G I I J [2,] J K I J K J K K > #長軸方向探索Qが先に2つの宝を発見する埋め方 > print(matrix(LETTERS[t342$Q1st],nrow=2),quote=F) [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12] [,13] [,14] [,15] [,16] [,17] [,18] [,19] [1,] A A A A A B B B B C C C C C D D D D D [2,] B C D G H C D G H D E F G H E F G H I [,20] [,21] [,22] [,23] [,24] [,25] [,26] [1,] E E F F G H H [2,] G H G H H I J > #同時に2つめの宝を発見する埋め方 > print(matrix(LETTERS[t342$even],nrow=2),quote=F) [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12] [,13] [1,] A B C D D E F G H H I J K [2,] L L L J L L L L K L L L L 0105132人目の素数さん2018/10/25(木) 23:59:41.97ID:StgroO81>>104 R の コードは http://tpcg.io/RZo4hd0106132人目の素数さん2018/10/26(金) 00:14:40.87ID:1urJ4mi5 ABCD EFGH
> print(matrix(LETTERS[perm[p.max,]],ncol=7),quote=F) [,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [1,] B C D E F A G [2,] B C D E F G A [3,] B C D E G A F [4,] B C D E G F A 0119132人目の素数さん2018/10/26(金) 11:21:23.87ID:X/+dwIGq>>118 なるほどね 先回り側がEの次の部屋へ進むってことは当たりはFGだからどっちに進んでも同じか 0120132人目の素数さん2018/10/26(金) 11:24:00.72ID:X/+dwIGq そうして、 先回り側の順序の最後の2つは決して実行されない その4つの順序のどれでも最後から3番目のFかGまでで決着が付くから 0121132人目の素数さん2018/10/26(金) 11:43:40.29ID:w2SAJyTA 宝を2個先にみつけた方が勝者とすると ABCDEFGに対して一番勝率高い探索順は? 0122132人目の素数さん2018/10/26(金) 11:44:35.23ID:w2SAJyTA これも4通り出てきた。
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [1,] A C D E F G B [2,] B C D E F G A [3,] C A D E F G B [4,] C B D E F G A 0123132人目の素数さん2018/10/26(金) 11:46:50.17ID:aPqhQq7R 要するに「相手に『自分が探索済のマス』を探させる」「自分は『相手が探索済のマス』を探さない」の2つを出来るだけ守っていればいい話だから相手の探索方法に対応する最適解の議論はあまり意義がないのではと思う 0124132人目の素数さん2018/10/26(金) 11:49:49.69ID:aPqhQq7R しかし、n=4から先はずっと短軸探索が有利になるのか。長軸側が逆転することはなさそうだし、n≧4の場合について「短軸探索が有利である」は成り立ちそう。これを証明することは出来ないだろうか… 0125132人目の素数さん2018/10/26(金) 11:52:00.18ID:w2SAJyTA>>124 俺もそっちに興味があるが、証明できる頭脳はない。 0126132人目の素数さん2018/10/26(金) 12:47:58.81ID:kGQXd/Nk 宝箱1個なら、なんとか証明できそうな感じだし、そこから拡張すれば宝箱2個でもいけるのかなぁ 整数苦手だからよくわかんない 0127132人目の素数さん2018/10/26(金) 13:00:54.84ID:Jik/lAlw>>126 そうは問屋が卸さないみたいだよ。
もう少し正確にいうと、 全単射関数 n : N -> N で 数列 a[ i ] を n で並べ替えた数列b[ i ]を b[ i ] = a[ n(i) ] で定義する。 b[ i ] の収束性、極限値はどうなるでしょう? 0141132人目の素数さん2018/10/26(金) 22:00:49.67ID:yoS+SCcd プログラムで計算したので式はなんとも
NB. n comb n returns all n length set from 0..m-1 comb =: dyad define if. x=1 do. (1,~y)$i.y elseif. x=y do. (1,y)$i.y elseif. do. ((y-1) ,/"0 1 (x-1) comb y-1 ), x comb y-1 end. )
NB. usage: 3 4 game 2 game =: dyad define p =. ,/ |: x $ i. */x q =. i. */x g =. y comb */x d =. (<./"1)@(g &((i."1 0)~)) r =.(d p)-(d q) y, (+/ r<0), (+/ r>0), (+/ r=0) )
NB. run 3 4 games n for n in 1..12 smoutput 'tre p q even' smoutput 3 4 game "1 0 (1+i. 12)