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分からない問題はここに書いてね448
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0216１３２人目の素数さん
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2018/10/29(月) 20:28:17.47ID:WCQIfvcO
自然数a,b,cは以下の2つの等式を共に満たす。
a+b^2=c^3
a^2-b(b+c)=a+b+c

（1）このような(a,b,c)を一組求めよ。
（2）（1）で求めたもの以外に(a,b,c)の組が存在するなら、全て決定せよ。
0219１３２人目の素数さん
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2018/10/29(月) 21:40:32.14ID:DqqH4kka
変な質問ですいません
最初にピタゴラスの定理を証明した人って、どういう発想で定理が正しいと考えたのでしょうか？直感でしょうか、経験的によく知られていたのでしょうか？
0220１３２人目の素数さん
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2018/10/29(月) 21:53:25.38ID:Qhs7/BzP
ピタゴラスとエウクレイデスはどっちの方が賢いですか？
0222１３２人目の素数さん
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2018/10/29(月) 22:03:14.93ID:Cj4YfFKv
>>219
証明はどうだかわからないがピタゴラスが多いついたのはタイルを見て予想したと言われているらしい
直角二等辺三角形を敷き詰めると直角二等辺三角形の場合にはピタゴラスの定理が成り立つことがすぐにわかる
ピタゴラスはそこから直角三角形なら常に成り立つのではないかと考えたということのようだ
0223１３２人目の素数さん
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2018/10/29(月) 22:03:18.99ID:Qhs7/BzP
リーマン予想を証明したいのですが、まずは何から勉強をした方が良いのでしょうか？
0226１３２人目の素数さん
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2018/10/29(月) 23:11:35.44ID:H845d6uJ
リーマン予想が証明されたとしたら、残りの他の全ての数学の未解決問題を自分一人で解決したい。
そのためにはやはり、数学の全分野だけでなく、物理学とか哲学とか計算機科学の全分野も究めないと無理なレベルでしょうか？
0227１３２人目の素数さん
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2018/10/29(月) 23:33:15.93ID:Y5FWd7jd
とりあえず、二項定理くらいはわかるようになりましょうよ、ヒマラヤさん
0229１３２人目の素数さん
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2018/10/29(月) 23:39:31.99ID:t6V71XZu
b^2=c^3-a
a=c^3-b^2

a^2-b(b+c)=a+b+c
a^2-b^2-bc=a+b+c
a^2-c^3+a-bc=a+b+c
a^2-c^3-bc-b-c=0
(c^3-b^2)^2-c^3-bc-b-c=0

の整数解を求める
0230１３２人目の素数さん
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2018/10/29(月) 23:44:55.83ID:EbZkQmPV
>>142
宝の数を変化させるコードをHaskellに移植してみた。

import Data.List
import Data.List.Split
m = 5 -- 縦マス(短軸）
n = 6 -- 横マス(長軸)
k = 5 -- 宝の数
q = [0..m*n-1]
matQ = chunksOf m q
matP = transpose matQ --行列を転置して
p = concat matP -- 配列に変換

combinations :: Int -> [a] -> [[a]]
combinations 0 _ = [ [] ]
combinations n xs = [ y:ys | y:xs' <- tails xs, ys <- combinations (n-1) xs']
treasure = combinations k q -- 宝の組み合わせ
ip y = minimum $ map(\x -> elemIndices x p!!0) y　--　宝の、配列ｐでのindex列を求めて最小値を返す
iq y = minimum $ map(\x -> elemIndices x q!!0) y

idxp = map ip treasure -- 宝の組み合せで実行して
idxq = map iq treasure

p_q = zipWith (-) idxp idxq -- 差をとって大小判別
p1st = length $ filter (<0) p_q　-- 短軸方向探索ｐが先に宝をみつける
q1st = length $ filter (>0) p_q
draw = length $ filter (==0) p_q

main = do
putStrLn $ "p1st = " ++ show p1st ++ ", q1st = " ++ show q1st ++ ", draw = " ++ show draw


Prelude> :main
p1st = 54036, q1st = 55469, draw = 33001
0231１３２人目の素数さん
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2018/10/29(月) 23:56:48.49ID:xsxPk+Li
無限ホテルのパラドックス読んでてわからないことがあって、新しい宿泊客のために既存の客が部屋を一つづつずらすってあるけど、あれは何でそうなるの?
ネットで調べたけどそれらしい答えが無くて困ってる
無限ホテルが集合論のお話で、ホテルは可算無限集合、無限に居る宿泊客全員も可算無限集合で、どっちも無限としての大きさが合うから部屋は過不足なく用意されるって話だってところまではネットで読んだ
で、Wikipediaには順序数? の計算ルールが書いてあって、1+ωとω+1は違うってあったからこれが部屋移動の理由かと最初は思った
でも無限ホテルって無限人の来客があってもokってあるから、これってω+ωでどこに客をぶちこんでも意味変わらないなと
だからこの予想は違うと今は思ってる
この疑問のしっくり来る(理解できる)解説が見つからなくてずっとモヤモヤしてるので、誰か教えてくれるとありがたいです
0232１３２人目の素数さん
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2018/10/29(月) 23:58:10.32ID:EbZkQmPV
--　バグ修正（行と列を間違えていた(._.)

import Data.List
import Data.List.Split
m = 5 -- 縦マス(短軸）
n = 6 -- 横マス(長軸)
k = 5 -- 宝の数
q = [0..m*n-1]
matQ = chunksOf n q
matP = transpose matQ --行列を転置して
p = concat matP -- 配列に変換

combinations :: Int -> [a] -> [[a]]
combinations 0 _ = [ [] ]
combinations n xs = [ y:ys | y:xs' <- tails xs, ys <- combinations (n-1) xs']
treasure = combinations k q -- 宝の組み合わせ
ip y = minimum $ map(\x -> elemIndices x p!!0) y　--　宝の、配列ｐでのindex列を求めて最小値を返す
iq y = minimum $ map(\x -> elemIndices x q!!0) y

idxp = map ip treasure -- 宝の組み合せで実行して
idxq = map iq treasure

p_q = zipWith (-) idxp idxq -- 差をとって大小判別
p1st = length $ filter (<0) p_q　-- 短軸方向探索ｐが先に宝をみつける
q1st = length $ filter (>0) p_q
draw = length $ filter (==0) p_q

main = do
putStrLn $ "p1st = " ++ show p1st ++ ", q1st = " ++ show q1st ++ ", draw = " ++ show draw

>matrix.exe
p1st = 55469, q1st = 54036, draw = 33001
0233１３２人目の素数さん
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2018/10/30(火) 00:30:32.81ID:pMMbbUDs
>>231
先頭を開けて1人追加するのは 1+ω = ω
倍の部屋番号へ移して ω 人追加するのは 2ω = ω
0234１３２人目の素数さん
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2018/10/30(火) 00:43:18.09ID:i2Q1wF9o
リーマン予想とP≠NP予想はどっちの方が証明するのが難しいですか？
0235１３２人目の素数さん
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2018/10/30(火) 03:04:00.18ID:1kUFo2x+
ABC
EFG

ｎ＝２の６マスでP君Q君のそれぞれのファーストの
組の総数をお願いします<(_ _)>
0237１３２人目の素数さん
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2018/10/30(火) 04:26:38.58ID:uBW8ean2
p win : CE, EF, EG, FG
q win : BC, BF, BG, CF, CG
even : AB, AC, AE, AF, AG, BE
かと思った
0238１３２人目の素数さん
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2018/10/30(火) 04:35:38.02ID:m3nuFJvJ
ABC
DEF

P勝ち　　CD　DE　DF　EF
Q勝ち　　BC　BE　BF　CE　CF
引分け　　AB　AC　AD　AE　AF　BD
0239１３２人目の素数さん
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2018/10/30(火) 04:38:18.15ID:uBW8ean2
質問では DEF が EFG になってるのから俺はちゃんとその通りにやってるのにお前らときたら自由だな…
>>236に至ってはよく見るとABCDEFGの7種使ってるし
0240１３２人目の素数さん
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2018/10/30(火) 05:53:06.67ID:DPMEzEI3
>>233
ありがとうございます
連続の質問になって申し訳ないんで付けど、2ωとω+ωってこれは違うものなんですか?
0241１３２人目の素数さん
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2018/10/30(火) 05:57:47.96ID:m3nuFJvJ
自由ついでに分かりやすいように数字に置き換えてみた
１個目だけじゃなく、２個目の宝を先に見つけることも考えたら
結局、PQで差はないという直感どおりの結果になるな

１２３
４５６

１２　・Ｑ
１３　・Ｑ
１４　・Ｐ
１５　・Ｐ
１６　・・
２３　ＱＱ
２４　・Ｐ
２５　ＱＰ
２６　Ｑ・
３４　ＰＱ
３５　Ｑ・
３６　Ｑ・
４５　ＰＰ
４６　Ｐ・
５６　Ｐ・
0243１３２人目の素数さん
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2018/10/30(火) 07:07:11.36ID:t8neO5le
自己レス

とりあえず元論文はコレらしい

[24] G. Robin, Grandes valeurs de la fonction somme de diviseurs et hypoth`ese de Riemann,
J. Math. Pures Appl. 63 (1984), 187–213.

英語で読めるのないかなぁ？
0244１３２人目の素数さん
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2018/10/30(火) 07:43:21.61ID:TZqGbv4d
５×６マスで宝の数を１０まで増やしていくと、

D:\bin>for %i in (1,2,3,4,5,6,7,8,9,10) do treasure 5 6 %i

D:\bin>treasure 5 6 1
p1st = 14, q1st = 14, draw = 2

D:\bin>treasure 5 6 2
p1st = 203, q1st = 197, draw = 35

D:\bin>treasure 5 6 3
p1st = 1801, q1st = 1727, draw = 532

D:\bin>treasure 5 6 4
p1st = 11418, q1st = 11008, draw = 4979

D:\bin>treasure 5 6 5
p1st = 55469, q1st = 54036, draw = 33001

D:\bin>treasure 5 6 6
p1st = 215265, q1st = 211894, draw = 166616

D:\bin>treasure 5 6 7
p1st = 685784, q1st = 680768, draw = 669248

D:\bin>treasure 5 6 8
p1st = 1827737, q1st = 1825076, draw = 2200112

D:\bin>treasure 5 6 9
p1st = 4130886, q1st = 4139080, draw = 6037184

D:\bin>treasure 5 6 10
p1st = 7995426, q1st = 8023257, draw = 14026332



１：同等
１〜８：短軸探索有利
９、１０：長軸探索有利
という結果になった。

Haskellのコードはここ

--exe Fileにコンパイルしてコマンドラインから実行できるように改変（但し、エラー処理皆無）
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1490734993/209
0245１３２人目の素数さん
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2018/10/30(火) 07:47:14.67ID:TZqGbv4d
>>235
$Rscript main.r
P1st Q1st even
3 4 13

６マスで宝を３個にしてみた

$Rscript main.r
P1st Q1st even
3 4 13

P 1st
[,1] [,2] [,3]
[1,] C C D
[2,] D D E
[3,] E F F

Q 1st
[,1] [,2] [,3] [,4]
[1,] B B B C
[2,] C C E E
[3,] E F F F

even
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7] [,8] [,9] [,10] [,11] [,12] [,13]
[1,] A A A A A A A A A A B B B
[2,] B B B B C C C D D E C D D
[3,] C D E F D E F E F F D E F

Rのスクリプトをここに置いたから数値を変更して実行可能

http://tpcg.io/X3bC0A
0246１３２人目の素数さん
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2018/10/30(火) 08:05:02.49ID:TZqGbv4d
>>241
自由ついでに５×６マスで宝が５個、先に全部の宝を見つけた方が勝者とすると

これくらい差が出る

D:\bin>treasure2 5 6 5

p1st = 54036, q1st = 55469, draw = 33001

確率にすると
> treasure2(5,6,5)
P1st Q1st even
54036 55469 33001
> 54036/(54036+55469+33001)
[1] 0.379184
> 55469/(54036+55469+33001)
[1] 0.3892398

なので差があると直観するかどうかは個々人の感性だな。
0248１３２人目の素数さん
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2018/10/30(火) 10:18:37.37ID:TZqGbv4d
>>247
使える人間にとっては電卓みたいなもんだよ。
log2の計算にいちいちマクローリン展開して手書き計算しないだろ。
0249１３２人目の素数さん
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2018/10/30(火) 10:39:58.25ID:mcxWdfpM
ここまでjuliaが出てこなかった
juliaが流行しているのは自分の周りだけなのかな
（NGに巻き込まれて見えてないだけだったらゴメン）
0250１３２人目の素数さん
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2018/10/30(火) 11:31:49.43ID:txysSoS4
>>249
どれかを移植して実力を示していただけたらうれしい。

５✕６マスで宝が１５個の時の計算とかまだ誰も出してない。
0251１３２人目の素数さん
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2018/10/30(火) 11:59:04.31ID:TZqGbv4d
>>241
先に２個の宝をみつけた方なら

123
456

12 Q
13 Q
14 P
15 P
16 =
23 Q
24 P
25 P
26 =
34 Q
35 =
36 =
45 P
46 =
56 =

にならない？
0252１３２人目の素数さん
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2018/10/30(火) 12:07:08.08ID:TZqGbv4d
>>241
２個を先にみつけるじゃなくて

これは１個めの発見はQの方が確率が高くて、２個めに発見はPの方が確率が高いというだけの話だったみたいね。
0253１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/30(火) 12:13:42.28ID:mcxWdfpM
>>250
juliaが周りで流行ってるだけで自分自身はＣの人（Ｃソース書いてくれた人とは別人）

5x6ますで宝１５個とか、ID:TZqGbv4dにお願いしたらすぐやってくれるんじゃない？
完全に作り直してるし。
0254１３２人目の素数さん
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2018/10/30(火) 13:03:57.24ID:TZqGbv4d
>>252
i 番目をどちらが先にみつけるかを計算してみた。

４×５マスに宝が５個あるとき

> treasures(4,5,5)
p1st q1st even
[1,] 1948 9680 3876
[2,] 5488 10016 0
[3,] 7752 7752 0
[4,] 10016 5488 0
[5,] 9680 1948 3876

１個め２個めは短軸方向探索のQが、４個め５個めは長軸方向探索のPが、先にみつける宝の配置の組み合わせが多い。３個めは同じ。

全体としてはイーブンだが、

勝者は１個めを先にみつけた方にするか、全部を先にみつけた方にするかで結果が変わる。

Rのコードはここに置いたので数値を変えて実行可能。

http://tpcg.io/Ph7TUQ
0255１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/30(火) 13:37:28.67ID:SFtp+jj6
n元集合からk個の元を取り出す順番を考慮して可能な場合を数え上げるとn*(n-1)*....*(n-k+1)通りあるというのはより原始的なものから導かれるものですか？
0256１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/30(火) 14:00:45.62ID:ioBJjPrr
>>248
「プログラムで、ごり押し計算」
「マクローリン展開して手書き計算」
俺は後者の方が美しく感じるけどな。
実は前者で計算したのに後者を装ってほしいくらい。 (※ 私見です)
0257１３２人目の素数さん
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2018/10/30(火) 14:14:18.76ID:uBW8ean2
>>254
単なる確認なんだけれども、
「i番目をどちらが見つけるか」というのは
先にi個見つけた方を勝ちとするのではなくて

例えばi=2だと
Pが１つ発見、Qが１つ発見⇒2番目を見つけたQの勝ち、ということですか？
0259１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/30(火) 14:26:37.34ID:txysSoS4
>>257
>254の計算は各人にとってi番めの計算。
例えばi=2だと
Pが１つ発見、Qが１つ発見だと勝敗は未決で
どちらが発見者にとって２個めを発見したらそれが勝者として数えた。
0260１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/30(火) 15:54:47.28ID:TZqGbv4d
んで、
ここまで答が出せた

254 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/10/30(火) 13:03:57.24 ID:TZqGbv4d
>>252
i 番目をどちらが先にみつけるかを計算してみた。

４×５マスに宝が５個あるとき

> treasures(4,5,5)
p1st q1st even
[1,] 1948 9680 3876
[2,] 5488 10016 0
[3,] 7752 7752 0
[4,] 10016 5488 0
[5,] 9680 1948 3876

１個め２個めは短軸方向探索のQが、４個め５個めは長軸方向探索のPが、先にみつける宝の配置の組み合わせが多い。３個めは同じ。

全体としてはイーブンだが、

勝者は１個めを先にみつけた方にするか、全部を先にみつけた方にするかで結果が変わる。

Rのコードはここに置いたので数値を変えて実行可能。

http://tpcg.io/Ph7TUQ
0261１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/30(火) 16:19:16.88ID:txysSoS4
>>260
全体を眺めると直感的通り互角。
局所でみると濃淡があるということと理解した。
0262１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/30(火) 16:39:29.02ID:wUEbhoSy
ゲルト・ファルティングスとアラン・コンヌの知能指数はどれくらいですか？
0263１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/30(火) 16:45:15.00ID:wUEbhoSy
「真理」というのは存在するのでしょうか？
「真理」の探究は意味があるのでしょうか？
0264１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/30(火) 16:54:34.66ID:wUEbhoSy
マイケル・アティヤとエドワード・ウィッテンはどっちの方が賢いですか？
0265１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/30(火) 18:53:47.66ID:TZqGbv4d
>>253
ここまでは算出できたが、宝を１４にしたらエラー終了した。

D:\bin>treasure 5 6 11
p1st = 13346984, q1st = 13395944, draw = 27884372

D:\bin>treasure 5 6 12
p1st = 19312228, q1st = 19372871, draw = 47808126

D:\bin>treasure 5 6 13
p1st = 24301031, q1st = 24358063, draw = 71100756
0266１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/30(火) 19:00:13.09ID:1kUFo2x+
>>92
■引き分けの組み合わせは勝敗と無関係なので除外

宝が２個以上の時、
スタート地点のAマスと対極にある最終マスのLには
P君もQ君もどちらも決してたどり着くことはできないので
このLマスと組みとなる宝の配置は重複情報で意味を持たない
ので除外する

Pが先に見つけるのは以下の21通り
CE,DE,DI,EF,EG,EH,EI,EJ,EK,FG,FH,FI,FJ,FK,GI,GJ,HI,HJ,IJ,IK,JK,

Qが先に見つけるのは以下の22通り
BC,BD,BF,BG,BH,BI,BJ,BK,CD,CF,CG,CH,CJ,CK,DF,DG,DH,DJ,DK,GH,GK,HK,

となる
0267１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/30(火) 20:06:33.85ID:m3nuFJvJ
>>260
何マスだろうが、宝が何個であろうが
出発点と終点が同じであれば
PQの宝を得られる個数の期待値は同じということだな
0269１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/30(火) 20:16:22.96ID:TZqGbv4d
>>267
期待値は宝の数なわけで、元の問題は１個めをみつけるステップの数を比較しているんだと思う。
0270１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/30(火) 20:27:29.84ID:TZqGbv4d
>>267
宝を先にみつけたら独り占め、同時にみつけたら折半　というルールなら手に入れる宝の数の期待値は同じになるだろうね。
0271１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/30(火) 20:34:58.13ID:j0+hm9Fv
>>268
BI, CIは引き分けで除外なのでは

>>265
メモリを食わないコードを書いてみた
今思ったけど再帰で書いた方が読みやすかったか
https://ideone.com/HaAqJO

>>270
n x n+1 の部屋を縦横に調べる2人の場合は先着する部屋数が等しくなるからそうなるね
p君 ABCDEFGHIJKL
q君 BCDEFGHIJKLA
とかなら殆どq君が独り占め
0273１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/30(火) 20:45:58.07ID:1kUFo2x+
>>238
ABC
DEF

P勝ち　　CD　DE　
Q勝ち　　BC　BE　　CE　

勝敗だけ知りたければデータ圧縮が可能
0274１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/30(火) 21:02:19.29ID:j0+hm9Fv
P君Q君問題から得られる知見
早い者勝ちなら先回りすることが勝つ秘訣
0275１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/30(火) 21:22:07.77ID:txysSoS4
>>274
>244に数値を挙げたけど宝の数が増えると逆転しちゃう。
個人的にはどこが逆転する境なのか算出方法が知りたいところ。
0276１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/30(火) 21:26:43.68ID:DPMEzEI3
>>233
質問してばっかりだったので反省して自分で調べてみたんですけど
ω+ω=ω×ω=ω2だってことでした
でも、これは「無限ホテルのω号室の次の部屋からω人の客を泊めた」って事ですよね?
だから無限ホテルの話にあるように1号室→2号室、2号室→4号室、3号室→6号室とずらして、間に入れ込めば2ω=ωになって万事解決って事で合ってますか?
0277276
垢版 |
2018/10/30(火) 21:32:47.59ID:DPMEzEI3
>>276
ω×ωはちがうかった……
これじゃω^2になっちゃう
0278１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/30(火) 22:12:40.40ID:1kUFo2x+
q1..q2..q3..q4
q5..q6..q7..q8
q9q10q11q12

p1..p4..p7..p10
p2..p5..p8..p11
p3..p6..p9..p12

同じ座標なら数字の小さいほうが勝ち
0279１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/30(火) 22:27:09.96ID:1kUFo2x+
［q2とq10］ & ［p4とp6］に宝が配置された時は

互いに数字の小さいほうを選んで勝負

q2 vs p4 で　q2の勝ちとなる

この後にq10とp6の探査をしても
情報としての価値はゼロ
0280１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/30(火) 22:38:59.14ID:j0+hm9Fv
>>276
＞だから無限ホテルの話にあるように1号室→2号室、2号室→4号室、3号室→6号室とずらして、間に入れ込めば2ω=ωになって万事解決って事で合ってますか?

そうそう
0281１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/30(火) 22:51:43.84ID:CVZYPi3J
まだ続いているようなので、>>189の後半で示したようなアイデアで、宝の数可変版の
プログラムを書いてみました。
多倍長を使える処理系を用いればいいのかもしれませんが、実数型で誤魔化しました。
故に大きな数字のところでは誤差があります。

http://codepad.org/VN03aiqT
0283１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/30(火) 23:22:12.50ID:NK3I4+n+
てか>>194-199に書いてある事がちゃんと読めれば宝の数が何個になっても場合わけ＋多項式で記述できるのはすぐわかる。
読めよ。数学板なんだから。
0284１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/31(水) 00:17:31.03ID:2LxBlHwr
>>281
いつもありがとうございます。
いやぁ、この出力は圧巻ですね。
Haskell先生もびっくり。
0286１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/31(水) 00:38:46.92ID:Ikjqn6xu
>>282　>>283
失礼しました。
数列を無理矢理分数式化する人や、価値の無い長い文章を投下する人がいるので、
読み飛ばしていました。
宝箱が二つの場合は、多項式での表現が完成していたんですね。
あのようなσやδを含む式を整理する数式処理ツールがあったとは驚きです。
二個で可能だったのだから、もっと多くの場合でも、可能なんでしょうね。
0287１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/31(水) 01:01:33.69ID:JttzkDdq
P1 == 1/24*(6*n^3 + 20*n^2 - n - 27)*(n - 1) # nが奇数のとき
P2 == 1/4*n^4 + 7/12*n^3 - 7/8*n^2 - 13/12*n + 1 # nが偶数のとき
Q1 == 1/24*(6*n^2 + 10*n - 3)*(n + 1)*(n - 1) # nが奇数のとき
Q2 == 1/24*(6*n^2 - 2*n - 5)*(n + 2)*n # nが偶数のとき

多項式ってこれだけ？
ｋは変えられないし出力は意味不明だしナニコレ？

>>204の式ならｋ＝５５４２２２，ｎ＝３２２３００９８８とかでも
数秒で出力してくれるよ
0288１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/31(水) 01:06:31.87ID:J5/yP0Q2
>>204の式ならkにどんな整数をいれても正解にならん。n=3でやってみろよ。
でn=3の場合66通り全部書きだして比較してみろよ。
実際書き出してみた正解とひとつも合わない式になんの意味がある？
0290１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/31(水) 01:17:26.16ID:Xdi8PWHY
>>289
Prelude Data.Ratio> print [(n+1)*(n^2+2*n-1-k)%(n^2*(n+2)-n*k)|let n = 3,k<-([0..14]++[16..30])]
[56 % 45,26 % 21,16 % 13,11 % 9,40 % 33,6 % 5,32 % 27,7 % 6,8 % 7,10 % 9,16 % 15,1 % 1,8 % 9,2 % 3,0 % 1,8 % 3,2 % 1,16 % 9,5 % 3,8 % 5,14 % 9,32 % 21,3 % 2,40 % 27,22 % 15,16 % 11,13 % 9,56 % 39,10 % 7,64 % 45]
Prelude Data.Ratio>
kに0〜30何入れても正解なんぞ出てこんやろ？
0292１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/31(水) 01:22:51.22ID:JttzkDdq
ｋ＝５５４２９９７４７２１２，ｎ＝３２１２３０１０９８８５５

でも出力できたよ
ためしてごろうじろう
0293１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/31(水) 01:28:28.82ID:9szLelGu
>>291
k>15だとすべて4/3より大きい値しかでないからアウト。何入れてもだめ。

>>292
n = 3〜100までいれて全滅の式にそんな値いれても糞の意味もない。
0294１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/31(水) 01:37:55.98ID:JttzkDdq
正確に一致しなくてもどちらが勝者になるかが
わかればいいと思う

ｋ＝５７２３４５７７５４２９９７４７２１２，ｎ＝３２１２３０１０９８８５５でも
出力できたぞ
0295１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/31(水) 01:38:09.31ID:o8TBhUGW
3x4 の部屋で宝箱2個の場合は p, q の勝ちが 26,27だっけ

>>204
>　　　　　　　＝（ｎ＋１）（ｎ^2＋２ｎ−１−ｋ）／｛ｎ^2（ｎ＋２）−ｎｋ｝

宝箱の数 k=1のとき p の勝ち数 = q の勝ち数になるけど、
上記の式は
= (n+1)(n^2+2n-2) / {n^2(n+2)-n}
= (n^3+3n^2-2) / (n^3+2n^2-n)
だから間違ってるね
というか式の導出過程がどの1ステップも論理的じゃないから検算する必要もないんだけど
0296１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/31(水) 01:39:59.62ID:VK521Oc+
>>286
>あのようなσやδを含む式を整理する数式処理ツールがあったとは驚きです。
σを処理できないから>>195-196、δを処理できないから>>196-197を人手で行っている
SageMathにやらせているのはn乗の和の公式さえあれば高校生ができる計算

>二個で可能だったのだから、もっと多くの場合でも、可能なんでしょうね。
>>196-197のsubs({m:n+1,c:2})の2を3に変えれば宝が3個の場合の多項式が得られる
0297１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/31(水) 01:50:39.23ID:JttzkDdq
>>295
ｋ＝１７４５６６１９２５１，ｎ＝１３２１２３でちゃんと１が出力される

さすが
0298１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/31(水) 01:51:22.71ID:Demuw4Zw
>>294
あほか？n=3〜100で正しい数値出してない式になんの信憑性がある？
正しい答え出なきゃなんの意味もない。
0300１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/31(水) 06:08:55.55ID:2LxBlHwr
>91で
　読んだ人の時間を無駄遣いさせるような明らかな誤答は慎めよ。
と書いたが犠牲者が出ているようだな。
0301１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/31(水) 10:23:25.66ID:k/QZWhBY
間違えること自体は悪いことじゃないから、間違えたことがわかれば間違えたと書いておくか
そのまま消えてしまうだけで別にかまわないのに。
0302１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/31(水) 10:29:51.18ID:PPhF82WW
なにが無駄ってこいつ
>>204
＞計算知能にそのまま入力するだけで通分と約分を
＞自動計算してくれるので試してごろうじろう
＞
＞■Wolfram入力例
＞
＞（ｎ＋１）（ｎ^2＋２ｎ−１−ｋ）／｛ｎ^2（ｎ＋２）−ｎｋ｝，ｋ＝２，ｎ＝３
ってわざわざ全角で書いてコピペで入力できなくできないようにしてくれてる所。
wolfram 日本語版だけは全角でも入力できるけどその他のツールは全滅。
いちいち半角に打ち直さんといかん。
脳みそ1ccしかないんちゃうかと。
0304１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/31(水) 14:39:11.34ID:D1u5pYAL
f(x)=-x²+ax+bがあり, y=f(x)は点(-2,1)を通る。
x∈[-3,3]で動くとき最大値Mと最小値mを, aについて次の2つ場合分けすることによって与えよ。
(1)a≧??のとき,
x=3でM=??a-??,
x=-3でm=-??a-??
(2)a≦??のとき,
x=-3でM=-??a-??,
x=3でm=??a-??

となっているのですが、これで場合分けは足りているのですか？
0305１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/31(水) 14:39:54.65ID:/RfK3tjD
いや、そもそも数学の掲示板で数式全角で書いてる時点でアホだよ。
あとで数式コピペしてソフトに貼り付けるなんて普通にするじゃん。
* はさすがに見苦しいから我慢するけど、全部大文字にするのは意味わからん。
しかも
＞計算知能にそのまま入力するだけで通分と約分を
＞自動計算してくれるので試してごろうじろう
といいながらだよ？
アホじゃね？
0306１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/31(水) 14:59:23.31ID:6U/VyaCA
>>299
御助言にしたがってHaskelｌに移植しました。

import System.Environment

choose (n,r) = product[1..n] `div` product[1..n-r] `div` product[1..r]

nloc m n k l = do
let q = div (n*k+l) m
r = mod (n*k+l) m
in (n-q)*(m-k) + q-1-l + if r>k then k-r else 0

nwin m n c = sum[choose ((nloc m n k l), c-1) | k<-[0..m-1], l<-[0..n-1], k*(n-1) < l*(m-1)]
mwin m n c = sum[choose ((nloc n m k l), c-1) | k<-[0..n-1], l<-[0..m-1], k*(m-1) < l*(n-1)]
draw m n c = choose(m*n,c) - nwin m n c - mwin n m c

main = do
argList <- getArgs -- m : 縦マス(短軸） n : 横マス(長軸) k : 宝の数
let m = read (argList !! 0)
n = read (argList !! 1)
k = read (argList !! 2)
putStrLn $ "p1st = " ++ show(mwin m n k) ++ ", q1st = " ++ show(nwin m n k) ++ ", draw = " ++ show(draw m n k)

おかげ様でこういうのも瞬時に計算してくれました。

１０×２０マスで宝が１００個

>takara 10 20 100
p1st = 15057759425309840160151925452579572328997602171271937639470, q1st = 15057796557877993527038542474310161591275806044157319150135, draw = 60432921540347294111327092128863840691952977587098698541050
0307１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/31(水) 15:03:15.11ID:6U/VyaCA
>>305
数学板は例外かもしれないが、マクロウイルスが貼られるのの予防か半角で投稿すると拒絶されることがあるな。
httpを貼ろうとするとはねられるときには全角にすることもあるな。まあ、数文字大文字に留めるけど。
0308１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/31(水) 17:14:52.73ID:42bMLcC4
>>304
誰も答えていないしみんな困ってるんだと思うが、すべての場合を調べているわけではない、と考えればいいだけの話。
というかそうとしか捉えられないw
0310１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/31(水) 18:31:09.78ID:JttzkDdq
>>305
P(A)をP(B)で割ることによって
P君の勝つ数とQ君の勝つ数が導ける

P(A)／P(B)＝（P君の勝つ数）／（Q君の勝つ数）

　　　　　　　　　　｛ｎ（ｎ＋２）−ｋ−１｝／｛ｎ^2（ｎ＋１）−ｋｎ｝
P(A)／P(B)＝――――――――――――――――――――
　　　　　　　　　　｛ｎ（ｎ＋２）−ｋ｝／｛ｎ（ｎ＋１）^2−ｋ（ｎ＋１）｝


　　　　　　　＝（ｎ＋１）（ｎ^2＋２ｎ−１−ｋ）／｛ｎ^2（ｎ＋２）−ｎｋ｝
　　　　　　　　　　
　　　　　　　　∵［ｎ≧２，ｎ（ｎ＋１）−１＞ｋ≧１］

∵の範囲でｎとｋの数値をいろいろと変えることにより
様々な勝率が導ける

計算知能にそのまま入力するだけで約分を
自動計算してくれるので試してごろうじろう

■Wolfram入力例

（ｎ＋１）（ｎ^2＋２ｎ−１−ｋ）／｛ｎ^2（ｎ＋２）−ｎｋ｝，ｋ＝２，ｎ＝３
(n+1)(n^2+2n-1-k)/｛n^2(n+2)-nk｝,k=2,n=3

スタート地点のAマス以外のすべてのマスに
宝がある状態であるｋ＝ｎ（ｎ＋１）−１の時、
必ずP(A)／P(B)＝１になる

ｋ＝ｎ（ｎ＋１）−１の時にP(A)／P(B)≠１となるｎを
見つけることができれば反例になる
見つけてごろうじろう
0311１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/31(水) 18:52:26.89ID:3bIZfida
a,b,cは自然数とする。
このとき、以下の不等式を満たす(a,b,c)が存在するような自然数Nの最大値を求めよ。
N≦a^2+b^2+c^2≦2018
0313１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/10/31(水) 19:12:43.10ID:6U/VyaCA
>>312

ご指摘ありがとうございました。

×　draw m n c = choose(m*n,c) - nwin m n c - mwin n m c

○　draw m n c = choose(m*n,c) - nwin m n c - mwin m n c
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