高校数学の質問スレPart398

**１３２人目の素数さん** · 2018/10/18(木) 01:19:18.04

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**１３２人目の素数さん** · 2019/01/27(日) 19:32:33.20

>>978 1行目から2行目にかけてどこに余弦定理を用いたのかわかりません…

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/29(火) 00:44:46.21

>>962
>a=2iなのでa=5とかは取らないとわかるはずです。
こちらは分かりました。

>ちゃんと確かめれば(i,j)と(a,b)は1対1に対応していることが分かるはず。
こちらが分かりません…

どなたか助けていただけますか…？
ちなみに問題は下記です。
(1)4,18
(2)3, 80
までは解けています…

https://i.imgur.com/zEBs11n.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/29(火) 00:50:20.90

>>980
まずは確率のことは横に置きどういうときに常に正になるかということはできているでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/29(火) 01:07:46.35

いえ、、二次関数で常に正といえば判別式しか思いつきません…
頂点(a/2, -a^2/4+b)で考えようとしても5<x<7をどう扱ってよいのやら…

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/29(火) 01:10:32.30

む、10<x<14で頂点のy座標がプラスならよいのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/29(火) 01:24:33.88

すると10<x=a<14でa=12
頂点のY座標が0より大きいのでb>24
それに該当するbは20個なので20/6・36=5/54が答えになりますか？

ただしbはしらみつぶしに数えただけなので時間がかかり過ぎるように思います…

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/29(火) 01:32:17.36

(4)は判別式で解こうとするとa^2>8bで詰まってしまってダメかな…

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/29(火) 01:36:33.66

レス多くてご迷惑おかけしてます…

次スレ立てました。。
高校数学の質問スレPart399
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1548693213/

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/29(火) 02:05:23.17

(4)は判別式から当てはまるa, bは54通りの間違いでした。
54/6・36で答えは1/4でどうでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/29(火) 02:07:01.51

睡眠時間の関係でとりあえず就寝します…

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/29(火) 05:00:52.65

うーむ、>>983の考え方はやっぱり違う気がする…

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/29(火) 05:57:54.06

「関数f(x)が全てのxで正である場合」を問われている問題とは異なることに注意が必要

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/29(火) 06:13:52.45

それは分かります…
5<x<7が頂点以外の場合をどう考えたらよいものかと…

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/29(火) 07:52:11.49

>>991
グラフで考えればわかると思う
頂点ではなく、x軸との交点を考える

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/29(火) 09:30:46.98

y=0を代入してx*2-ax+b=0からどうすれば良いのでしょうか、、216通りからしらみつぶしに探す方法は数が多すぎて諦めました…

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/29(火) 09:42:01.64

>>993
それの解がi+jとi-jなんだから（以下略

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/29(火) 10:50:21.62

>>982
確率以前に二次関数の扱い方で躓いてますね。

下に凸の二次関数について、「実数すべてが定義域の場合」常に正ならば判別式＜0は必要十分条件ですが、
定義域が実数すべてを取らない場合、判別式＜0は十分条件です。
すなわち条件がきつすぎる。
確かに判別式が負なら常に正ですが、
定義域が実数すべてでなければx軸と交わっても定義域や注目する範囲では正を取ることがある、
ほかにも正になる場合があるということです。

以前も言ったように一度確率のことは忘れて、どういうときに注目する範囲で常にゼロになるかちゃんと二次関数の部分を復習してください。
二次関数の最大・最小などと銘打たれたセクションのところを見れば載っているはずです。
確率のことはそれからです。
そうでないと、あなたが二次関数の絡まないサイコロやくじなどの場合の数や確率の問題は何でも解ける方であったとしても、
この問題は解けません。

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/29(火) 10:51:39.56

>>995
訂正
×どういうときに注目する範囲で常にゼロになるか
○どういうときに注目する範囲で常に正になるか

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/29(火) 11:40:07.02

なぜ216通りと思ったのか(ﾎﾞｿｯ)

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/29(火) 12:00:04.39

>>980
(3)について。問題文により、異なる二つの解の存在は保証されています。(実際に判別式を計算すると
D=4j^2>0となります)よって放物線は常にx軸と二点で交わります。あとは放物線と区間(5<x<7)の位置関係を考えると満たすべき条件がわかります。軸よりもx軸との交点に注目すると簡単でしょう。
(4)については、D>0だけで正解にたどりつけます。

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/29(火) 13:34:50.31

1から9までの数字から２つの数字を選ぶってのがそもそも36通りしかないんだから全部書きあげてはどうだろうか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/01/29(火) 14:37:11.65

>>994
なるほど…orz

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