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高校数学の質問スレPart398
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0651１３２人目の素数さん
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2018/12/25(火) 10:25:07.61ID:H58BUrZs
>>649
そんなゴミみたいな問題にわざわざ解答つけなくても
ここのスレの住人ならウンコしながらでも解けるだろ
くだらない解答だらだら書いて時間の無駄遣いしてる
暇があるなら何度も自分の計算みなおせばいいのに
どんだけ頭使うのが嫌なのかねえｗ
0652１３２人目の素数さん
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2018/12/25(火) 14:06:04.87ID:1zEsqlUo
わざわざ言う必要もないのに
どんだけ他人を馬鹿にしたいのかねえ
0653649
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2018/12/25(火) 18:20:08.49ID:eRups4XR
>>650
あー、解き直したらこの部分が間違えていたのかというのが分かりましたどうも。
0654１３２人目の素数さん
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2018/12/25(火) 18:53:35.51ID:4iRwJ4DA
妙に難しい解き方してるんだな
ABと内接円の接点、ACと内接円の接点とIを結ぶとそれらは垂線だから正方形が出来るじゃん
その正方形の1辺は2-√2だから対角線は2√2-2
0655１３２人目の素数さん
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2018/12/26(水) 12:55:34.52ID:2DcmDNkQ
>>645
tan(x) = t　とおく。
cos(x)^2 = 1/(1+tt),
dx = 1/(1+tt),
0<x<π/2　だから　0<t<∞,

1/{3cos(x)^2 +1}^2 = (1+tt)/(4+tt)^2 = (3/8)t･2t/(4+tt)^2 + (1/4)/(4+tt),

∫t･2t/(4+tt)^2 dt = - t/(4+tt) +∫1/(4+tt) dt,　　←部分積分

∴∫1/{3cos(x)^2 +1}^2 dx = - (3/8)t/(4+tt) + (5/8)∫1/(4+tt) dt
　= - (3/8)t/(4+tt) + (5/16)arctan(t/2) + c,
0657１３２人目の素数さん
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2018/12/26(水) 15:49:15.68ID:OYcoF8GI
低レベルですがお願いいたします

x+4+√3/3x=8
がx=6-2√3
になる過程を教えてほしいです
0658１３２人目の素数さん
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2018/12/26(水) 16:19:10.69ID:1NaR8Fmu
両辺3倍して
3x+12+√3x=24
(3+√3)x=12
x=12/(3+√3)
=12(3-√3)/(3+√3)(3-√3)
=12(3-√3)/6
=2(3-√3)
=6-2√3
0660１３２人目の素数さん
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2018/12/26(水) 16:27:08.15ID:kcBUJ0nm
異なる自然数A，Bで
Aの正の約数のすべての積　と　Bの正の約数のすべての積　が一致するときはありますか
0661１３２人目の素数さん
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2018/12/26(水) 16:35:59.62ID:P2VQJPc0
素因数分解だぞ
0662649
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2018/12/26(水) 20:19:22.07ID:t1Kxa3vc
>>654
それもあるのか。ありがとうございます。
0663１３２人目の素数さん
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2018/12/26(水) 23:49:38.80ID:l8j/T3+1
レジェンド

保健士
上島町役場　西本亜希子



これでググればでてくるが、
保健士だから精神保健福祉法を知っており、
伯方警察署アキヤマと創価学会刑事の殺人幇助工作失敗のことと、
イワキテック役員の犯罪についての話を聞きつけ、
身内がイワキテックにいるものだから、

その殺人幇助工作失敗した
伯方警察アキヤマと

創価学会刑事、

加えて
スキンヘッドの眉間にホクロがあるバカ、
合わせたて三名の日本国警察に侵入したテロリストと

拉致をしようと自宅に押しかけ俺様に怒鳴りつけられ拉致を失敗した


生ける凶悪伝説
0665１３２人目の素数さん
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2018/12/27(木) 16:22:14.00ID:0/O0NUxQ
>>545
＞AI＝√(12−2√8)からAI＝√6−√2
この導出をした理由を述べよ
0666１３２人目の素数さん
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2018/12/27(木) 17:31:27.19ID:Kfv1BSwi
>>664
(2)が間違っています。
0669１３２人目の素数さん
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2018/12/27(木) 18:32:21.06ID:Kfv1BSwi
>>668
それは解答が間違ってます。

-1/2では22、23に入らないし、1/2では28、29、30のうち一つ余ることにおかしいと思いませんでしたか？
0670545
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2018/12/27(木) 18:54:50.28ID:Xxnm7Nv7
>>665
2重根号を外したんですが。
0672１３２人目の素数さん
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2018/12/27(木) 20:23:18.54ID:Sv2KwaCS
>>665
√(12−2√8) = 2.5185602535
√6−√2 = 1.03527618041
つまり、この導出をどうやったかきちんと説明さえすれば、>>665 が間違えたところを指摘してくれて、
ヲマエは正しい導出を知ることができるんだっ！！！めんどくさがらずにやれ！
0673１３２人目の素数さん
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2018/12/27(木) 20:26:36.65ID:Kfv1BSwi
>>671
はい、それで(2)はあってます。
x_0=(3-α)/αを解くと2つの解が出てきますが、
そのうち(2)を満たすものが(3)の解になるだけです。
0675１３２人目の素数さん
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2018/12/27(木) 20:51:21.69ID:0/O0NUxQ
そこもそうか

>>545
＞AD＝AE＝2−√2で(2−√2)＾2＋(2−√2)＾2＝AI＾2
＞AI＾2＝12−2√8

としているが、(2−√2)＾2＋(2−√2)＾2＝12−2√8 にはならないね

慣れないうちは途中の式をちゃんと書いた方がいい
0676１３２人目の素数さん
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2018/12/27(木) 21:14:02.47ID:Sv2KwaCS
AD＝AE＝ 2−√2 = 0.58578643762
(2−√2)＾2＋(2−√2)＾2 ＝ 0.3431457505 + 0.3431457505 = 0.686291501
AI = √0.686291501 = 0.82842712473 = 2√2−2
0677１３２人目の素数さん
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2018/12/27(木) 21:33:36.59ID:Sv2KwaCS
(2−√2)＾2 = 4 - 4√2 + 2 = 6 - 4√2 = 0.3431457505
(6 - 4√2) + (6 - 4√2) = 12 - 8√2 = 0.68629150101
AI = √(12 - 8√2)
ここで2重根号を外してみそ。
0678１３２人目の素数さん
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2018/12/27(木) 22:15:51.83ID:Sv2KwaCS
√(12 - 8√2) = √(8 + 4 - 2√[8 * 4])
= √[(√8 - √4)^2]
= √8 - √4
= 2√2 - 2
0679545
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2018/12/27(木) 22:38:16.43ID:Xxnm7Nv7
解決したって言ってるのに何だこの人
0681１３２人目の素数さん
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2018/12/27(木) 22:52:15.26ID:+2u3pnJ5
>>680
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ
0687１３２人目の素数さん
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2018/12/27(木) 23:54:47.09ID:Kfv1BSwi
>>685
何が分からないのかもっと詳しく説明してもらえませんか？
0691１３２人目の素数さん
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2018/12/28(金) 00:09:20.86ID:bIj9d5AQ
ID:+2u3pnJ5
君ってさぁ、恋人も友達もいないでしょ？
だって頭悪いし、周りに迷惑なだけだからｗｗｗ
0700１３２人目の素数さん
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2018/12/28(金) 00:22:13.54ID:bIj9d5AQ
スレタイに「高校数学の質問スレ」とあるのに、>>681の愚問でマウント取った気になれる馬鹿さ加減。
みんな失笑してるのに、本人だけわかってないらしい。>>693の邪魔になってるんだよ。
0705１３２人目の素数さん
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2018/12/28(金) 00:31:22.21ID:8oB+ZXG/
>>685
(1)から　x_0=(3-α)/αだから
αの方程式　(3-α)/α=-4(9α+8)　を解いて(2)の条件を満たすαを求めればよい。
両辺にαをかけて　3-α=-4(9α+8)α　これより　　
3-α=-36α^2-32α　
よって　36α^2+31α+3=0 これより左辺を因数分解して
(4α+3)(9α+1)=0　。よって　α=-3/4 または　-1/9。
このうち (2) を満たすのは　　-3/4
0710１３２人目の素数さん
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2018/12/28(金) 05:00:33.61ID:DBWwPRcb
>>705
ありがとうございます
因数分解が解の公式使っても解けなかっただけでした…
計算力不足ですね
0711１３２人目の素数さん
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2018/12/28(金) 06:41:25.60ID:mFu/Vzba
「ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能である」という命題が証明可能であることを示せという問題がわかりません
劣等感さん教えてください
0723１３２人目の素数さん
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2019/01/02(水) 17:21:35.74ID:52pQfOLA
ネットで調べたり参考書見たりで調べたけど
(1)y=
までしか分からなかった…
0725１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/01/02(水) 17:51:45.75ID:52pQfOLA
アドバイスありがとうございます！
合ってるかな…

2点(0,9)(1,4)を通る直線。

9=b
4=a+b

a=-5,b=9

よって、直線の式は、
y=-5x+b
0727１３２人目の素数さん
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2019/01/02(水) 18:03:32.83ID:AzbeqIIK
>>725,726
無茶な暗算は間違う元ですし、
そもそもこの問題においてBを求めるのは暗算はどうかと思います。

丁寧に計算してもぱっぱと暗算しても正解であれば貰える点数は同じなのですから、
もう一度丁寧に計算してみてください。
傾きが-5ではx=2ですでにyはマイナスに突入してしまいますよ。
0729１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/01/02(水) 18:22:43.48ID:sbXot2gN
積ABが100A+Bを割り切るとき、Aは100A+Bを割り切りますか?
細かく説明してください
0730１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/01/02(水) 18:25:12.45ID:AzbeqIIK
>>728
よく問題文を読みましょう。
Bのx座標を4とするとかいてありますね。
B（1,4）のx座標は4になっていますか？
0732１３２人目の素数さん
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2019/01/02(水) 18:55:22.52ID:AzbeqIIK
>>731
はい、あってます。
あとB(4,1)をy=4/xを用いて求めたことをしっかり記述したほうがいいですね。
計算間違いを防ぐというだけではなく、今回の問題では必要だと思います。
0734１３２人目の素数さん
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2019/01/02(水) 19:03:27.63ID:1XTwIlaG
>>733
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ
0735726
垢版 |
2019/01/02(水) 19:03:31.00ID:52pQfOLA
ありがとうございます！
(2)は、
https://i.imgur.com/QawkyVK.jpg

途中で止まってしまた
これで良いんですか…？；
0736726
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2019/01/02(水) 19:04:46.21ID:52pQfOLA
>>733
自覚してましゅ…
0737１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/01/02(水) 19:13:14.75ID:AzbeqIIK
>>735
そこまではあってますが、連立の意味を考えましょう。
連立させるということは直線lとy=4/xのどちらも満たす領域を求めることだと認識しているでしょうか？

続きの式変形ですが、同じものに同じものを掛けても両者は同じですよね。
これを使えば、二次方程式の形に直せませんか？
0739１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/01/02(水) 19:43:53.45ID:AzbeqIIK
>>738
はい、あってます。
「A≠Bより」などと書くx=4を脱落させる日本語も大事にしてください。
逆に「解の公式で」は書いたらダメということはありませんが、書く必要はないです。

たすき掛けで求められたらもっといいですが、焦ったときに解の公式を迷わず使うということも大事なのでこれでいいです。
もっと余裕が出てくると、B(4,1)を通るので2x^2-9x+4は(x-4)を因数に持つことに気づけるので、
前者を後者で割り(x-4)(2x-1)=0とできるようになったりします。
0740726
垢版 |
2019/01/02(水) 20:02:10.63ID:52pQfOLA
凄いですね！数学の神ですね！！
これで同じ様な問題は解けると思います！
ありがとうございます。

あと、(3)の問題ですが、高さは4で、底辺はABにして解く方法ですか？
ABの求め方が分からないです；；
0741１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/01/02(水) 20:44:11.70ID:AzbeqIIK
>>740
すごくないし、神でもないです。
いきなり問題をやらずちゃんと基礎をやって、それを何も見ずに再現できるようになったうえで、
問題を基礎の確認に過ぎないという姿勢でやっていけば誰だってできるようになります。
数学に時間をかけているしすぐと答えを見たりしないでうんうんうなっている割にできるようにならないという人は、
基礎をしっかりやらずいきなり問題に取り掛かる人が多いです。
この方法だと、一時期勘のようなものが鋭くなるだけなので、毎日続けないと急速にこの勘のようなものが鈍りできなくなります。

さて、(3)ですが、三角形の面積は、(1/2)底辺×高さです。
小学生の時に習ったことと何も変わってません。
高校で習うことは、斜めと角度で高さを求めてそれをいろいろ式変形して出てきたものだということをちゃんと念頭に置いてください。
さて、角度が分かるところがあるでしょうか？
なければ徹底的に(1/2)底辺×高さで求められる部分を探しましょう。
大きく求めて余分な部分を引くというのは数学全体で見ても重要な考え方の一つです。
(1/2)底辺×高さはx軸だけが底辺になるとは限りませんよ。
0743726
垢版 |
2019/01/02(水) 21:13:01.03ID:52pQfOLA
基礎が大事なんですね
でももう時間がもう1ヶ月も無いです／(^o^)＼
教えてくれて感謝です。。
0749１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/01/02(水) 22:25:24.34ID:AzbeqIIK
>>742
台形と思っているところの角の数をもう一度数えてみましょう。
本当に台形、すなわち四角形ですか？

こういうのはやるべきことを頭の中で省略しようとせずにやれば本当に簡単なんです。
(0,9)には何も名前がついていませんよね。
ついていなければ自分でC(0.9)とでも置くんです。
この手間を惜しんではいけません。
そして小学生に戻って(1/2)底辺×高さで求められる部分を考えましょう。
ヒントは>>741のラスト2行。

これが出来たら先ほどの求め方の何がいけなかったのかも考えて、
本当の台形からいらない部分を引いて求める方法でもやってみましょう。
本番では慌ててしまって常にベストの方法が出てくるとは限らないですから、
人から見れば「なんでこれがわからないのにこれに気づくの？」といわれるようなことも武器になりますからね。
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