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高校数学の質問スレPart398
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0635１３２人目の素数さん
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2018/12/22(土) 08:24:28.58ID://UgJOMD
>>634
箱は１つ最初に１つだけ選びます．
その箱から１個とりだし色を調べて戻し，
同じ箱から１個とりだし色を調べて戻すということを
繰り返すということです．
0638１３２人目の素数さん
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2018/12/22(土) 21:37:46.42ID:jr2AeL45
次の二次式が完全平方になるように定数bの値を求めよ

bx^2-4bx+(8b^2-4b+1)
0640１３２人目の素数さん
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2018/12/22(土) 22:22:28.39ID:xp6dKbi9
つまり、問題文中の「操作を繰り返す」には箱を選ぶことも含まれている、ということね。
0641１３２人目の素数さん
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2018/12/22(土) 22:25:57.39ID:HMQkZH8z
それだと意味ないと思うんですけど
計算しなくても1/2てでますよね
0645１３２人目の素数さん
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2018/12/23(日) 22:29:15.38ID:rGv2/3f9
1/(3(cos x)^2+1)^2 の0～pi/2 の積分はどう置換すればできますか。
0646１３２人目の素数さん
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2018/12/23(日) 22:35:24.38ID:+QtaIgOL
Wolfram|Alphaさんにやってもらうととても出来そうにない感じのものが出てくる
0649545
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2018/12/24(月) 23:37:02.15ID:onzyNl0g
>>545
ちなみに回答は「直線AIとBCとの交点をMとする。AIは∠BACの2等分線なので
BM：MC＝AB：BC＝１：１。よってBM＝BC/2=1/2・2√2＝√２
⊿ABMにおいて、BIは∠ABMの2等分線なので
AI：IM＝BA：BM＝2：√2＝√2：１よりAI＝√2/(√2+１)AM＝（√2/√2+1）×√2
＝2√2+１（2ルート２プラス１）でした。しばらく考えたのですが>>545ではなぜ駄目なのか
分かりません。教授お願いします。
0651１３２人目の素数さん
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2018/12/25(火) 10:25:07.61ID:H58BUrZs
>>649
そんなゴミみたいな問題にわざわざ解答つけなくても
ここのスレの住人ならウンコしながらでも解けるだろ
くだらない解答だらだら書いて時間の無駄遣いしてる
暇があるなら何度も自分の計算みなおせばいいのに
どんだけ頭使うのが嫌なのかねえｗ
0652１３２人目の素数さん
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2018/12/25(火) 14:06:04.87ID:1zEsqlUo
わざわざ言う必要もないのに
どんだけ他人を馬鹿にしたいのかねえ
0653649
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2018/12/25(火) 18:20:08.49ID:eRups4XR
>>650
あー、解き直したらこの部分が間違えていたのかというのが分かりましたどうも。
0654１３２人目の素数さん
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2018/12/25(火) 18:53:35.51ID:4iRwJ4DA
妙に難しい解き方してるんだな
ABと内接円の接点、ACと内接円の接点とIを結ぶとそれらは垂線だから正方形が出来るじゃん
その正方形の1辺は2-√2だから対角線は2√2-2
0655１３２人目の素数さん
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2018/12/26(水) 12:55:34.52ID:2DcmDNkQ
>>645
tan(x) = t　とおく。
cos(x)^2 = 1/(1+tt),
dx = 1/(1+tt),
0<x<π/2　だから　0<t<∞,

1/{3cos(x)^2 +1}^2 = (1+tt)/(4+tt)^2 = (3/8)t･2t/(4+tt)^2 + (1/4)/(4+tt),

∫t･2t/(4+tt)^2 dt = - t/(4+tt) +∫1/(4+tt) dt,　　←部分積分

∴∫1/{3cos(x)^2 +1}^2 dx = - (3/8)t/(4+tt) + (5/8)∫1/(4+tt) dt
　= - (3/8)t/(4+tt) + (5/16)arctan(t/2) + c,
0657１３２人目の素数さん
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2018/12/26(水) 15:49:15.68ID:OYcoF8GI
低レベルですがお願いいたします

x+4+√3/3x=8
がx=6-2√3
になる過程を教えてほしいです
0658１３２人目の素数さん
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2018/12/26(水) 16:19:10.69ID:1NaR8Fmu
両辺3倍して
3x+12+√3x=24
(3+√3)x=12
x=12/(3+√3)
=12(3-√3)/(3+√3)(3-√3)
=12(3-√3)/6
=2(3-√3)
=6-2√3
0660１３２人目の素数さん
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2018/12/26(水) 16:27:08.15ID:kcBUJ0nm
異なる自然数A，Bで
Aの正の約数のすべての積　と　Bの正の約数のすべての積　が一致するときはありますか
0661１３２人目の素数さん
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2018/12/26(水) 16:35:59.62ID:P2VQJPc0
素因数分解だぞ
0662649
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2018/12/26(水) 20:19:22.07ID:t1Kxa3vc
>>654
それもあるのか。ありがとうございます。
0663１３２人目の素数さん
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2018/12/26(水) 23:49:38.80ID:l8j/T3+1
レジェンド

保健士
上島町役場　西本亜希子



これでググればでてくるが、
保健士だから精神保健福祉法を知っており、
伯方警察署アキヤマと創価学会刑事の殺人幇助工作失敗のことと、
イワキテック役員の犯罪についての話を聞きつけ、
身内がイワキテックにいるものだから、

その殺人幇助工作失敗した
伯方警察アキヤマと

創価学会刑事、

加えて
スキンヘッドの眉間にホクロがあるバカ、
合わせたて三名の日本国警察に侵入したテロリストと

拉致をしようと自宅に押しかけ俺様に怒鳴りつけられ拉致を失敗した


生ける凶悪伝説
0665１３２人目の素数さん
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2018/12/27(木) 16:22:14.00ID:0/O0NUxQ
>>545
＞AI＝√(12－2√8)からAI＝√6－√2
この導出をした理由を述べよ
0666１３２人目の素数さん
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2018/12/27(木) 17:31:27.19ID:Kfv1BSwi
>>664
(2)が間違っています。
0669１３２人目の素数さん
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2018/12/27(木) 18:32:21.06ID:Kfv1BSwi
>>668
それは解答が間違ってます。

-1/2では22、23に入らないし、1/2では28、29、30のうち一つ余ることにおかしいと思いませんでしたか？
0670545
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2018/12/27(木) 18:54:50.28ID:Xxnm7Nv7
>>665
2重根号を外したんですが。
0672１３２人目の素数さん
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2018/12/27(木) 20:23:18.54ID:Sv2KwaCS
>>665
√(12－2√8) = 2.5185602535
√6－√2 = 1.03527618041
つまり、この導出をどうやったかきちんと説明さえすれば、>>665 が間違えたところを指摘してくれて、
ヲマエは正しい導出を知ることができるんだっ！！！めんどくさがらずにやれ！
0673１３２人目の素数さん
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2018/12/27(木) 20:26:36.65ID:Kfv1BSwi
>>671
はい、それで(2)はあってます。
x_0=(3-α)/αを解くと2つの解が出てきますが、
そのうち(2)を満たすものが(3)の解になるだけです。
0675１３２人目の素数さん
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2018/12/27(木) 20:51:21.69ID:0/O0NUxQ
そこもそうか

>>545
＞AD＝AE＝2－√2で(2－√2)＾2＋(2－√2)＾2＝AI＾2
＞AI＾2＝12－2√8

としているが、(2－√2)＾2＋(2－√2)＾2＝12－2√8 にはならないね

慣れないうちは途中の式をちゃんと書いた方がいい
0676１３２人目の素数さん
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2018/12/27(木) 21:14:02.47ID:Sv2KwaCS
AD＝AE＝ 2－√2 = 0.58578643762
(2－√2)＾2＋(2－√2)＾2 ＝ 0.3431457505 + 0.3431457505 = 0.686291501
AI = √0.686291501 = 0.82842712473 = 2√2－2
0677１３２人目の素数さん
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2018/12/27(木) 21:33:36.59ID:Sv2KwaCS
(2－√2)＾2 = 4 - 4√2 + 2 = 6 - 4√2 = 0.3431457505
(6 - 4√2) + (6 - 4√2) = 12 - 8√2 = 0.68629150101
AI = √(12 - 8√2)
ここで2重根号を外してみそ。
0678１３２人目の素数さん
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2018/12/27(木) 22:15:51.83ID:Sv2KwaCS
√(12 - 8√2) = √(8 + 4 - 2√[8 * 4])
= √[(√8 - √4)^2]
= √8 - √4
= 2√2 - 2
0679545
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2018/12/27(木) 22:38:16.43ID:Xxnm7Nv7
解決したって言ってるのに何だこの人
0681１３２人目の素数さん
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2018/12/27(木) 22:52:15.26ID:+2u3pnJ5
>>680
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ
0687１３２人目の素数さん
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2018/12/27(木) 23:54:47.09ID:Kfv1BSwi
>>685
何が分からないのかもっと詳しく説明してもらえませんか？
0691１３２人目の素数さん
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2018/12/28(金) 00:09:20.86ID:bIj9d5AQ
ID:+2u3pnJ5
君ってさぁ、恋人も友達もいないでしょ？
だって頭悪いし、周りに迷惑なだけだからｗｗｗ
0700１３２人目の素数さん
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2018/12/28(金) 00:22:13.54ID:bIj9d5AQ
スレタイに「高校数学の質問スレ」とあるのに、>>681の愚問でマウント取った気になれる馬鹿さ加減。
みんな失笑してるのに、本人だけわかってないらしい。>>693の邪魔になってるんだよ。
0705１３２人目の素数さん
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2018/12/28(金) 00:31:22.21ID:8oB+ZXG/
>>685
(1)から　x_0=(3-α)/αだから
αの方程式　(3-α)/α=-4(9α+8)　を解いて(2)の条件を満たすαを求めればよい。
両辺にαをかけて　3-α=-4(9α+8)α　これより　　
3-α=-36α^2-32α　
よって　36α^2+31α+3=0 これより左辺を因数分解して
(4α+3)(9α+1)=0　。よって　α=-3/4 または　-1/9。
このうち (2) を満たすのは　　-3/4
0710１３２人目の素数さん
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2018/12/28(金) 05:00:33.61ID:DBWwPRcb
>>705
ありがとうございます
因数分解が解の公式使っても解けなかっただけでした…
計算力不足ですね
0711１３２人目の素数さん
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2018/12/28(金) 06:41:25.60ID:mFu/Vzba
「ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能である」という命題が証明可能であることを示せという問題がわかりません
劣等感さん教えてください
0723１３２人目の素数さん
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2019/01/02(水) 17:21:35.74ID:52pQfOLA
ネットで調べたり参考書見たりで調べたけど
(1)y=
までしか分からなかった…
0725１３２人目の素数さん
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2019/01/02(水) 17:51:45.75ID:52pQfOLA
アドバイスありがとうございます！
合ってるかな…

2点(0,9)(1,4)を通る直線。

9=b
4=a+b

a=-5,b=9

よって、直線の式は、
y=-5x+b
0727１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/01/02(水) 18:03:32.83ID:AzbeqIIK
>>725,726
無茶な暗算は間違う元ですし、
そもそもこの問題においてBを求めるのは暗算はどうかと思います。

丁寧に計算してもぱっぱと暗算しても正解であれば貰える点数は同じなのですから、
もう一度丁寧に計算してみてください。
傾きが-5ではx=2ですでにyはマイナスに突入してしまいますよ。
0729１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/01/02(水) 18:22:43.48ID:sbXot2gN
積ABが100A+Bを割り切るとき、Aは100A+Bを割り切りますか?
細かく説明してください
0730１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/01/02(水) 18:25:12.45ID:AzbeqIIK
>>728
よく問題文を読みましょう。
Bのx座標を4とするとかいてありますね。
B（1,4）のx座標は4になっていますか？
0732１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/01/02(水) 18:55:22.52ID:AzbeqIIK
>>731
はい、あってます。
あとB(4,1)をy=4/xを用いて求めたことをしっかり記述したほうがいいですね。
計算間違いを防ぐというだけではなく、今回の問題では必要だと思います。
0734１３２人目の素数さん
垢版 |
2019/01/02(水) 19:03:27.63ID:1XTwIlaG
>>733
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ
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