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高校数学の質問スレPart398
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0516１３２人目の素数さん
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2018/12/02(日) 18:32:51.21ID:jvodOVLT
>>515
高校数学は論理ではなくパズルなんですよね
基本的に
自分で全部考えるんではなく、どう組み合わせればよいのか、これも論理の一つの形だということをわかりましょう
0518１３２人目の素数さん
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2018/12/02(日) 18:54:27.44ID:GT6zAMKm
>>516
パズルと思って取り組めるレベルまで行けるように勉強します
ありがとうございました
0519１３２人目の素数さん
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2018/12/03(月) 18:34:25.59ID:6iFtuawU
すまん

平面立体に関わらず、２つの点の最短距離が直線である理由を教えてくれるとありがたい

母親に中学数学を教えていた際にそれを質問されて全く答えられなかった
0521１３２人目の素数さん
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2018/12/04(火) 01:30:01.73ID:2LEgWjI3
>>519
ピタゴラスの定理でどうかな。直角三角形の斜辺の長さは
他の２辺の長さより長い。
0522１３２人目の素数さん
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2018/12/04(火) 02:00:25.81ID:B95NbhG6
二点ABを結ぶ任意の曲線を、線分ABに垂直な多数の直線L1,L2,,,,で切って
細かく分割してやると、それらの破片の長さはL1,L2,...の間隔より長くなる
（破片を平行移動させて、ABとLとで直角三角形を作れば、破片は斜辺に
なるので）。よって、曲線の長さ（＝破片の長さの和）は線分ＡＢの長さを
越える。
0523１３２人目の素数さん
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2018/12/04(火) 11:26:39.88ID:9dMrdK9s
三角形ABCで
sinA : sinB : sinC の比としてありうるのは、正弦定理から
三角形の辺の条件(任意の二辺の和＞残る辺)を満たす場合で
例えば sinA : sinB : sinC = 1:2:5 などはありえません。

では、cosA : cosB : cosC の比は、どのような条件を満たせばありうるでしょうか。
0524１３２人目の素数さん
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2018/12/04(火) 16:45:11.34ID:QAtKkGrr
>>523
まず補題として
0<a,b<πのとき a+b≧π⇔ cos a + cos b ≦ 0 は和積公式つかってすぐ言えるのでよいとして

p:q:r = cos A : cos B :cos C, (∃A+B+C = π) ⇔ p+q>0, q+r>0, r+p>0

⇒は補題から自明。
右の条件を仮定する。ただし p≦q≦r とする。
f(x) = acos(px) + acos(qx) + acos(rx)　(0≦x≦1/r)
を考える。ただし acos(t)は-1≦t≦1において-π≦acos(θ)≦πをとるとする。
条件より 0≦x≦1/r において px,qx,rx はすべて[-1,1]に値をとるのでwell-defined。
f(0) = 3π/2は自明。
f(1/r) = acos(p/r) + acos(q/r) ≧ πと仮定すると補題によりp/r+q/r≦0となり条件に反する。
∴ f(1/r)＜π
よってf(x) = πとなるxが0＜x＜1/rにとれるが、以下ry
0525１３２人目の素数さん
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2018/12/04(火) 19:43:54.16ID:9dMrdK9s
ありがとうございます。
よく読んでみます。

結果はなかなか美しいのですね。
0527１３２人目の素数さん
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2018/12/05(水) 20:04:20.78ID:sLVLmZ3k
渋谷に行く→東京都に行く　真

渋谷に行くためには東京都へ行くことが必要不可欠である。よって東京都へ行くことは渋谷に行くことの必要条件。
逆に東京都へ行きたいのであれば必ずしも渋谷へ行く必要は無い。

ググったらこんな例えが出てきた。
0529１３２人目の素数さん
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2018/12/06(木) 01:10:39.94ID:RX2YqY06
>>526
限りなく小さく切れば、破片の長さ＝斜辺の長さ。
それらの総和をもとの曲線の長さと考える。
0530１３２人目の素数さん
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2018/12/06(木) 14:05:27.13ID:+oUEfUjP
無限を扱うときに引っ掛かりやすい典型的な誤り
0532１３２人目の素数さん
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2018/12/06(木) 20:51:04.30ID:RX2YqY06
>>530
高校数学からやり直したら？ｗ
0534１３２人目の素数さん
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2018/12/07(金) 01:19:24.61ID:hDAjOa19
どっちが？ｗ
0540１３２人目の素数さん
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2018/12/08(土) 10:20:07.06ID:xHStBQvh
dy/dx=cの左辺をdy割るdxと考えてdy=cdxとするのは結局許されるの？
0543１３２人目の素数さん
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2018/12/08(土) 20:43:33.96ID:55zJbxNm
an+1
0544１３２人目の素数さん
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2018/12/08(土) 20:46:04.57ID:55zJbxNm
a(1)＝2　　a(ｎ+1)＝(a(n))＾(a(n))　　という漸化式は解けますか？
0545１３２人目の素数さん
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2018/12/08(土) 23:38:01.62ID:LzIPhwxR
「角A＝90°、AB＝AC＝２を満たす直角2等辺三角形ABC
について頂点Aと内心Iの距離AIを求めろ」という問題なのですが
自分は「内接円とAB、AC、BCの交点をそれぞれD、E、Fとすると
△BID≡△BIF、△CIE≡CIF、∠ABC＝∠BCA＝45度より
∠DBI＝∠FBI＝∠FCI＝∠ECI＝22.5°、内接円との交点がDとEとFより
ID＝IF、IF＝IEより△BID≡△BIF≡△CIF≡△CIEより
△BID≡△BIF≡△CIF≡△CIE。ここでBCはピタゴラスの定理より
BC＝2√2。よってBF＝CF＝√2、よってBD＝CE＝√２より
AD＝AE＝2−√2で(2−√2)＾2＋(2−√2)＾2＝AI＾2
AI＾2＝12−2√8よりAI＝√(12−2√8)からAI＝√6−√2」と解きましたが
答えは2√2−2でした。どこで自分の答案が間違っているか分からないので
ご教授お願いします。
0547１３２人目の素数さん
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2018/12/09(日) 14:25:05.62ID:ujqHMvBG
漸化式を用いて確率を求める問題がわからない
おすすめの参考書とかある？
0548１３２人目の素数さん
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2018/12/09(日) 14:33:26.88ID:i1oLn9VS
>>544
a(1)＝2, a(2)＝2^2, a(3)＝(2^2)^(2^2)＝2^(2×2^2)＝2^(2^3)
a(4)＝(2^(2^3))^(2^(2^3))＝2^((2^3)×(2^(2^3)))＝2^(2^(3+2^3))＝2^(2^11)
a(5)＝(2^(2^11))^(2^(2^11))＝2^((2^11)×(2^(2^11)))＝2^(2^(11+2^11))
a(1)＝2^1＝2^(2^0), a(2)＝2^2＝2^(2^1) だから a(n)＝2^(2^b(n)) として
a(ｎ+1)＝(a(n))^(a(n)) を
2^(2^b(n+1))＝(2^(2^b(n)))^(2^(2^b(n)))＝2^(2^b(n)×2^(2^b(n)))＝2^(2^(b(n)+2^b(n)))
b(n+1)＝b(n)+2^b(n), b(0)＝0
とすれば、まあ解けんわな
0551１３２人目の素数さん
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2018/12/13(木) 20:01:06.81ID:8kDYEt2d
こういう未知数が3つの不定方程式ってどうやって解くんですか?
0554１３２人目の素数さん
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2018/12/14(金) 18:40:20.00ID:a2c/WLex
放物線の平行移動で
頂点は点(-2,-1)から点(5/2,3/2)に移動する

5/2-(-2)=9/2、3/2-(-1)=5/2であるからx軸に9/2
y軸に5/2だけ平行移動する

続きます。連投申し訳ないです。。
0555１３２人目の素数さん
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2018/12/14(金) 18:45:05.17ID:a2c/WLex
頂点は点(1,1)から点(5/2,9/4)に移動する
5/2-1=3/2,9/4-1=5/4であるから　x軸方向に3/2、y軸に5/4平行移動すればよい

頂点は点(1,1)から点(-1,-2)に移動する
-1-1=-2,-2-1=3で
x軸方向に-2,y軸方向に-3だけ平行移動すればよい
0556１３２人目の素数さん
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2018/12/14(金) 18:54:40.52ID:a2c/WLex
5/2-(-2)=9/2

5/2-1=3/2

-1-1=-2

3つからそれぞれ一つ抜粋しました。
括弧が付いて符号を変えたり括弧を付けなかったりしていますがこの違いは何でしょうか
基礎の基礎を忘れてる気がしますが思い出せません。よろしくお願いします。
0557１３２人目の素数さん
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2018/12/14(金) 18:58:01.70ID:a2c/WLex
5/2-2=1/2やったらあかんのか
5/2-(-1)=7/2には出来ないのかというような感じです。　連投申し訳ないです。よろしくお願いします
0558１３２人目の素数さん
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2018/12/14(金) 19:03:22.57ID:a2c/WLex
それぞれ順番に
y=2x二乗＋8x＋7を平行移動して放物線y=2x二乗-10x＋14に重ねるにはどのような平行移動をすればよいか

y=-x二乗＋2xを平行移動してy=-x二乗＋5x-4に重ねるには....
y=-x二乗＋2xを平行移動してy=-x二乗-2x-3に重ねるには....という問題です。

次の放物線
0559１３２人目の素数さん
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2018/12/14(金) 19:06:16.11ID:a2c/WLex
ｙ＝x二乗...を平行移動してy=-x二乗...
のy=x二乗2つにマイナスが付いていないときは足し算になって

(マイナスがついているときは)y=-x二乗...のときは引き算になるのでしょうか
0561１３２人目の素数さん
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2018/12/14(金) 19:32:35.93ID:dc2ZADLn
>>557
問題を解く前に、基礎をちゃんとやりましょう。
0565１３２人目の素数さん
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2018/12/14(金) 22:17:35.27ID:bvU1IsHh
１と−１の距離が｜１｜だってよｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
しかも絶対値の記号を入力できないんだってよｗｗｗｗｗｗ
糞アホｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0566１３２人目の素数さん
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2018/12/14(金) 23:16:57.55ID:+TlUPukL
>>564
なぜ1だと思ったんですか？
0567１３２人目の素数さん
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2018/12/14(金) 23:37:36.93ID:a2c/WLex
怪奇な事言ってしまいましたがなんとか解決しました。ありがとうございました
0569学術
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2018/12/15(土) 11:38:54.11ID:oS17YYqQ
マイナスとマイナスをかけるとプラスというけど、氷点下のことを考えるといかがわしい。
0571１３２人目の素数さん
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2018/12/16(日) 17:10:03.14ID:sBqd+Yed
質問した者ですが一日中勉強してた...それも好きでない教科だったもので頭がこんがらがってしまいまして...
大変申し訳ないです。


今更ですが2ですね　御親切にありがとうございました。
0572１３２人目の素数さん
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2018/12/16(日) 17:10:45.23ID:sBqd+Yed
高校生ではなく学び直しのおじんです。
0573１３２人目の素数さん
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2018/12/16(日) 18:36:37.33ID:YLJprybZ
あのね
俺らは毎日、一日中勉強してるから。
なめんなよ。
おっさん、たったの一日だけ一日中勉強したからって
なんの自慢にもならんからな。
0574１３２人目の素数さん
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2018/12/16(日) 19:24:36.18ID:sBqd+Yed
大変尊敬いたします。私は若い頃やんちゃしかせず、勉強を疎かにしておりまして。子供が出来てから自分の情けなさを痛感した次第。　何れは高度な質問を出来るよう努力させていただきます。
0575１３２人目の素数さん
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2018/12/16(日) 20:06:25.78ID:j9apN2sE
>>573
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ

１日中勉強してるならわかるはずですね
0583１３２人目の素数さん
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2018/12/16(日) 21:40:17.89ID:md6bc6Zd
前スレ
>>978 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/10/18(木) 00:59:28.70 ID:BoJlALsC [1/20]
>>977
＞より進んだ数学の中には、多項式としては　0　ではないが、それを多項式関数と見た場合は　0　というようなものがある。

ありません
複素関数を考えるにしても、多項式、すなわち連結領域上の正則関数を考えるならば、一致の定理よりある部分で0なら全体で0です
多項式とは有限次元で打ち切りですから、収束半径は無限大、すなわち複素数全体で0となります

前スレ
>>979 自分：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/10/18(木) 01:11:11.10 ID:MxKVVcoK [2/4]
>>978
標数2の素体上で多項式関数　x^2+x　を考えると、これは常に0関数となります。　

前スレ
>>980 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/10/18(木) 01:13:16.71 ID:BoJlALsC [2/20]
>>979
殺す
0588１３２人目の素数さん
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2018/12/16(日) 22:05:39.89ID:qeVEyV3v
>>587
証明してください

マウント取りが好きなら自分がわかるということをもっとアピールするべきだと思います
でないと私はあなたがわからないのだと思ってしまいますよ？
0589１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/16(日) 22:08:06.97ID:nvFRo6Ca
>>588
勝手に思えばいいのでは？
俺はあんたの願望を満たすために生きてるわけじゃないので。
0590１３２人目の素数さん
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2018/12/16(日) 22:15:49.19ID:qeVEyV3v
では、あなたはわからない、ということでFAということですね

一日中勉強してもわからないんですね、頭が悪いんでしょうか
0595１３２人目の素数さん
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2018/12/16(日) 22:52:29.54ID:0ABUrMcY
お前ら何やってんだ。時間をドブに捨てるようなことして楽しいか？
0597１３２人目の素数さん
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2018/12/16(日) 22:57:07.28ID:qeVEyV3v
>>594
>>591で反論してますよね？

ですから、あなたは私にあなたがわかってるんだと示したいのかと思いまして

589 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2018/12/16(日) 22:08:06.97 ID:nvFRo6Ca
>>588
勝手に思えばいいのでは？
俺はあんたの願望を満たすために生きてるわけじゃないので。

とおっしゃっていましたが、やっぱり勝手に思われては困るんですよね？
0601１３２人目の素数さん
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2018/12/16(日) 23:14:30.62ID:qeVEyV3v
>>600
？なぜですか？

あなたは別に戦ってもいないし、そのようなことに興味はないと言ったのだと思っていたのですが

やはり勝ち負けのマウント取りしてたんですか？

なら勝負しましょう

あなたがわかるということを証明してください

逃げるなら、あなたはわからないということですよ

もう逃げられなくなりましたね

あなたは勝負をしてると認めたんですから
0603１３２人目の素数さん
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2018/12/16(日) 23:17:13.83ID:qeVEyV3v
>>602
600 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2018/12/16(日) 23:03:38.06 ID:nvFRo6Ca
>>599
敗北宣言かな？


敗北、というのは勝敗を表す言葉です

それすらわからないんですか？
0605１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/16(日) 23:18:47.49ID:qeVEyV3v
>>604
600 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2018/12/16(日) 23:03:38.06 ID:nvFRo6Ca
>>599
敗北宣言かな？

なら、これはどういう意味ですか？
0608１３２人目の素数さん
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2018/12/16(日) 23:22:33.03ID:nvFRo6Ca
>>607
言いがかりをつけてきたのはあんただしな
俺はキチガイにからまれて困惑してるだけだよ
0609１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/16(日) 23:23:09.57ID:qeVEyV3v
>>608
600 名前:１３２人目の素数さん [sage] :2018/12/16(日) 23:03:38.06 ID:nvFRo6Ca
>>599
敗北宣言かな？


これはどう見ても困惑してるようには見えませんけどね

マウント取りしてるようにしか見えません
0613１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/16(日) 23:27:06.55ID:bxCv0SIt
あれ、この論調って複素関数の人？
なら、相手するのは時間の無駄だよ。
0615１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/16(日) 23:49:43.25ID:bxCv0SIt
ですよね、やっぱ。
>>588で突然IDを変更して>>607に至るまでの粘着はあの複素関数で恥掻き捲ったあの人だ。
って、結構私も粘着してるけど。
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