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高校数学の質問スレPart398
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0497１３２人目の素数さん
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2018/12/01(土) 22:18:17.49ID:w0Te3aPR
>>491
それって、単に→のどっち側が十分条件／必要条件に
なるかの記憶法でしょ。→を殴る方向だと考えて。
0499１３２人目の素数さん
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2018/12/01(土) 22:31:44.14ID:w0Te3aPR
>>494
先生は、なぜ十分条件とか必要条件と言えるのかという説明を
しているんじゃなくて、単に、→で結ばれた命題のどっち側を
どう呼ぶかという記憶法を教えてるだけだと思うよ。
0500１３２人目の素数さん
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2018/12/01(土) 22:31:44.24ID:F+hKtjU9
>>497
そうなんですねありがとうございます
まだ自分の基礎的な理解が足りないみたいです
理系の才能が全くないので、ひとつひとつはまり込んでしまって進みません

みなさんありがとうございました！
0502１３２人目の素数さん
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2018/12/01(土) 22:43:01.18ID:w0Te3aPR
A→Ｂが真であるためには、
１）Ａが真であれば、Ｂが真であることが必要な条件となる。
２）Ｂが真であれば、Ａは真でも偽でも十分である。
　（あるいは、Ｂがなんであろうと、Ａが偽であれば十分）。

実際のところ、どういう理由で必要条件とか十分条件とか
呼ばれるようになったのかは知らんよ。今思いついたデタラメｗ
0503１３２人目の素数さん
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2018/12/01(土) 22:49:09.99ID:F+hKtjU9
>>501
あ いや、すみません無視したというのか、先生の説明とほぼ同じことを書いてくださってたので・・
その くだらないこと、と書いてくださっていた部分こそ理解できずにいたので、どう反応していいか分かりませんでした

>>493 さんも、語呂合わせとか、>>499 さんのようなことを教えて下さってたんですね！
丁寧に教えて下さってありがとうございました！
0504１３２人目の素数さん
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2018/12/01(土) 22:52:51.58ID:w0Te3aPR
どうして必要条件、十分条件と呼ぶのか、気になってきた。
チコちゃんに手紙だして尋ねてみようかな。
0505１３２人目の素数さん
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2018/12/02(日) 00:32:32.81ID:GT6zAMKm
こんなレベル低い質問に答えてくださって皆さんありがとうございました！
先生なりに 文系のバカの頭に合わせて教えてくださってただけなんですねスッキリしました
0507１３２人目の素数さん
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2018/12/02(日) 01:18:21.83ID:GT6zAMKm
そんなんで充分なんでしょうねえ

単純に憶える数こなすイメージするとかが大事なんだろうし、
文系が理解とか考えだしたら変な方向にいくってのは分かってるつもりなんだけどな
数学ってほんと難しい
0509１３２人目の素数さん
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2018/12/02(日) 01:23:38.98ID:jvodOVLT
必要十分は論理の話ですから理系文系関係ないですよ
頑張りましょう
0510１３２人目の素数さん
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2018/12/02(日) 01:55:25.55ID:GT6zAMKm
バカなりに頑張ります！
自分のせいで 前にされてた質問がだいぶ流れてしまいました 申しわけないです・・
消えます ありがとうございました
0512１３２人目の素数さん
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2018/12/02(日) 12:01:49.51ID:NHv7XcAD
高校数学ではないかもしれんけど、教えて欲しい
通常の速度の70%の速さでプレイした動画を編集しているのだけど、
それを通常の速さに編集したい

速さを何％にすれば本来のゲーム速度と同じ動画になるだろうか？
50%で遊んだなら単純に200%に編集すればいいのはわかるんだが…
0514１３２人目の素数さん
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2018/12/02(日) 12:04:26.55ID:+VwJnPcZ
>>507
論理の話は意味を考えちゃうと混乱するからね。
太陽が西から昇るならば犬は植物である、の真偽とかｗ
Ａ→Ｂの真理値表がなぜ真→偽のときだけ偽でそれ以外
は真になるのかとか、考えだしたら頭が痛くなる。

とりあえず、そういう定義から始まると思ってやるのが
いいのかも。割り算の筆算でなぜ正しい答えが導かれるのか
なんて考えずに覚えるのと同じで。

天才的な先人達が長い時間をかけて辿りついた結果を、時短で
活用してると思えばいいんじゃないかな。それでも記憶すべき
ことは、他の学問分野に比べれば遙かに少ないわけで。
0515１３２人目の素数さん
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2018/12/02(日) 18:31:03.81ID:GT6zAMKm
>>514
そうですよね
先生には、数学が苦手なのは仕方ないって言われました
でも ものの考え方には矛盾や破綻がないようにするのが大事で、ツボを見極めて論理的に物事や考えを整理できることは これから先ぜったい必要だって言われたんですよね

何をどう勉強したらいいかは分からないんですけど、そんな感じです
0516１３２人目の素数さん
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2018/12/02(日) 18:32:51.21ID:jvodOVLT
>>515
高校数学は論理ではなくパズルなんですよね
基本的に
自分で全部考えるんではなく、どう組み合わせればよいのか、これも論理の一つの形だということをわかりましょう
0518１３２人目の素数さん
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2018/12/02(日) 18:54:27.44ID:GT6zAMKm
>>516
パズルと思って取り組めるレベルまで行けるように勉強します
ありがとうございました
0519１３２人目の素数さん
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2018/12/03(月) 18:34:25.59ID:6iFtuawU
すまん

平面立体に関わらず、２つの点の最短距離が直線である理由を教えてくれるとありがたい

母親に中学数学を教えていた際にそれを質問されて全く答えられなかった
0521１３２人目の素数さん
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2018/12/04(火) 01:30:01.73ID:2LEgWjI3
>>519
ピタゴラスの定理でどうかな。直角三角形の斜辺の長さは
他の２辺の長さより長い。
0522１３２人目の素数さん
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2018/12/04(火) 02:00:25.81ID:B95NbhG6
二点ABを結ぶ任意の曲線を、線分ABに垂直な多数の直線L1,L2,,,,で切って
細かく分割してやると、それらの破片の長さはL1,L2,...の間隔より長くなる
（破片を平行移動させて、ABとLとで直角三角形を作れば、破片は斜辺に
なるので）。よって、曲線の長さ（＝破片の長さの和）は線分ＡＢの長さを
越える。
0523１３２人目の素数さん
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2018/12/04(火) 11:26:39.88ID:9dMrdK9s
三角形ABCで
sinA : sinB : sinC の比としてありうるのは、正弦定理から
三角形の辺の条件(任意の二辺の和＞残る辺)を満たす場合で
例えば sinA : sinB : sinC = 1:2:5 などはありえません。

では、cosA : cosB : cosC の比は、どのような条件を満たせばありうるでしょうか。
0524１３２人目の素数さん
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2018/12/04(火) 16:45:11.34ID:QAtKkGrr
>>523
まず補題として
0<a,b<πのとき a+b≧π⇔ cos a + cos b ≦ 0 は和積公式つかってすぐ言えるのでよいとして

p:q:r = cos A : cos B :cos C, (∃A+B+C = π) ⇔ p+q>0, q+r>0, r+p>0

⇒は補題から自明。
右の条件を仮定する。ただし p≦q≦r とする。
f(x) = acos(px) + acos(qx) + acos(rx)　(0≦x≦1/r)
を考える。ただし acos(t)は-1≦t≦1において-π≦acos(θ)≦πをとるとする。
条件より 0≦x≦1/r において px,qx,rx はすべて[-1,1]に値をとるのでwell-defined。
f(0) = 3π/2は自明。
f(1/r) = acos(p/r) + acos(q/r) ≧ πと仮定すると補題によりp/r+q/r≦0となり条件に反する。
∴ f(1/r)＜π
よってf(x) = πとなるxが0＜x＜1/rにとれるが、以下ry
0525１３２人目の素数さん
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2018/12/04(火) 19:43:54.16ID:9dMrdK9s
ありがとうございます。
よく読んでみます。

結果はなかなか美しいのですね。
0527１３２人目の素数さん
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2018/12/05(水) 20:04:20.78ID:sLVLmZ3k
渋谷に行く→東京都に行く　真

渋谷に行くためには東京都へ行くことが必要不可欠である。よって東京都へ行くことは渋谷に行くことの必要条件。
逆に東京都へ行きたいのであれば必ずしも渋谷へ行く必要は無い。

ググったらこんな例えが出てきた。
0529１３２人目の素数さん
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2018/12/06(木) 01:10:39.94ID:RX2YqY06
>>526
限りなく小さく切れば、破片の長さ＝斜辺の長さ。
それらの総和をもとの曲線の長さと考える。
0530１３２人目の素数さん
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2018/12/06(木) 14:05:27.13ID:+oUEfUjP
無限を扱うときに引っ掛かりやすい典型的な誤り
0532１３２人目の素数さん
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2018/12/06(木) 20:51:04.30ID:RX2YqY06
>>530
高校数学からやり直したら？ｗ
0534１３２人目の素数さん
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2018/12/07(金) 01:19:24.61ID:hDAjOa19
どっちが？ｗ
0540１３２人目の素数さん
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2018/12/08(土) 10:20:07.06ID:xHStBQvh
dy/dx=cの左辺をdy割るdxと考えてdy=cdxとするのは結局許されるの？
0543１３２人目の素数さん
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2018/12/08(土) 20:43:33.96ID:55zJbxNm
an+1
0544１３２人目の素数さん
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2018/12/08(土) 20:46:04.57ID:55zJbxNm
a(1)＝2　　a(ｎ+1)＝(a(n))＾(a(n))　　という漸化式は解けますか？
0545１３２人目の素数さん
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2018/12/08(土) 23:38:01.62ID:LzIPhwxR
「角A＝90°、AB＝AC＝２を満たす直角2等辺三角形ABC
について頂点Aと内心Iの距離AIを求めろ」という問題なのですが
自分は「内接円とAB、AC、BCの交点をそれぞれD、E、Fとすると
△BID≡△BIF、△CIE≡CIF、∠ABC＝∠BCA＝45度より
∠DBI＝∠FBI＝∠FCI＝∠ECI＝22.5°、内接円との交点がDとEとFより
ID＝IF、IF＝IEより△BID≡△BIF≡△CIF≡△CIEより
△BID≡△BIF≡△CIF≡△CIE。ここでBCはピタゴラスの定理より
BC＝2√2。よってBF＝CF＝√2、よってBD＝CE＝√２より
AD＝AE＝2−√2で(2−√2)＾2＋(2−√2)＾2＝AI＾2
AI＾2＝12−2√8よりAI＝√(12−2√8)からAI＝√6−√2」と解きましたが
答えは2√2−2でした。どこで自分の答案が間違っているか分からないので
ご教授お願いします。
0547１３２人目の素数さん
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2018/12/09(日) 14:25:05.62ID:ujqHMvBG
漸化式を用いて確率を求める問題がわからない
おすすめの参考書とかある？
0548１３２人目の素数さん
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2018/12/09(日) 14:33:26.88ID:i1oLn9VS
>>544
a(1)＝2, a(2)＝2^2, a(3)＝(2^2)^(2^2)＝2^(2×2^2)＝2^(2^3)
a(4)＝(2^(2^3))^(2^(2^3))＝2^((2^3)×(2^(2^3)))＝2^(2^(3+2^3))＝2^(2^11)
a(5)＝(2^(2^11))^(2^(2^11))＝2^((2^11)×(2^(2^11)))＝2^(2^(11+2^11))
a(1)＝2^1＝2^(2^0), a(2)＝2^2＝2^(2^1) だから a(n)＝2^(2^b(n)) として
a(ｎ+1)＝(a(n))^(a(n)) を
2^(2^b(n+1))＝(2^(2^b(n)))^(2^(2^b(n)))＝2^(2^b(n)×2^(2^b(n)))＝2^(2^(b(n)+2^b(n)))
b(n+1)＝b(n)+2^b(n), b(0)＝0
とすれば、まあ解けんわな
0551１３２人目の素数さん
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2018/12/13(木) 20:01:06.81ID:8kDYEt2d
こういう未知数が3つの不定方程式ってどうやって解くんですか?
0554１３２人目の素数さん
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2018/12/14(金) 18:40:20.00ID:a2c/WLex
放物線の平行移動で
頂点は点(-2,-1)から点(5/2,3/2)に移動する

5/2-(-2)=9/2、3/2-(-1)=5/2であるからx軸に9/2
y軸に5/2だけ平行移動する

続きます。連投申し訳ないです。。
0555１３２人目の素数さん
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2018/12/14(金) 18:45:05.17ID:a2c/WLex
頂点は点(1,1)から点(5/2,9/4)に移動する
5/2-1=3/2,9/4-1=5/4であるから　x軸方向に3/2、y軸に5/4平行移動すればよい

頂点は点(1,1)から点(-1,-2)に移動する
-1-1=-2,-2-1=3で
x軸方向に-2,y軸方向に-3だけ平行移動すればよい
0556１３２人目の素数さん
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2018/12/14(金) 18:54:40.52ID:a2c/WLex
5/2-(-2)=9/2

5/2-1=3/2

-1-1=-2

3つからそれぞれ一つ抜粋しました。
括弧が付いて符号を変えたり括弧を付けなかったりしていますがこの違いは何でしょうか
基礎の基礎を忘れてる気がしますが思い出せません。よろしくお願いします。
0557１３２人目の素数さん
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2018/12/14(金) 18:58:01.70ID:a2c/WLex
5/2-2=1/2やったらあかんのか
5/2-(-1)=7/2には出来ないのかというような感じです。　連投申し訳ないです。よろしくお願いします
0558１３２人目の素数さん
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2018/12/14(金) 19:03:22.57ID:a2c/WLex
それぞれ順番に
y=2x二乗＋8x＋7を平行移動して放物線y=2x二乗-10x＋14に重ねるにはどのような平行移動をすればよいか

y=-x二乗＋2xを平行移動してy=-x二乗＋5x-4に重ねるには....
y=-x二乗＋2xを平行移動してy=-x二乗-2x-3に重ねるには....という問題です。

次の放物線
0559１３２人目の素数さん
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2018/12/14(金) 19:06:16.11ID:a2c/WLex
ｙ＝x二乗...を平行移動してy=-x二乗...
のy=x二乗2つにマイナスが付いていないときは足し算になって

(マイナスがついているときは)y=-x二乗...のときは引き算になるのでしょうか
0561１３２人目の素数さん
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2018/12/14(金) 19:32:35.93ID:dc2ZADLn
>>557
問題を解く前に、基礎をちゃんとやりましょう。
0565１３２人目の素数さん
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2018/12/14(金) 22:17:35.27ID:bvU1IsHh
１と−１の距離が｜１｜だってよｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
しかも絶対値の記号を入力できないんだってよｗｗｗｗｗｗ
糞アホｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗｗ
0566１３２人目の素数さん
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2018/12/14(金) 23:16:57.55ID:+TlUPukL
>>564
なぜ1だと思ったんですか？
0567１３２人目の素数さん
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2018/12/14(金) 23:37:36.93ID:a2c/WLex
怪奇な事言ってしまいましたがなんとか解決しました。ありがとうございました
0569学術
垢版 |
2018/12/15(土) 11:38:54.11ID:oS17YYqQ
マイナスとマイナスをかけるとプラスというけど、氷点下のことを考えるといかがわしい。
0571１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/16(日) 17:10:03.14ID:sBqd+Yed
質問した者ですが一日中勉強してた...それも好きでない教科だったもので頭がこんがらがってしまいまして...
大変申し訳ないです。


今更ですが2ですね　御親切にありがとうございました。
0572１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/16(日) 17:10:45.23ID:sBqd+Yed
高校生ではなく学び直しのおじんです。
0573１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/16(日) 18:36:37.33ID:YLJprybZ
あのね
俺らは毎日、一日中勉強してるから。
なめんなよ。
おっさん、たったの一日だけ一日中勉強したからって
なんの自慢にもならんからな。
0574１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/16(日) 19:24:36.18ID:sBqd+Yed
大変尊敬いたします。私は若い頃やんちゃしかせず、勉強を疎かにしておりまして。子供が出来てから自分の情けなさを痛感した次第。　何れは高度な質問を出来るよう努力させていただきます。
0575１３２人目の素数さん
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2018/12/16(日) 20:06:25.78ID:j9apN2sE
>>573
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ

１日中勉強してるならわかるはずですね
0583１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/16(日) 21:40:17.89ID:md6bc6Zd
前スレ
>>978 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/10/18(木) 00:59:28.70 ID:BoJlALsC [1/20]
>>977
＞より進んだ数学の中には、多項式としては　0　ではないが、それを多項式関数と見た場合は　0　というようなものがある。

ありません
複素関数を考えるにしても、多項式、すなわち連結領域上の正則関数を考えるならば、一致の定理よりある部分で0なら全体で0です
多項式とは有限次元で打ち切りですから、収束半径は無限大、すなわち複素数全体で0となります

前スレ
>>979 自分：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/10/18(木) 01:11:11.10 ID:MxKVVcoK [2/4]
>>978
標数2の素体上で多項式関数　x^2+x　を考えると、これは常に0関数となります。　

前スレ
>>980 返信：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/10/18(木) 01:13:16.71 ID:BoJlALsC [2/20]
>>979
殺す
0588１３２人目の素数さん
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2018/12/16(日) 22:05:39.89ID:qeVEyV3v
>>587
証明してください

マウント取りが好きなら自分がわかるということをもっとアピールするべきだと思います
でないと私はあなたがわからないのだと思ってしまいますよ？
0589１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/16(日) 22:08:06.97ID:nvFRo6Ca
>>588
勝手に思えばいいのでは？
俺はあんたの願望を満たすために生きてるわけじゃないので。
0590１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/16(日) 22:15:49.19ID:qeVEyV3v
では、あなたはわからない、ということでFAということですね

一日中勉強してもわからないんですね、頭が悪いんでしょうか
0595１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/12/16(日) 22:52:29.54ID:0ABUrMcY
お前ら何やってんだ。時間をドブに捨てるようなことして楽しいか？
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