高校数学の質問スレPart398
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424 です。 詳しい解説ありがとうございます。 >>とグラフが同じになるので >>等しい関数と考えるということですか? >細かいことですが関数をあるxに対して1つだけyが決まるものと定義すると、 >y=|x|またはy=−|x| >も >y=xまたはy=-x >も2つずつあるので関数の集合ですね。 聞きかじりで「2価関数(? 2値関数?)」なんて単語を聞いた気がしたので y=+|x| , y=±x が 正の値と負の値、2つの値をとる関数と考えるのかな? と、自分の中で理屈をつけました。 初期条件 x=0, y=1 は単純な勘違いです。 おっしゃるとおり、これでは、AもC も決まりませんね。ご指摘ありがとうございました。 まだ、よく理解できない部分もあるので、もう少し自分で考えてから返事をします。 ただ、高専の数学とおっしゃっている方もいますので、 どの本に載っていたかを書きます。 数研出版の 改訂版クリアー数学演習V の169番(1) の問題です。 元の問題は 「微分方程式 x dy/dx=(1+x)y を解け。 (日本工大)」でしたが そのまま質問するのもと思い (1+x) を (x+3) に変えました。 またあとで、よろしくお願いします。 合成数という単語は基本的に受験のときに出ませんよね?出たとしても注釈付きますよね? 10数年ぶりに数学の問題を解く必要が出て、 これが高校数学の範囲なのかもわからないのですが質問させてください。 点Aと点Bを通る円の中心座標を求めたいです。 ただし円の半径はわからず、点Aと点Bの座標、∠AOBの角度はわかっているとします。 >>452 円の中心はAとBの垂直二等分線上 △AOBは二等辺三角形だから頂角から底角が分かる >>451 10年前の数学Bの「統計とコンピュータ」の分野で初めて使われていました 自分は数学は二次試験で使ったのでそこそこ勉強したのですが,この前合成数という単語を知ったばかりなので,マイナーな単語なのかと思いました y=−2x+3(-1≦x≦3) 関数の値を求め、最大値、最小値も求めよ 1次関数y=-2x+3のグラフでは傾きが-2、y切片が3の直線で x=-1のときy=5 x=3のときy=-3 傾き-2とは何か、y切片とは何か また、y=5とy=-3はどういった求め方をしたのかお教えください。 初歩の初歩の初歩だと思いますが調べ方が悪いのか出てきませんのでご質問させていただきました。 全部教科書に書かれているようなこと。 中学校の数学教科書を買い求めて読み直すことをすすめる。 >>457 そんなくだらねー長文を書けるなら いくらでも検索できるだろーが ぐだぐだ書いてねーでさっさと検索しろ できねーなら数学やめて一生ドカタでもやってろ >>457 中学数学の質問は中学数学の質問スレでしましょう ないなら作ってください >>457 まずは平仮名か片仮名で書いて音で覚えてみな。教科書なんか見たらかえってこんがらがる。今はただこの問題に集中しろ。その前にまず音を入れろ。頭の中で発声できたらすぐ解ける。 傾き=(えっくすのぞうかりょうぶんのわいのぞうかりょう)エックスノゾーカリョーブンノワイノゾーカリョー =(-3-5)/{3-(-1)} =-8/4 =-2 y切片=(えっくすがぜろのときのわいのあたい)エックスガゼロノトキノワイノアタイ −2・0+3 =3 な。 x=-1のとき、 y=-2(-1)+3 =2+3 =5 x=3のとき、 y=-2・3+3 =-6+3 y=-3 たまに見るラングレーの四角形みたいな簡単な手法しか使わずに解ける難問 あのような問題を解けるようになるには訓練ですか?才能ですか? 数学は暗記です 英単語をどうやって思いつくのですか?と聞いてるのと同じことですよ 覚えないと始まりません 大学数学でもそうですよ どれだけ知ってるかが大事です じゃあ初めて何かを示した人はどこで知ったんでしょうね? 数学で暗記は袋小路 受験で終わり実用も学習も不可能にする 回答がないですね 数学は暗記ではない、ということを暗記しているのではないかと疑ってしまいます >>469 に答えられないから、論理的な意味をなさない>>470 のような質問をして煙に巻こうとしてるのではないかと疑ってしまいます 自分で発明できるのは一部の天才だけです 他の99.9%の凡人は覚えるしかありません 実際あなたも何も実績ないわけです 2次元の直線がsin波と最初に交わる位置を知りたいんですがどう計算したらいいでしょうか? 何も新しいことができないようなら数学やるだけ無駄ですね そういう方は数学ではなく英単語でも覚えてたらいいんじゃないですか? ですから、あなたはどんな新しいことをしたのかと聞いてるんですが 今でもませマティかってあるのかな 式を入力すると計算してくれる奴 グラフも書いてくれていろいろ遊んだな 答えがないですね 答えがないのは答えられないからです 自分は新しい発見してないのに随分と偉そうですね 同じ円すい2つを底面同士でくっつけた図形の名前ってありますか? 分かる方いれば教えて下さい 人間は自分で考え出せる事しか理解できない 教えられて理解できたなら、それはヒントをもらって創造したと言う事 何かを理解してる人は全部発明してると言える 交換法則 A+B=B+A A×B=B×A が、自然数だけでなくすべての整数や有理数で成り立つ証明方法を教えてください サイト漁っても自然数しか見つかりませんでした 自然数から拡大時に成り立つままって事くらい見つかるだろ 必要条件と十分条件について教えてください 数学の先生が授業で、 「AとBがケンカしているとする。ここで AがBを殴ったならもうAにとっては十分だ。Bは殴られたので殴り返すことが必要だ。こうやって憶えればいい」 とAB間に矢印を引きながら言われました。 必要条件と十分条件の定義は頭では分かるのですが、上の説明を理解することがどうしてもできません。 >>491 その説明は語呂合わせレベルの記憶術にすぎないので、 ちゃんと定義が理解できる人には向かないと思う。 「A ⇒ B (が真)」であるとは 「条件Aが真の時、 常に 条件B が真になる」「Aならば、Bである必要がある」 イコール「Aにとって B は "必要な" 条件」である. 「より緩い条件Cが真の時でも 条件B が真になるかもしれないが、 条件B にとって 条件Aであれば十分である (もしかしたら無駄があるかもしれない) 」 イコール「BにとってAは "十分な" 条件」 これでも過剰に意味を持たせすぎだと思うけど、語呂合わせよりはマシ。 >>491 くだらないことですよ Aは殴ってスッキリ=十分,満腹 Bは殴られて悔しい=必要(仕返しが) >>492 丁寧に説明していただいてありがとうございます 自分は ベン図でイメージしてるんですが、逆にそれ以外のイメージが全く湧かなくて、ケンカで殴ったから十分だとか言われても入ってこないんです でも先生の言うことだし、気になって仕方ありません a→bというのは、aが真でbが偽の時だけ偽になる命題のことやで >>491 それって、単に→のどっち側が十分条件/必要条件に なるかの記憶法でしょ。→を殴る方向だと考えて。 >>494 先生は、なぜ十分条件とか必要条件と言えるのかという説明を しているんじゃなくて、単に、→で結ばれた命題のどっち側を どう呼ぶかという記憶法を教えてるだけだと思うよ。 >>497 そうなんですねありがとうございます まだ自分の基礎的な理解が足りないみたいです 理系の才能が全くないので、ひとつひとつはまり込んでしまって進みません みなさんありがとうございました! >>498 >>493 を無視するのはなぜですか? これは数学的な話ではなく、単なる語呂合わせなんですよ A→Bが真であるためには、 1)Aが真であれば、Bが真であることが必要な条件となる。 2)Bが真であれば、Aは真でも偽でも十分である。 (あるいは、Bがなんであろうと、Aが偽であれば十分)。 実際のところ、どういう理由で必要条件とか十分条件とか 呼ばれるようになったのかは知らんよ。今思いついたデタラメw >>501 あ いや、すみません無視したというのか、先生の説明とほぼ同じことを書いてくださってたので・・ その くだらないこと、と書いてくださっていた部分こそ理解できずにいたので、どう反応していいか分かりませんでした >>493 さんも、語呂合わせとか、>>499 さんのようなことを教えて下さってたんですね! 丁寧に教えて下さってありがとうございました! どうして必要条件、十分条件と呼ぶのか、気になってきた。 チコちゃんに手紙だして尋ねてみようかな。 こんなレベル低い質問に答えてくださって皆さんありがとうございました! 先生なりに 文系のバカの頭に合わせて教えてくださってただけなんですねスッキリしました そんなんで充分なんでしょうねえ 単純に憶える数こなすイメージするとかが大事なんだろうし、 文系が理解とか考えだしたら変な方向にいくってのは分かってるつもりなんだけどな 数学ってほんと難しい 受験理系が暗記とか言い出すほうがちゃんちゃらおかしい 必要十分は論理の話ですから理系文系関係ないですよ 頑張りましょう バカなりに頑張ります! 自分のせいで 前にされてた質問がだいぶ流れてしまいました 申しわけないです・・ 消えます ありがとうございました >>502 に書いてあるのは恒真式A→(B→A)のことだから少し違う 高校数学ではないかもしれんけど、教えて欲しい 通常の速度の70%の速さでプレイした動画を編集しているのだけど、 それを通常の速さに編集したい 速さを何%にすれば本来のゲーム速度と同じ動画になるだろうか? 50%で遊んだなら単純に200%に編集すればいいのはわかるんだが… ごめんこういうスレがあったのでこちらに書きました マルチになってすまない、取り消します 分からない問題はここに書いてね449 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1543158054/ >>507 論理の話は意味を考えちゃうと混乱するからね。 太陽が西から昇るならば犬は植物である、の真偽とかw A→Bの真理値表がなぜ真→偽のときだけ偽でそれ以外 は真になるのかとか、考えだしたら頭が痛くなる。 とりあえず、そういう定義から始まると思ってやるのが いいのかも。割り算の筆算でなぜ正しい答えが導かれるのか なんて考えずに覚えるのと同じで。 天才的な先人達が長い時間をかけて辿りついた結果を、時短で 活用してると思えばいいんじゃないかな。それでも記憶すべき ことは、他の学問分野に比べれば遙かに少ないわけで。 >>514 そうですよね 先生には、数学が苦手なのは仕方ないって言われました でも ものの考え方には矛盾や破綻がないようにするのが大事で、ツボを見極めて論理的に物事や考えを整理できることは これから先ぜったい必要だって言われたんですよね 何をどう勉強したらいいかは分からないんですけど、そんな感じです >>515 高校数学は論理ではなくパズルなんですよね 基本的に 自分で全部考えるんではなく、どう組み合わせればよいのか、これも論理の一つの形だということをわかりましょう >>516 パズルと思って取り組めるレベルまで行けるように勉強します ありがとうございました すまん 平面立体に関わらず、2つの点の最短距離が直線である理由を教えてくれるとありがたい 母親に中学数学を教えていた際にそれを質問されて全く答えられなかった >>519 ピタゴラスの定理でどうかな。直角三角形の斜辺の長さは 他の2辺の長さより長い。 二点ABを結ぶ任意の曲線を、線分ABに垂直な多数の直線L1,L2,,,,で切って 細かく分割してやると、それらの破片の長さはL1,L2,...の間隔より長くなる (破片を平行移動させて、ABとLとで直角三角形を作れば、破片は斜辺に なるので)。よって、曲線の長さ(=破片の長さの和)は線分ABの長さを 越える。 三角形ABCで sinA : sinB : sinC の比としてありうるのは、正弦定理から 三角形の辺の条件(任意の二辺の和>残る辺)を満たす場合で 例えば sinA : sinB : sinC = 1:2:5 などはありえません。 では、cosA : cosB : cosC の比は、どのような条件を満たせばありうるでしょうか。 >>523 まず補題として 0<a,b<πのとき a+b≧π⇔ cos a + cos b ≦ 0 は和積公式つかってすぐ言えるのでよいとして p:q:r = cos A : cos B :cos C, (∃A+B+C = π) ⇔ p+q>0, q+r>0, r+p>0 ⇒は補題から自明。 右の条件を仮定する。ただし p≦q≦r とする。 f(x) = acos(px) + acos(qx) + acos(rx) (0≦x≦1/r) を考える。ただし acos(t)は-1≦t≦1において-π≦acos(θ)≦πをとるとする。 条件より 0≦x≦1/r において px,qx,rx はすべて[-1,1]に値をとるのでwell-defined。 f(0) = 3π/2は自明。 f(1/r) = acos(p/r) + acos(q/r) ≧ πと仮定すると補題によりp/r+q/r≦0となり条件に反する。 ∴ f(1/r)<π よってf(x) = πとなるxが0<x<1/rにとれるが、以下ry ありがとうございます。 よく読んでみます。 結果はなかなか美しいのですね。 >>522 それって、破片が斜辺より長い証明はできなくないか? 渋谷に行く→東京都に行く 真 渋谷に行くためには東京都へ行くことが必要不可欠である。よって東京都へ行くことは渋谷に行くことの必要条件。 逆に東京都へ行きたいのであれば必ずしも渋谷へ行く必要は無い。 ググったらこんな例えが出てきた。 のび太の物であるならばジャイアンの物である で教わった >>526 限りなく小さく切れば、破片の長さ=斜辺の長さ。 それらの総和をもとの曲線の長さと考える。 棒に文字列を描いた紙を巻き付ける暗号についての質問です https://dotup.org/uploda/dotup.org1709781.jpg 図のように直径10cmの棒に3.14cm間隔で文字を描いたものは 直径100cmの棒に31.4cm間隔で文字を描いたものと結果は同じで合ってますよね? dy/dx=cの左辺をdy割るdxと考えてdy=cdxとするのは結局許されるの? a(1)=2 a(n+1)=(a(n))^(a(n)) という漸化式は解けますか? 「角A=90°、AB=AC=2を満たす直角2等辺三角形ABC について頂点Aと内心Iの距離AIを求めろ」という問題なのですが 自分は「内接円とAB、AC、BCの交点をそれぞれD、E、Fとすると △BID≡△BIF、△CIE≡CIF、∠ABC=∠BCA=45度より ∠DBI=∠FBI=∠FCI=∠ECI=22.5°、内接円との交点がDとEとFより ID=IF、IF=IEより△BID≡△BIF≡△CIF≡△CIEより △BID≡△BIF≡△CIF≡△CIE。ここでBCはピタゴラスの定理より BC=2√2。よってBF=CF=√2、よってBD=CE=√2より AD=AE=2−√2で(2−√2)^2+(2−√2)^2=AI^2 AI^2=12−2√8よりAI=√(12−2√8)からAI=√6−√2」と解きましたが 答えは2√2−2でした。どこで自分の答案が間違っているか分からないので ご教授お願いします。 漸化式を用いて確率を求める問題がわからない おすすめの参考書とかある? ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
read.cgi ver 07.5.1 2024/04/28 Walang Kapalit ★ | Donguri System Team 5ちゃんねる