高校数学の質問スレPart398
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>>133返信ありがとうございます
a.....etcとxはそれぞれ何を表しているのでしょうか? aは数字、xは文字と言うことでよろしいでしょうか? 普通は、(a+b)(a-b)のaやbは文字で、(x+a)(x+b)のaやbは数字です
でも、本来は別に文字だろうが数字だろうがどっちでもいいんです
抽象論が難しいなら問題解くといいですよ
難しい理屈よりも解けばわかるということもあります 全部数字だろ。。。
同じ文字の場所に同じ数字が入るってだけで。 ありがとうございました。色々解いてみます。
ご丁寧にありがとうございました 完全性定理がわからないんですね
ところであなたは物理板でかけ算は可換がどうのとしつこい人ですよね 大学数学に挫折したまぬけが高校数学で上から目線になれる場所ですね
だっさい生き方、どうせ何も知らない人には「大学で数学の研究をしてる」
とかいってんだろ?
てめーなんて一生かかっても何の成果も出せねーんだから働けよ 物理板なんて見てもいませんがw
敵が多いんですね(笑) ふつーに標数pの話かな?って想像つくよなあ
それを複素関数ってwwwwwwwwww
どんだけアホなのwwwwwwwwww お前は完全性定理の入門しか分からないだろうが
さっさと働け 完全性定理って確か入門なら小学生でも理解できるレベルじゃなかったっけ? 小学生でも理解できるなら説明できるはずですね
説明してみてください 何でも証明できるって思ってるところが頭固いな
完全性定理は哲学も絡んでくるから数学的とはいえない 前スレ
>>978 返信:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2018/10/18(木) 00:59:28.70 ID:BoJlALsC [1/20]
>>977
>より進んだ数学の中には、多項式としては 0 ではないが、それを多項式関数と見た場合は 0 というようなものがある。
ありません
複素関数を考えるにしても、多項式、すなわち連結領域上の正則関数を考えるならば、一致の定理よりある部分で0なら全体で0です
多項式とは有限次元で打ち切りですから、収束半径は無限大、すなわち複素数全体で0となります
前スレ
>>979 自分:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2018/10/18(木) 01:11:11.10 ID:MxKVVcoK [2/4]
>>978
標数2の素体上で多項式関数 x^2+x を考えると、これは常に0関数となります。
前スレ
>>980 返信:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2018/10/18(木) 01:13:16.71 ID:BoJlALsC [2/20]
>>979
殺す >>152
私はそんなこと言ってませんね
はやく完全性定理の説明をしてくださいね さっきは返信ありがとうございました。
もう一つ、試験に近いことをお聞きしたいのですが、使用する式の指定が無い問題で略した公式を使わずに、すべての問題を(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
の式を使った回答をすると不合格になるでしょうか(歴史の単語を平仮名で書くような感じで) ならないですね
でも、多分問題こなしていくうちにあなた自身が公式の使い分けできるようになると思いますよ
(x-y)(x+y)=xx+xy-yx-yy=x^2-y^2
とやるよりも、見ただけで、あ、あの公式だ、x^2-y^2、こうやるほうが絶対早くて簡単ですからね ていうか劣等感さんは数学科卒じゃないんでしょ?
じゃ同値類とかわからないんじゃないの?
完全性定理の証明とかに出てくるけど。 教養の線形代数と微分積分でいっぱいいっぱいのゴミw ウルトラフィルターとかもここの人たち知らなそうですね 私の知ってる証明ならでるな?
劣等感さんの知ってる証明だといらないの?
モデルの集合はどうやって定義するの? けんかしている人たち
邪魔だからよそでやってくれる? >>157
わかりました。御丁寧な回答ありがとうございました! >>164
モデルの集合は完全性定理では使いませんね 完全性定理もわからない、超準解析もわからない負け犬さんです ふつーに標数がらみの話ってわかるよなあ?wwwwwww
複素関数てwwwwwwwアホかwwwwwwww >>173
モデルの集まりなんて対象は考えませんよね? 王道では勝てないウスノロの間抜けがニッチな分野で自尊心を保とうとすることはよくありますねw 絶対あなた物理板にいますよね
一つの話題に固執して揚げ足とり続けるところがそっくりなんですけど 馬鹿のくせにしゃしゃり出てきて瞬殺wwwwwwww
その後必死になってスレ埋めwwwwwwwwwwwwww 前スレ
>>978 返信:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2018/10/18(木) 00:59:28.70 ID:BoJlALsC [1/20]
>>977
>より進んだ数学の中には、多項式としては 0 ではないが、それを多項式関数と見た場合は 0 というようなものがある。
ありません
複素関数を考えるにしても、多項式、すなわち連結領域上の正則関数を考えるならば、一致の定理よりある部分で0なら全体で0です
多項式とは有限次元で打ち切りですから、収束半径は無限大、すなわち複素数全体で0となります
前スレ
>>979 自分:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2018/10/18(木) 01:11:11.10 ID:MxKVVcoK [2/4]
>>978
標数2の素体上で多項式関数 x^2+x を考えると、これは常に0関数となります。
前スレ
>>980 返信:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2018/10/18(木) 01:13:16.71 ID:BoJlALsC [2/20]
>>979
殺す
wwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww FUKUSO
KANSU
pupupupupupu >>174
モデルって
・termに対応させる元(とその集合)←これ
・function symbolに対応させる function
・relation symbolに対応させる relation
の三組だよね。
↑同値関係使わないでどう定義するん? 対象の集合は普通に集合ですよ
同値関係関係ないですよね 関数 f(x) と g(x) について
f(x)+g(x) 関数の和
f(x)g(x) 関数の積
f(g(x)),g(f(x)) 合成関数
と呼ぶのはわかるのですが,上記を融合したもの,例えば
f(g(f(x)+2f(x)) のような関数は f と g の何と呼べば良いのでしょうか? 何にでも名前がついてるとは限りません
でも合成関数でいいんじゃないですか
fの中になんか入ってるわけですからね >>185
>対象の集合は普通に集合です
なんか話つうじてないね?
じゃ言語L上の公理系Sが無矛盾完全な公理としてSがモデルMを持つの証明どうすんの?
Lの項tに対してどんな集合のどんな元を対応させるん? >>186
3fとgとfの合成関数
数学はどう定義するかは重要だが
あんまり名前そのものは重要じゃない
多項式と言おうが整式と言おうがどうでもいいわけで >187,189
なるほど.合成関数の一種,という感じでいいのですね.
ありがとうございました. >>191
だってたとえば数論だったら3+2という項と1+4というのは項としては別物だけどモデルのなかでは同じにしないといけないよね?
2+3と1+4同じじゃないやん? 完全性定理で用いられるモデルにとっては、2+3や1+4という文字列そのものが対象ですよ いつもの煽りの人が来ませんね
わからないんでしょうね >>193
ごめん意味わからん?
“2+3”や”1+4”が項だよね?
これは違う項だよね?
これのモデルMでのinterpretationを”2+3”^M、”1+4”^Mと書くとして
“2+3”≠”1+4”だよね?
でも”2+3”^M = “1+4”^Mだよね?
だから”1+4”と”1+4”^M、”2+3”と”2+3”^M 同一視できないよね? >>195
>“2+3”≠”1+4”だよね?
>でも”2+3”^M = “1+4”^Mだよね?
≠はメタの意味、=は対象言語内の意味ですね
=^Mなわけです
モデルといってもいろあろありますからね
通常のモデルであれば、あなたの言ってる通り、対象は何らかの数でなければなりません
しかし、完全性定理で示されることは、モデルの唯一性ではなく存在性です
完全性定理で示されるモデルと、通常の数論のモデルは異なるのです だから"1"+"1"=2ではなく、"1"+"1"="1+1"なんです >>196
ともかくその “項そのものを対象” とするという方法で “モデルの唯一性ではなく存在性” 示してみてよ?
L=(T、F、R)が一階術後論理、Sを無矛盾完全なLの公理としてTそのものを”対象”とするモデルの存在証明してみせてよ?
どうやんの? >>197
????
”1+1”≠”2”はいい。
”1”+”1”って何? >>199
でないよ?
そんなのモデル理論の定義に矛盾してるやん。 t^M="t"
(f t1 t2 ... tn)^M="f t1 t2... tn"
これで対象を定義します >>202
じゃあ
“1+1”^M = “1+1”
“2”^M = “2”
だよね?
だったら”1+1”^M = “1+1”≠”2” = “2”^Mになるよ?
でもN├”1+1 = 2”なんだから”1+1”^M = “2”^MじゃないとNのモデルにならないよね?
どうすんの? 1+1=2が証明可能なら、"1"+"1"="1+1"="2"ですよね Sの無矛盾極大な公理系S*をモデルにしますから、Sから証明される論理式φは、S*内に含まれています
S*を元にモデルMを構成しますから、M|=φとなります
φ∈S*ならM|=φと定義しています >>205
そもそも
>”1”+”1”
まずなにこれ?
“+”は関数記号であって関数ではないよ?
“1+1”というのはLの言語として意味あるけど”1”+”1”って何?
>”1+1"="2"
ちがう。
あくまで”1+1”と”2”は意味論までいって初めて同じになるもので統語論上、つまり文字列としては別物。
構造論Mをあたえて”1+1”^M、”2”^Mになって初めて同じになる。
項を表す文字列をある集合の元として、関数記号は関数として、関係記号を関係として割り当てていくのがモデル理論。
その際、等号記号は相当関係にうつらねばならない。
だから”1+1”と”2”は項としてはちがうけど、”1+1”^Mと”2”^Mは同じにならないといけない。 >>209
いいえ?
おそらく私を言い負かそうと数理論理勉強し始めた人でしょうね
混乱が見られます それにしても劣等感さんも賢いなあ
どこの大学に勤めてるんだろう >>208
イコールの意味も放棄すればいいんですかね
eq(1+1,2)という記号列があったら、eq("1+1","2")も真となる
こう考えれば別に問題ないですね 結局完全性定理の証明もわかったつもりになってただけか。 >>208
やっぱイコールの解釈を放棄してるようですね
イコールをイコールとして解釈するときは、同値類が必要になるようです チャーチ数とか使うんだろうなってのは分かるけど、高卒が大学数学齧っただけだから消化不良。
眺めさせて貰います。 因数分解の下記の形式の問題をイメージで覚えたいのですが、よくわかりません。なぜこうなるのかの様なことをお教えいただきたいです。
例えば7+9は9の小さな隙間に7の先っぽを入れて16!みたいなのです。
因数分解だと
2ab-3bcだとb二つを引きちぎってくっつける
a(x-2)-(x-2)だとaと-を引きちぎって箱に押し込む感じです。
前書きが長くなりましたが、
(a-b)x二乗+(b-a)xyの解説をよろしくお願いします >>221
数学できない人にありがちなんですけど、もう少しドライに考えられませんか?
そのようなイメージはなんの意味もないものですから
因数分解の基本は同じものを前に出してくることです
(a-b)x二乗+(b-a)xy
同じものは、a-b、xとかありますね
とりあえずa-bに注目しましょう
a-b=Aとおくと
(a-b)x二乗+(b-a)xy=(a-b)x二乗-(a-b)xy=Ax二乗-Axy=A(x二乗-xy)
これで第一段階ですね
共通していたAが前に出てきました
まだ同じものがありますね
xです
xも前に出してきましょう
=Ax(x-y)
あとはAを元に戻して
=x(a-b)(x-y)
これが答えですね (a-b)2乗+c(b-a)の途中式(a-b)(a-b)-c(a-b)
=(a-b)[(a-b)-c]
二つ目の(a-b)はどこにきえたのでしょうか -自己解決しましたcにa-bを掛けるんですね失礼しました。 関数同士を等号で結ぶと
やがて交点が求まるのはなぜですか? 大学数学が難しすぎて理解できない人が高校生相手に
簡単な問題を解説してるスレはここですか? >>227
そもそもそういうスレッドではないのでしょうか 1さんの最初の投稿にテンプレートが書かれていなく、また最近見始めたので雰囲気が掴めてませんので暗黙の了解のようなものがあれば申し訳ないです。
個人的にはよく質問させて頂いており、助かってます。 その内高度なものも質問できるように頑張ります。 質問前提やとダメですね。お世話にならないように頑張ります >>226
y=f(x)
y=g(x)
これの交点を求めるからですね なぜm:nに内分する点はna+mb/m+nになるのですか?? ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています