a[1]=2
a[n+1]=a[n]/{1+a[1]+a[2]+...+a[n]}
で表される数列{a[n]}を考える。

（1）lim[n→∞] a[n] =0　を示せ。
（2）lim[n→∞] (n^k)*a[n] 　が0でない有限の値に収束する自然数kを求めよ。