>>604

〔問題〕

nを2以上の自然数として、n次の正方行列Ａ_n = (a_{i,j}) を次のように定める。

a_{i,j} =　1,　　　i-j = 0 または -1
　　　= -1,　　　i-j = 1
　　　=　0,　　　|i-j|≧2

たとえば Ａ_5 = … (ry … である。

(1) D_n = det Ａ_n とする。第n列に沿って余因子展開し、 D_nに関する漸化式を求めよ。
(2) D_5 を求めよ。　　　　　　（新潟大*, 類：電通大*)

蛇足ですが、
　D_n = F_{n+1}　　……　フィボナッチ数