>>504

まづ y だけ動かす。
　sin(y) + cos(x+y) = cos(π/2 -y) + cos(x+y)
　= 2cos(π/4 +x/2)cos(π/4 -x/2 -y)
　≦ 2|cos(π/4 +x/2)|,

次にxを動かして
　f '(x) = cos(x) - sin(x) ± sin(π/4 +x/2) = 0,

　x = 0.204830928474733243276 + 2nπ,
　f(x) = 2.44471599169833602703　(最大)

境界点は
　cos(π/4 +x/2) = 0,　x = (1/2 +2n)π,　f(x) = 1,
　ゆえ最大でない。