>>404
面白い証明ですね。正しいと思います。

自然数は必ず{奇数x2^(k-1) (kは自然数)}の形に書けるので、
これで2n以下の自然数を分類すればn個の組み分けになるという
ことですね(帰納法で証明するのは簡単)。