>>334
(1)
k≦m<n　としてもよい。このとき
1 = (n! - m!)/k! = (m!/k!){(n!/m!) - 1}
∴　(m!/k!) = 1,　(n!/m!) -1 = 1,
∴　(k, m, n) = (1, 1, 2)

(2)
　n=m-1, q=p-1, s=r-1
のとき
　C[m, n] = C[m, m-1] = m,
　C[p, q] = C[p, p-1] = p,
　C[r, s] = C[r, r-1] = r,
そこで m = p+r とする。
但し m≧8,　m-3≧p≧[(m+1)/2]+1,　[m/2]-1≧r≧3,
　m>n>p>q>r>s.
最小解は　(m, n, p, q, r, s) = (8, 7, 5, 4, 3, 2)