∠B=∠Cである△ABCがある。
その辺CAを一辺とする正三角形△CADで、頂点Dが直線CAに関してBと反対側にあるようなものを作る。
このとき、以下の問いに答えよ。

（1）∠Bの内角を2等分する直線Lの上に△CADの内心Iが乗るという。△ABCの形状はどのようであるか述べよ。

（2）（1）において、内心Iを以下に置き換えた場合、△ABCの形状はどのようであるかを述べよ。
　(i) 外心O
　(ii) 重心G
　(iii) 垂心H