N組のカップル(合わせて2N人)が無作為に横一列に並ぶ
どのカップルについても彼氏と彼女が隣り合わない確率を求めよ

N組のカップルをｎとおくと

漸化式があっているかどうかわからないけれど
ｎ＝５まで一致する式ができた

　　　１０ｎ^3−ｎ^4−３５ｎ^2＋６２ｎ＋１２｛２^（ｎ−1）＋２^ｎ−６｝
ｑ＝――――――――――――――――――――――――
　　　２｛１０ｎ^3−ｎ^4−３５ｎ^2＋８０ｎ＋６｛２^（ｎ＋2）−１８｝｝