>>424
まずは数値計算。このあたりは誤差論とか収束性とか
（微分方程式の数値計算における）安定性とか、いろいろ
興味深い話題があるけど、熱力学とか流体力学みたいな
需要があるのでかなり整備されててライブラリ化もされて
いるから、あんまり数学的に追いかけたりはしない。
製造工学（収率とかプラント設計とか）や
制禦工学（航空機やロケットの安定性とか）は、
カルマン・フィルターとかややこしい話があるので、
プログラムも書くけど数学もわかる、という人も
多い。
品質管理（製造工学寄り）・品質工学（開発寄り）は
あんまり表に出てこないしノウハウ的なものも多いので、
数学っていうよりデータ分析が主な仕事。
ただし、製鉄とか製鋼とかだと巨大システムでもあり
制禦が難しいので、数学的にも相当にハード。この分野の
話題は『数学セミナー』にもときどき出てる。
あと、珍しいところでは交通工学（自動車道路の
交通量予想や管理など）。自励振動とかカオスとかが
出てきたので、なんとなく実用的な感じになっている
（それでも高速道路の規制くらいのレベルだけど）。
金融工学なんかはまだまだ発展途上で、安定した
予測やら制禦やらが できる段階ではないらしい。