結局、今版でも “因子” の意味は “Q[m]の因子” にしか取りようがない。
たとえばf(pr)のかわりにh(pr)に取り替えて議論してるけど、結局それも “Tiがすべて2m+1を因子にもってるから” だけどこの時点で因子はQ(m)の因子の意味にとらないと成立しない。
結局p12～p13に至る議論はすべてQ[m]における議論で最終的に得られた

2m + 1がpr^(qr－cr－1)の倍数

という結論も “Q[m]において” でしかない。
つまり

2m+1がQ[m]においてpr^(qr－cr－1)の倍数

を証明したに過ぎず、

2m + 1 = w pr^(qr－cr－1) …⑩

のwもQ[m]の元でしかない。
つまりwはmの値に応じて変化するmの整式。
具体的にはw(m) = (2m+1)pr^(-pr+cr+1)。
ここでmを自由変数としてみなすことをやめて元の整数値にとりかえたときw(m)はもちろん整数になるとは限らない。
⑩においてw(m)が整数でないという事が証明出来ていない状況でw=1などという結論は到底得られない。