0567132人目の素数さん
2018/09/04(火) 11:30:55.25ID:diXKRUIEわかりました。では
y が奇数の完全数、pが multiplicity が奇数の素因子、y=p^nΠ[k:1〜r]pk^qkを素因数分解とするとき1〜r任意のkに対し
2y/pk^nk = (1+p+…+p^n)Π[l≠k] (1+pl+…+pl^ql)
が((p+1)/2が素数であろうがなかろうが)成立する。
ですね。
では、このとき y/pk^nk=p^nΠ[k:1〜r、l≠k]pl^ql は素因数分解、かつ
2y/pk^qk = (1+p+…+p^n)Π[l≠k] (1+pl+…+pl^ql)
なので y/pk^qk は完全数ですね?