>>42
2b=c(p^n+…+1)となり、cが各kに対して変化するので、pが複数あっても構わないという考えです。

2b=c(p^n+…+1)で最初に選んだp以外で同じ議論をしようと思ってもそうはいきません。
pがうごけば肩の数字のnも動きます。crも変化します。
そしてその変化させたp(仮にqとしましょう。)q = 2qr -1となるqrは存在するかどうかわかりません。
I の仮定は最初のpにたいしてp = 2pr-1となるprが存在するときです。
かりにq = 2qr -1となるqrがあったとしましょう。
しかしこのときnやcrももとのnとcrとは違うあたいです。
さらに
2y = (1+q+…+q^n’)A’ =2q^m B’
のn’はqがp以外の素因子なのでn’は偶数です。
つまり「⑩を導出したのと同様に」は通用しません。
しかもそれで仮になにかn’やqs-cs’についての情報が
(何かしらの n’ の式) =qr’ - cr’ - 1
のような形で得られてもここに n も m は出てきません。
つまりこれから
2m + 1 = w’ps^(qs - cs -1)
が導かれるわけではありません。