>>462
a’ = a/pr^qr、b’ = b/pr^qr、c’ = c/pr^qr
がa,b,cに対応する “いくつかの式” を成立させるのは当たり前。
いくつか成り立つ例を例示して
“このようにいっぱい成り立つ式があるからいつでも成り立つよね？”
なんて論法は数学にはない。
本文で言えば君が主張しているもう一つの式
a ‘ = Π[k≠r](1+pr+…pr^qr)
が問題。
“対応してるんだから成立してるのは当たり前” なんて論理が数学にないことは説明したよね？
ある文字について成立することが別の文字についても成立するという主張は既に説明した “普遍凡化” と “普遍例化” の推論しかない。
なぜならこの２つだけが数学で認められている ”別の文字に置き換えても成り立つ” ことを認めてよいと数学の世界で合意のある推論だから。
なんとなく “対応してるんだから a’ b’ c’ でも成り立つ。成り立つ例もいっぱいあるし。” なんて論法は数学の世界では認められない。
実際対応はあるけどすべての式が成立してない例は>>453に書いたでしょ？
もし君が “対応してるんだからa’ b’ c’に文字を置き換えてもなりたつ。” という論法が “そんなに難しくない論法” であるなら、その論法をこの２つから導出できることをやってみせないとダメ。
しかも “a’ b’ c’ について考えうるすべての式がそのまま成り立つ” ことを証明する必要はない。
a ‘ = Π[k≠r](1+pr+…pr^qr)
だけです。
これを “普遍凡化” と “普遍例化” の推論を用いて
a = Π(1+pr+…pr^qr)
から導出して下さい。