https://ja.wikipedia.org/wiki/自然演繹
もう少しわかりやすい解説は↓
http://web.sfc.keio.ac.jp/~mukai/modular/gentzen-NK.pdf
数学の推論規則は概ねここに書いてあるものになるが>>1の推論はこれらとは異なるようだ