面白い問題おしえて〜な 27問目

[0001 １３２人目の素数さん 2018/07/29(日) 01:01:12.73 ID:MbuK+QQd]

過去ログ
http://www3.tokai.or.jp/meta/gokudo-/omoshi-log/

まとめwiki
http://www6.atwiki.jp/omoshiro2ch/

1 http://cheese.2ch.net/test/read.cgi/math/970737952/
2 http://natto.2ch.net/test/read.cgi/math/1004839697/
3 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1026218280/
4 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1044116042/
5 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1049561373/
6 http://science.2ch.net/test/read.cgi/math/1057551605/
7 http://science2.2ch.net/test/read.cgi/math/1064941085/
8 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1074751156/
9 http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1093676103/
10 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1117474512/
11 http://science4.2ch.net/test/read.cgi/math/1134352879/
12 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1157580000/
13 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1183680000/
14 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1209732803/
15 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1231110000/
16 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1254690000/
17 http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1284253640/
18 http://kamome.2ch.net/test/read.cgi/math/1307923546/
19 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1320246777/
20 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1356149858/
21 http://wc2014.2ch.net/test/read.cgi/math/1432255115/
22 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1464521266/
23 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1497416499/
24 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1502016223/
25 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1502032053/
26 http://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1518967270/

[0871 １３２人目の素数さん 2018/10/23(火) 12:32:10.52 ID:L2HgjxkJ]

>>870
このプログラミングに難渋してる

[0872 １３２人目の素数さん 2018/10/23(火) 12:41:03.14 ID:ow6G4yxf]

Prelude Data.List> let xs = concat $ iterate (¥x->[1:n| n<-x] ++ [2:n|n<-x]) [[1],[2]]
Prelude Data.List> xs !! 999
[2,2,2,2,1,2,1,1,2]

[0873 １３２人目の素数さん 2018/10/23(火) 12:58:41.42 ID:foOj88Cn]

>>868

2005 = (20^2 + 1)(2^2 + 1) = 41^2 + 18^2 = 39^2 + 22^2,

下の公式により 2005^n は2つの平方の和。

互いに素となるかどうか…

〔公式〕
(aa+bb)(�t+dd) = (ad-bc)^2 + (ac+bd)^2 = (ad+bc)^2 + (ac-bd)^2,

http://www.quora.com/How-can-I-prove-that-a-2+b-2-c-2+d-2-ad-bc-2-+-ac+bd-2

[0874 １３２人目の素数さん 2018/10/23(火) 13:00:38.96 ID:3PnXS1dT]

>>870
library(gtools)
perm=permutations(2,9,v=1:2,rep=T)
onetwo=function(x){
n=length(x)
sum(x*2^((n-1):0))
}

perm[which(apply(perm,1,onetwo)==1000),]

> perm[which(apply(perm,1,onetwo)==1000),]
[1] 2 2 2 2 1 2 1 1 2

と総当たりで出すには出せるが、全くエレガントでない　：（

[0875 １３２人目の素数さん 2018/10/23(火) 13:01:02.40 ID:3PnXS1dT]

>>872

ありがとうございました。