1つの証明図が与えられた時に、各シーケントを1つのノードにすればいいんじゃないんですか？
定理(最下式)が｢根｣で、始式が｢葉｣というわけですね。つまり、普通にイメージされる木を逆さまにした木を考えます。
例えば、推論規則”カット”に対しては、カットの下式が親ノードで上式の左側のシーケントと右側のシーケントがそれぞれ子ノードに対応する、と。
カット除去定理の証明における二重帰納法は、部分木を帰納法によって｢再整理｣してるようなもんです