巨大数探索スレッド14
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記号1種類でω
記号2種類でε0
記号4種類でζ_0
っていってたけど一般に2n個の記号ならどうなるの？ そのままの自然な拡張ならφ(ω,0)行くと思われる φ(ω,0)を超えるためにはどんな発想の飛躍が必要？ X=1+cos(y*log2)/2^x+cos(y*log3)/3^x+cos(y*log4)/4^x+・・・+cos(y*logn)/n^x+i*(sin(y*log2)/2^x+sin(y*log3)/3^x+sin(y*log4)/4^x+・・・+sin(y*logn)/n^x)
|X|=√(1+1/2^2x+1/3^2x+1/4^2x+・・・+1/n^2x+2*(cos(y*log3/2)/(2*3)^x+cos(y*log4/2)/(2*4)^x+cos(y*log3/4)/(4*3)^x+・・・))
-∞<y<∞
x≠1/2のとき|X|>0
x=1/2のとき|X|≧0
d/dx*|X|=0となるときx=1/2
d/dx*|X|=1/√(1+1/2^2x+1/3^2x+1/4^2x+・・・+1/n^2x+2*(cos(y*log3/2)/(2*3)^x+cos(y*log4/2)/(2*4)^x+
cos(y*log3/4)/(4*3)^x+・・・))*1/2*(d/dx)*(1+1/2^2x+1/3^2x+1/4^2x+・・・+1/n^2x+2*(cos(y*log3/2)/(2*3)^x+cos(y*log4/2)/(2*4)^x+cos(y*log3/4)/(4*3)^x+・・・))
d/dx*|X|=1/|X|*1/2*d/dx*|X|^2=0
d/dx*|X|^2=0となるときx=1/2となることを示す CK
ω
1
について誰かわかりやすく教えてください ω_1^CKは帰納的に定義可能な順序数の極限を表す順序数です、つまり帰納的に定義不可能な1番目の順序数です。非自明な収束列を持ちます。 また、順序数においてε_0などを矢印表記やBEAFで表すことはできません。厳密な説明は長くなるので省略します。 順序数につきましては、ふっしゅ氏がブログにてわかりやすく解説して下さっています。概念をつかみたいのであれば一読を推奨します。
http://ja.googology.wikia.com/wiki/ユーザーブログ:Kyodaisuu/順序数講座_(1)_はじめに おや…上手く貼れないようですね。順序数 解説 フィッシュで検索していただきますと一番上に出てくると思われます。 >>11~>>15
なるほど、ありがとうございます。 任意の可算順序数と自然数は1対1に対応させることができるから記号1種類で十分。
ただしその対応を定義できるかどうかというのはまた話が別 ω^CK_1の「非自明な収束列を持つ」というのは正確にはあるアルゴリズムが存在し収束列が自明に求まるということがない、ということでしょう 今計算可能関数でいちばん強いのって、バシク行列(well definedとする)？ >>17
可算順序数全体の集合ω_1は自然数と一対一対応できない >>19
そうとは限らない
ただ最強候補の一つではある
他の候補はpDDNとかローダー数とか
行列系でバシク行列を超えそうなのもある ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
