【数学検定】数学検定(数検)総合スレッド Part.12
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>>530
一次?
f(x)=64^xとおいて微分の定義式に持っていく。
(まあ答えだけだしロピタル使えば瞬殺だけど) 問1
(1)S=10^(e-1)a1+…+aeとすると
1/p=S(1/10^e+1/10^2e+…)=S/(10^e-1)
∴10^e-1=pS
(2)左辺=999…=9Re
p≠3ならReはpの倍数
p=3ならR3はpの倍数
問2
(1)右辺をマクローリン展開
(2)両辺2乗してx^nの係数比較
(3)(1)のxを-xにして(2)と同じように。偶奇で場合分け?
どうかな? >>528
協会側としてはギリギリ不合格者が続出するような採点をすると儲かるよな。
と、協会側の立場と利益を考えていたら嫌になった。
さてどういう採点をしてくることやら・・・・ 協会はなんで検定料を値上げするのだろう?
受験者が増えてきたから、もっと儲けようという魂胆かな?
値上げ直後は受験者減るだろうな。 >>520
2級2次の答えをあげてくだされ。
俺はげんなりしてしまって無理。 初めての数検で準1級受けたけど全然ダメだった
2年勉強し直すわ >>536
いま書き込みますね
1,2,3,6,7ですがいいかな? >>536
2級2次
1.
(1)A={-1,0,1,2,4,5,6,7}
(2)2≦a<4
2.
(1)4√5
(2)5√3
3.
(1)y=-2t^2+4t
(2)yの最大値2(x=10)
6.
(1)12通り
(2)6通り
7.
(1)y=8x-8
(2)S=4/3
6.は自信ないし正答ではないと思います。
わかる方いたらよろしくお願いします。 >>527
あれは博打の要素が強いんでやめた方がいいと思う
あんな問題出しちゃ駄目だろ
選択は統計以外だと1番と3番が比較的簡単だったと思う >>538
ありがとうございます。恥ずかしながら、自分の解答もさらします。
1は連立不等式の計算ミスで飛ばしました。
何故に、x^2-6x=9を計算しているのでしょうか。
2の(1)は、余弦定理から計算すると、8√3になってしまう。
(2)は、白紙です。
3の(1)は同じですが、(2)は俺は間違い(平方完成でのミス)でしたが、
計算し直したら、貴方の答えと一致しました。
4の(3)だけ、97679円
5については、頭から捨てていたので、テトリスの問題だとすら気が付きませんでした。
6の(1)は素直過ぎに、4!=24通り、(2)は、数珠順列だと思い、4!/4・2=3通り。
7は同じです。
激しく疲れました。 数学検定2級2次
1.(1) {4567} (2) 4<=a<5
2.(1) 8√3 (2) 6√5
3.(1) 4t-2t^2 (2) 2 (x=10)
6.(1) 24 (2)12
7.(1) 8x-8 (2) 4/3
僕はこうなりましたよ >>539
1.(1)は連立不等式といたらそうはならないですよ、2. (1)もcosの値マイナスなんで余弦定理使うと和が192になるんで8√3になると思います。
いずれの(2)も(1)間違ったら(2)も間違った答えになります。 >>541
すみません。今やったら符号ミスで引いてました…。やばいやばい。
2.(1)は、余弦定理から計算して、仰る通り8√3ですね。
(2)は、円に内接するから∠BCD=180°-θです。BC=αとおいて、
cos(180°-θ)=-cosθに気付けば、あとは余弦定理の繰り返しです。
3.と7.は合ってそうですね。 >>543
確かに、±の符号ミスって(1)(2)両方違いますね、、、、やばいなー。
解きなおしたらそうでした。2.(1) は、8√3 (2)は、 6√5 になりました、正解です。
ここの部分点次第で、3点/5点いくかいかないかだ…。
1.(1)は、連立2次不等式を解いたら
-1≦x<3, 3<x≦7になりませんか??
xは整数だから、x=-1,0,1,2,4,5,6,7だと思ったんですが…。 2級2次 (訂正版)
1.
(1)A={-1,0,1,2,4,5,6,7}
(2)2≦a<4 →n(A∧B)=4って、「AかつBの要素が4だけ」って意味ですか?
→私は「AかつBの共通範囲にある整数の個数が4つ」と捉えてaの範囲を考えたのですが、、、だれか教えてください。
2.
(1)8√3 →符号ミスった
(2)6√5 →(1)ミスにより(2)も数字が変わった。計算の過程は合ってるが数字だけ違う…部分点あわせていつtかな…。
3.
(1)y=-2t^2+4t
(2)yの最大値2(x=10)
6.
(1)24通り →記述答案として正答までの過程教えてください…。
(2)12通り →記述答案として正答までの過程教えてください…。
7.
(1)y=8x-8
(2)S=4/3 2級1次 正答が皆さんと異なってたり、間違ってたら教えてください。
1. 125x^3+64y^3
2. (x-2)(3x-4)
3. 2+√3
4. 18
5. 91/216
6. 342
7. 3:2
8. 2/(a+2)(a+4)
9. x=1, (1±√7i)/2
10. 7/9
11. 11^(1/3), 5^(1/2), 2^(7/6)
12. -1
13. 4
14.@ (-3/4, 0)
14.A 3/4
15.@ 18x^2+18x
15.A 0 2級2次の問題1って
集合A,Bの要素の個数をn(A),n(B)で表す。とか断らないと、
いきなりnが出てきて勘違いしそうな方がいると思います。
現にいまだにわかってません >>547
ごめんなさい、1次免除なので。
>>546さんの採点によると、
1は苦手なので、未選択。
2.(1)のみ
3.(1)のみ
5は問題を読んでいません。
7は同じ答えです。
4をさらします。
(1) 平方の和と考え、1/6n(n+1)82n+1)
(2) 等差数列An=30n+70も和と考え、15n^2+85n
(3) n=53として、97679円
部分点で3点くれないかな・・・ 教えてください。
6面体の2面を黒で塗ります。残りは黒以外の適当な色で塗ります。
が、回転などで面の色が一致する場合は同一だとみなします。
場合分けをして、隣り合う2面を黒とした時の残りの塗り方、また、対向2面を黒にした時の
塗り方はそれぞれ何通りでしょうか?
ペンキを塗る仕事が来てしまい困っています。 >>546
n(AnB)=4は個数じゃなくAかつBの要素が4では? >>550
黒以外に何種類の色を使うかという指定はないの? >>551
ホントですか?じゃあ多分満点かな?
確認してくださりありがとうございます。 >>553
恐らく2級2次の問題です。
問題内容自体をさらすことは当然禁止されてるから
ニュアンスでぼかして記述されているんだと思います。 >>552
もし「AかつBの要素が4だけである」ということであるならば、
A n B={4}と記述するのでは?違いますかね私の考え方が焦ったのかな…。 >>553
すみません、4色です。
緋色、黄金色、若草色、空や海の色なんですが。 【確定版】
2級1次
1. 125x^3+64y^3
2. (x-2)(3x-4)
3. 2+√3
4. 18
5. 91/216
6. 342
7. 3:2
8. 2/(a+2)(a+4)
9. x=1, (1±√7i)/2
10. 7/9
11. 11^(1/3), 5^(1/2), 2^(7/6)
12. -1
13. 4
14.@ (-3/4, 0)
14.A 3/4
15.@ 18x^2+18x
15.A 0
2級2次
1.
(1)A={-1,0,1,2,4,5,6,7}
(2)2≦a<4
2.
(1)8√3
(2)6√5
3.
(1)y=-2t^2+4t
(2)最大値2(x=10)
6. 知恵袋に類題回答あり
(1) 12通り
(2) 3通り
7.
(1) y=8x-8
(2) S=4/3 >>558
1と5で5の3乗を何故か75として計算してた😞💨 2級くんが準1くんに昇格したせいで準1級の話題が少ない >>560
どうせグチしかなかったんだから価値はなかっただろ。 準1級の話ばっかりだったから実際行ってみたら会場内の準1級受けてる人の少なさにびっくりした 準一級受ける人少ないよな。数学得意な人なら高3で合格圏内だから英検なんかより受験で役に立つのに。 準1級受けてやらかしてダメだったのわかってるけど
さっき解き直してみたら理解できて解けるのが自分に腹立つ 高3だと受験勉強どころで数検受けてる暇はないでしょ。
実力としては十分だろうけど。 数研の勉強なんかしなくていい。受験勉強のついでに受ければ受かる。 >>559惜しいミスですね、、。
右上の数字に引っ張られ
掛け算してしまう、、よくあります! >>552さん
>>556について返信おねがいします。 >>568
違う人だけど
共通部分の個数が4つで合ってます >>569
ご丁寧に教えてくださり有難うございます。
やはりn(A∧B)=4は、
×AかつBの要素が4のみ
○AかつBの要素の個数が4
ですかね、、、。ありがとうございました。 >>565-566
むしろ、受験生は数検の資格取るなら今自分が一番いいと思うが。 確かに受験生向きのレベルではあるけれど、元々受験の緊張感がある時に余計なもので煩わされたくないだろ。
受ける以上は受かりたいだろうし、そうなると多少は過去問解いたり対策したくなるし。
試験に1日潰すことにもなっちゃうしね。 リピーターとしては
毎回2級と準1を併願し続けたい >>549
だいたい予想ですが…。
2.(1)のみ→0.2〜0.3点
3.(1)のみ→0.3〜0.4点
5は問題を読んでいません。
7は同じ答えです。 →1点
4をさらします。
(1) 平方の和と考え、1/6n(n+1)82n+1)
(2) 等差数列An=30n+70も和と考え、15n^2+85n
(3) n=53として、97679円
いって2.7点くらいでしょうか 1級1次,問題1.
α,βは鋭角
cosα=√(1/2+1/(2√5)),
cosβ=√(1/2+1/√5)のとき,cos(α+β)を求める.
sinα=√(1/2-1/(2√5)),
sinβ=√(1/2-1/√5)である.
tanα=sinα/cosαより,整理すると,
tanα=(√5-1)/2
また,tanβ=√5-2
tan(α+β)=-1
cos^2(α+β)=1/2
cos(α+β)=√2/2
途中式は大分省いたが,
これであってるだろうか? >>532
1番は単純に、「10^e/pと1/pの小数部分は同じだから(10^e−1)/pは自然数になるので」
という感じに式なしで説明を書いたがまずかっただろうか? >>573
合格したら面接での話題になるし、書類で加点対象になるから一日は潰されない。手間も模試受けるのと対して変わらん。 >>573
>確かに受験生向きのレベルではあるけれど
それがムチャクチャ大事なんじゃないの?
準1級や2級は手頃だよ。(準2級が手頃な人もいるかもしれないが)
この試験自体と見直しも受験勉強の肥やしになるのは明らか。
合格しても、不合格でも、そこまで勉強したことは大学受験にもそのまんま役立つこともまた明らか。
むしろ、どこに無駄が出るのだ?
むしろ、ここまでピッタリな大学受験生に受けさせないようにするとはなあ。
合格したら勉強量が減るだろうし、受験後に数検は本人らにとって効率悪いのは明らか。
まあ、受験生らが数検受けるか受けないかは彼ら彼女らが決めることだが、やる気起こした受験生だけは止めるなよ。
とはいえ、1級は大学受験に必要ないレベルだから、1級受けると言い出したらやめておくこと勧めるかな。
それこそ、大学受験勉強において無駄が生じるからね。 高3のときに気分転換・力試しがてら準1級を受けた
一発で受かったけど労力(精神的にも)使ったわりには・・・という感じ
今は塾講師(個別)してるけど、あんま意味無いからやめときって止めてる(>>581には悪いけどw)
ちゃんと大学受験用の勉強をしていれば受かるとはいえ、問題の毛色も少し異なるし
まして対策やら「受かるかな?落ちるかな?」なんて気にする時間を割くのは無駄 これは性格的な問題なんか?俺も高3の時に受けて今家庭教師だけど、俺は前日の夜に対策して記念受験レベルで行っただけ。
試験受けたら結果が気になるって人は多いかもしれないけど、そんな神経すり減らして受験した覚えないわ。
受かったら儲けもんって感覚でいいんだよ。数研なんて。 >>580
>>581
数検向けの準備を何もしないのであれば受験の邪魔にはならないだろうけど、受けるってなったら申し込むなり調べるなり試験対策するなりいろいろと余計な作業も生じるからさ。
気分転換で受けられるなら良いだろうし、推薦だったらアピールに使えるから受けるた方が良いと思うけど。
まぁ、否定はしないが俺が受験生の時に数検を知っていたとしても受けなかったと思う。
合格したところで受験にはメリットないし無駄なだけだもん。 >>584
この間、カンファレンスで国立の理工の教授と話したけど、推薦じゃなくても面接あれば書類の加点あるぞ。
むしろ、BとかC判定とか当落線上なら有利だけどな。でも受験の常識からして推薦じゃないと意味ないって思うのか。
教授会次第で変わったりするし、数学科なんかは絶対意味ないもんな。 国立の工学部出ていい歳になってから初めて受けた
若い学生の時、時間があったんだから勉強して受けとけばよかった 準1級1次試験完全解答速報
1.5^(1/3)
2.わかりません
3.-775
4.@θ=2/3π A1
5.@わかりません Aわかりません
6.(y-1)^2=12(x-5)
7.わかりません
わからないところ誰かお願いします >>587
俺も会場でテンパったんで家で解いてみたんだけど
問2はベクトル成分の内積が0になるのを使って
(x+2y+2)^2+(y+3)^2=0 の形に因数分解して
x+2y+2=0 y+3=0 からそれぞれの実数解を出すんだと思う
問7は多分t=64~x-1とおいてxを底が64の対数で表すことで
ネイピア数を使って答えが出せるんじゃないかと
問5は分子を展開して1+(2x/x^2+1)に変形して積分すると
xと分数の方は対数の形になるはず テンパりすぎて問3のk^2の和の公式でnを一つ忘れてたし
今回はどうにもならない
二次でも必須の問7の微分を変なことやってしまった あまり知られてないけど、数研は銀行就職とかに有利だから役に立たない検定ではないんだぞ!! 2.x=4 ,y=-3
5.@x+log(x^2+1)+C A√2+log3
7.6log2
あと4のAは2でないか >>588,591
ありがとうございました
4のAは2ですね・・すみません
準1級1次試験解答
1.5^(1/3)
2.x=4,y=-3
3.-775
4.@θ=2/3π A2
5.@x+log[e]|x^2+1|+C(Cは積分定数,eは自然対数の底) A√2+log[e]3(eは自然対数の底)
6.(y-1)^2=12(x-5)
7.6log[e]2(eは自然対数の底) 俺の解き直しだと 問7 6/log[2]e になるけど、どうなんだろう
あと 問6は (y-1)^2=-12(x-5) で準線が+の右よりにあって焦点が左だから
逆向きになったよ 問7の答えは同じことを言ってるのか
底の変換公式をもう一度使えばいいだけで >>593
仰る通りですね
訂正します
準1級1次試験解答
1.5^(1/3)
2.x=4,y=-3
3.-775
4.@θ=2/3π A2
5.@x+log[e]|x^2+1|+C(Cは積分定数,eは自然対数の底) A√2+log[e]3(eは自然対数の底)
6.(y-1)^2=-12(x-5)
7.6log[e]2(eは自然対数の底)
問題2は長ーい展開式からどうやって>>588の形に因数分解するんですか? >>595
xを文字、yを係数として見ると
x^2+(4y+4)x+5y^2+14y+13=0 になりますよね
ここで4y+4が2(2y+2)に見えるかどうか(俺も勉強不足で会場では見えなかった)
そうすると(2y+2)^2=4y^2+8y+4 となって、残りが y^2+6y+9 になります
後は乗法公式で因数分解すると>>588の形になります
つまり 5y^2+14y+13 を2つに分けるのに気づかないと解けません >>596
ありがとうございました
最近数Iの復習をしてなくてまさに見えなくなってました
今回は2点台かな。惨敗なので出直します・・ 強引に解の公式を使えばルートの中が
-(y+3)^2になるからy=-3っていう手も 準1級2次
自己採点で合格ラインギリギリだから不安で何もできない >>600
悪いが多分落ちている。
数検協会の採点はキツイ。
次回に向けて勉強をするべき。 準1or 2級の2次記述で、
計算ミス(+のところを−で計算した)の場合、部分点きますかね。
計算の過程流れはあっていて、足すところを引いてしまっただけなんですが。 理工系の数学入門コースっての全部ちゃんとやれば1級受かるかな? >>602
計算ミスした箇所以降は残念だけど0点にされる。
例え考え方が完璧でもね。
ミスの前の部分までは点数もらえるだろうと思うけど。
特に悲惨なのが大問の初っ端でミスをしたときだね。
その問題はミス以降がたとえ完璧でもまるまる0点にされてしまう。
だからこそ初っ端こそミスに気を付けないといけない。 >>601
かなぁ、、前回は部分点かなり貰ったから期待してるけれど
前回の解答は日本語多めだったのに対し、今回は時間なくて式の説明とかほとんど書けなかったから部分点あまりもらえないかもしれない
とりあえずペン持つ気にならないから読み物で数学の概念の理解深めよ。。。 >>604そうなんですね、、、。
では、あっても0.2点くらいかな。
ありがとうございます。 >>604
偶然、答えだけあってる場合、
これば0点ですか? >>607
それも残念ながら0点だ。
答えが一致するということは、そのやり方のどこかが有効なはずだと思うんだけどな・・・・・
だが、その有効な部分を評価されず、そのやり方の穴を指摘されて0点にされる。
やってられるかよなあ・・・・ 1.
(1)A={-1,0,1,2,4,5,6,7} →A={x|-1,0,1,2,4,5,6,7}と書いてしまう。
(2)2≦a<4→同じ答え
2.
(1)8√3→余弦定理で136+56を136-56にして4√5にしてしまう。
(2)6√5 →(1)の値がずれたため代入結果の数値もずれて5√3になってしまう。
3.
(1)y=-2t^2+4t →同じ答え
(2)最大値2(x=10) →同じ答え
6. 知恵袋に類題回答あり
(1) 12通り→円順列?数珠?で考えるらしいが、普通の横並びの順列と考え、向かい合う面の色の重複で2!だけ多く数えることになると考えた。結果4!/2!=12通りと、答えだけは同じに...。
(2) 3通り→6通りにしてしまう。
7.
(1) y=8x-8 →同じ答え
(2) S=4/3→同じ答え
2級2次ですが、これだと、2.8点くらいでしょうか? >>609
2.の問題のように、ミスする受験生想定して
間違えてもルートに簡単にできる数値を選び、それを利用する問題で、間違えた値を代入してもルートに簡単に直せると、ミスしても全然気付きませんでした。数検の問題はよく練られているんだなと感じました 大問1つにつき小問2問ある場合
均等に0.5点ずつ配点ってわけじゃないんでしょ? >>577 あってると思う
ぼくなら、 sin2α, sin2β → cos(2α+2β) → cos(α+β) の順かなあ 1級1次の1は同じく合っていると思う。
2の複素数はその時判らず。後で考えたら@は2018、Aは1013 1/2かな。5の統計は問題の意味も判らず撃沈。今まで出題せず突然知識を問う問題を出す出題者の神経を疑います。 自分の年齢を書き間違えたんだけど、採点には支障ないよな?! >>617
サバ読みですか?笑
問題ないと思いますよ! >>618
ありがとう、安心した
二十代後半になってくると年齢も誕生日も忘れる
十代の諸君は素敵な年齢の重ね方をするように >>619
いやいや私30代なんで…。上から来られても。 数学解くのが趣味みたいなもんだな
おっさんにとったら すんませんおっさんで
教員なんで頭にぶらせないよう定期的に受けてます
落ちたら坊主ですね 俺みたくFラン大出身の塾講師が補充で受けてるのもいるだろうな。 でもおもしろいよね。
今回初受験だったけど、良い趣味見つけた。
次4月まで、のんびりコーヒータイムに少しずつ問題解いて勉強しようと思う。
数独とかフリーセルとかそういうのよりもっとおもしろい。 ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています