整数じゃないかもしれない数について素因数の次数を論じるのはナンセンスよ
だから両辺に整数を乗じて確実に各因子が整数となっている状態で比較しなければいけない

つまり>>169は整数かどうかわからない数について
＞1-(p^(n-1)+p^(n-3)+…+1)/(p+1)^(qr-1)のprの指数
などと言っている時点でナンセンス