なるほど
O*がA*の位相になるのかな？
O*の元を2つ取ってきて
f,g:I→2^O
f〜f',g〜g'
として
f∩g(x)=f(x)∩g(x)
f'∩g'(x)=f'(x)∩g'(x)
{x|f(x)∩g(x)=f'(x)∩g'(x)}⊃{x|f(x)=f'(x)}∩{x|g(x)=g'(x)}
Fがフィルターだから
f∩g〜f'∩g'
O*の元を任意個持ってきて
fα:I→2^O
fα〜gα
として
(∪fα)(x)=∪(fα(x))
(∪gα)(x)=∪(gα(x))
{x|∪(fα(x))=∪(gα(x))}⊃∩{x|fα(x)=gα(x)}
ここはどうするのですか？フィルターは有限交差性しかないけれど超フィルターは任意個で良かったんでしたっけ？