0917132人目の素数さん
2018/07/29(日) 18:37:14.56ID:9+uTj+NX>>913
>>914
>>915
行列式の一意性の証明ですが、
↑のルールのみを用いて、基本変形を利用して、任意の n 次行列 A の行列式の値が
計算できることを示すことによって示しています。
松坂和夫さんの線型代数入門でも同様のアプローチなのですが、一意性の証明に
無駄があります。
松坂さんは、
(5.18) det A = Σ sgn(σ) a_{σ(1), 1} * … * a_{σ(n), n}
を導いていますが、不必要に詳細な形ですよね。
「(5.18)の右辺はもちろん行列 A に対して一意的に確定する。」
とも書いていますが、これも余計ですよね。