>>916
>>913
>>914
>>915

行列式の一意性の証明ですが、

↑のルールのみを用いて、基本変形を利用して、任意の n 次行列 A の行列式の値が
計算できることを示すことによって示しています。

松坂和夫さんの線型代数入門でも同様のアプローチなのですが、一意性の証明に
無駄があります。

松坂さんは、

(5.18) det A = Σ sgn(σ) a_{σ(1), 1} * … * a_{σ(n), n}

を導いていますが、不必要に詳細な形ですよね。

「(5.18)の右辺はもちろん行列 A に対して一意的に確定する。」

とも書いていますが、これも余計ですよね。