杉浦光夫著『解析入門I』を読んでいます。

p.71ですが、「x の近傍」という用語がそれまでに定義されていないにもかかわらず
使われています。有限個の開集合の共通部分が開集合になることも証明せずに
使われています。

パッと見は、完成度の高い本に見えましたが、よく読んでみると、結構雑な本ですね。