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背理法不要論ってどうなん？
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0047１３２人目の素数さん
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2018/05/23(水) 00:10:37.58ID:rG9o6+al
>>46
本題から外れるから詳しく言わないけど、仮説検定は哲学的に批判があるよ。
エリオット・ソーバーの『科学と証拠』とかに書いてある。
0048１３２人目の素数さん
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2018/05/23(水) 00:11:01.75ID:g5YtXR+9
二重否定の除去
0049１３２人目の素数さん
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2018/05/23(水) 00:35:18.04ID:z1HLNiok
>>43
≠を用いることは論理的には何も問題ないのだが、
a≠bからはaがbでないことはわかるがaの構造について何もわからないので、証明はできても理解に繋がりにくい
というようなことが丁寧に38から40に述べられている

個人的には、＝で結ばれるのが一つであるのに対し≠では無数のものが結ばれ得るので考えなければならない対象が多くなるのも問題
多くのものについて議論すると書き手や読み手にとって量的に大変なだけでなく、場合分け漏れがないかも考えねばならないので負担が増える
例えば13の議論は既に23指摘されているように素因数分解の一意性を証明せねばならない、といった具合
0050１３２人目の素数さん
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2018/05/23(水) 01:31:34.24ID:9PsVwv3P
>>49
数学は論理だけではできないよ、研究してる体系の本質を理解しないと
直感的な理解が大切
もちろん命題の正しさの保証や計算を回したりする段階では論理が使われるが
それは出来上がったものを使ったり予想の検証をするときに必要になるのであって
直感的な理解をしていないとそもそもそういった数学体系自体が出来上がらない
すでに確立された手法を用いる応用家にはむしろその論理や正しい使い方の面だけでいいけれども、学問としての数学は論理だけでは進まない
そこまでわかって、直感的な理解と証明の本質の理解と合わせてあくまで証明のプロセスの簡略化として背理法を用いるなら問題ない
0052１３２人目の素数さん
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2018/05/23(水) 01:50:11.90ID:9PsVwv3P
>>49
前半については曲解

最後の行については素因数分解の一意性については普遍的な性質であり独立な命題なので、数学を体系的に理解していく上で問題はないと思う


要するに論点が違うんだと思うが
背理法を使うのに気をつけろと言ってる人は本質の理解を重視していて
このスレでの批判的な人は証明としての簡略化を重視している

背理法では証明は正しく回っても「なぜ成り立つのか」を本質的に見落とす可能性があるし、途中で出てきた命題は基本的に成り立たない
直感的な証明においては証明の途中においては正しい普遍的な性質が得られているので、なぜそうなっているのかが分かる
0053１３２人目の素数さん
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2018/05/23(水) 03:29:42.49ID:u7pncPE+
>>50>>52
なるほど、そういう考え方があるのですね。それって、位相幾何学者の
ブラウワーなどが提唱した背理法や推論規則を捨象する「数学的直観主義」みたいな
立ち位置なのでしょうか？

ただいくら直観的な証明が得られても、やはりそれが真か偽かを論理的に証明してみないと、
そこに誤謬のリスクがあるのではないか。たとえば、古代人にとっての直観は、地球は平面で
あり、かつ、プトレマイオス的な天動説を皆で信じていた。コペルニクスの地動説が
出てくるまでは。だから、直観を使うから対象の本質や普遍に迫れるとは限らないのでは？

むしろ人間の認知の特徴にあるのはバイアスや偏差、歪曲化、恣意性、忖度であるので、
そこを超える為に論理が要請される気がする。
0054１３２人目の素数さん
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2018/05/23(水) 04:18:55.82ID:u7pncPE+
哲学者のヒュームは、論理をもっと先鋭化させるか、あるいは科学的な論理性や
真実性をも懐疑にさらす。たとえば、ヒュームは太陽が東から昇り、西へ沈むことは
必ずしも客観的な事象ではないとする。それは、ただの慣習的に見られた認知に過ぎず、
明日も未来もまた必ずそうだとは言えない、といった考えを述べた。

一見すると荒唐無稽なこのヒュームの主張こそが、実は真に論理的なものであると
言える。なぜならこの宇宙空間や地球環境に著しい変異が生じたりした場合には、
既存の科学体系がそのまま適用出来なくなる可能世界も十分に考えられるからだ。
それは非ユークリッド幾何学の世界では、ユークリッド幾何学の価値観だけでは
不十分であるのと同じこと。だから、論理性もそれを先鋭化させていくと、
チューリングマシンのような単なる機械的な自動手続きを超えた真理みたいなものが
垣間見えるかもしれないよ。
0055１３２人目の素数さん
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2018/05/23(水) 13:37:28.34ID:wGqXQ5LE
＞最後の行については素因数分解の一意性については普遍的な性質であり独立な命題なので、数学を体系的に理解していく上で問題はないと思う

これ数学の否定
0056１３２人目の素数さん
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2018/05/24(木) 05:07:46.34ID:y2M8t/G4
>>52
＞素因数分解の一意性については普遍的な性質であり独立な命題なので、数学を体系的に理解していく上で問題はないと思う
数学に対しその程度の認識でよくもまあ本質だの一つの世界だの理解だのと宣えたものだ
ツェルメロやフレンケルやヒルベルトといった先人を侮辱しているとしか思えない
0057１３２人目の素数さん
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2018/05/24(木) 05:45:32.31ID:P3TFQ+0F
>>55
>>56
おおかた啓蒙書の内容垂れ流してた中学生がボロ出したってとこだろ
可哀想だからほっとけ
0058１３２人目の素数さん
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2018/05/24(木) 06:39:50.42ID:Uxl6mYqF
>>53
直観主義までは行き過ぎというか、排中立を認めない数学者はほとんどいないと思う
少なくとも解析、代数、幾何系では


>ただいくら直観的な証明が得られても、やはりそれが真か偽かを論理的に証明してみないと、そこに誤謬のリスクがあるのではないか。

これはもちろんその通りで、論理的に正しいことの証明は必須、前提ではある
論理的に正しいことを確かめたうえで、なぜそうなっているのかの理解が大切ということ
もちろん殆どの数学者は背理法を使っていもそれができているし、取りこぼすことはない
ただ、学生とかがそうならないように気をつけようね、という意味で配慮している先生とかはいる
0060１３２人目の素数さん
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2018/05/24(木) 06:41:33.08ID:Uxl6mYqF
>>57
かわいそう
なにか数学にコンプレックスがあるんだね
一方的に見下すことしかできないなんて
かわいそう
0061１３２人目の素数さん
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2018/05/24(木) 06:45:41.91ID:Uxl6mYqF
ちなみに私の専門は幾何系で、基礎論とか論理学の深い話はそこまでできないよ
あくまで代数とか幾何とか解析のくくりの数学者のコミュニティや共通認識がある程度わかるだけで
0062１３２人目の素数さん
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2018/05/24(木) 07:13:30.10ID:Uxl6mYqF
>>53
ちょっとだけ加えていうと、確かに直感だけでは取りこぼすような所もある
式の上での変形でしか進められないようなものもあるし、直感的な理解がほとんど得られないが証明はでき有用な命題や補題というのもある
そういった意味では、直感によらない論理的な操作がなくてはならない部分、というのは存在していたのだと思う
しかしながら、少なくとも私がこれまで学んできた数学の理論（最新の研究分野も含む）においては、そういった例外は少数であり（もちろん重要なものではあるが）、基本的には各分野は直感的な理解やなんらかの意味付けをもとに体系化が進められていくものであると断言できる
仮によくわからない性質があったとしても、それをそのまま鵜呑みにせず新しくいろんな概念や体系を作り出すことでそこになんらかの意味を見いだそうとする試みが現代までの数学を形作っていると言っても過言ではない
もちろん直感だけでは理解出来ない命題が現れたときに直感によらずある程度証明できるような力は必要だと思うがね




まあ直感ということを強調しすぎたけれども、ざっくりまとめると
論理に基づいてしっかりやることも、直感的に理解することもどちらも大切だということ
数学に慣れてる数学者が背理法を使うことにはなんら問題はないが
あまり慣れてない学生は背理法だけで証明を回して、命題の成り立つ本質を見失ったりしないように気をつけよう、教える側もそうならないよう注意しよう
ということだね

イメージとしては
論理的な力は、足場を固めるための力
直感的な理解は、その体系の本質を理解するため、先へ進めるための力
0063１３２人目の素数さん
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2018/05/24(木) 07:36:33.17ID:Uxl6mYqF
>>54
中々興味深い話ではある
先に述べた通り、私のわかる範囲（いわゆる解析学や代数学や幾何学といった分野）の理論は必ず何らかの性質や概念を体系化していくものなので、論理だけでは必要な定義もわからず、体系として形作ることもできない

しかしながら、人間的な要素を排除して、論理を論理だけで繋げていった先に何があるのかは面白い話だと思う
それについてはどうなるか楽しみにはしている
0064DJgensei artchive gemmar
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2018/05/24(木) 16:42:04.39ID:O+GZIpbX
明日も同じ繰り返しだと発狂するほど退屈ですか？
0065１３２人目の素数さん
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2018/05/25(金) 12:17:13.13ID:BMUerhPJ
言っちゃ悪いけど、宗教者の戯言と同じだね、理屈の類ではない
都合よく「これは神の御業だ、神の試練だ」とか定めて世界観つくってるアレ
信じる者にしか通用しない
0066１３２人目の素数さん
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2018/05/25(金) 13:22:46.69ID:mpMsZtdc
その教義における
「背理法を使わない方がわかりやすい」
という点がまるで信じられない
0067１３２人目の素数さん
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2018/05/25(金) 22:31:39.67ID:5iqVuWq4
素因数分解の一意性
って本当に背理法じゃないと証明できないの？
0068１３２人目の素数さん
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2018/05/26(土) 04:35:31.43ID:x2Q49scf
んなこたーない
排中律がなくてもm＜n∨m＝n∨m＞nは証明できる
後はお馴染みの素因数分解の一意性証明でよい
m＜nとm＞nのときは矛盾するのでm＝nと分かる
0071１３２人目の素数さん
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2018/05/26(土) 08:32:02.79ID:x2Q49scf
直観主義論理で証明できるかといえば、できる
m＜nとm＞nのとき矛盾を導くのは、背理法のプロセスではなく、m＜nとm＞nの否定に過ぎない
表面上、背理法の形式をとるかどうかを問題とするなら、既に指摘されたように背理法を対偶に書き換えることで解決済み
0074１３２人目の素数さん
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2018/05/29(火) 01:32:41.07ID:ZAB9lIJR
背理法で証明できたと思っても計算ミスだったということは起こりがち
0075１３２人目の素数さん
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2018/05/30(水) 00:40:09.49ID:CmGuvioJ
≠で式を変形するよりはまし
0076１３２人目の素数さん
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2018/05/30(水) 00:49:21.82ID:uY6vtGQa
背理法不要論はよく分からんけどそれと同じくらい
≠変形よくない論も分からない
0077１３２人目の素数さん
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2018/05/30(水) 01:00:45.26ID:nZstFZFd
胴上げして突き落とす論法
0078１３２人目の素数さん
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2018/05/31(木) 20:43:52.76ID:2atK/LqX
背理法がどうこうじゃ無くて、

数学において
数学において
数学において

1. 証明とは公理から推論出来ると言う意味であり、
2. それ以外の意味は全く無い、

この二つを認めるなら、数学において背理法が正当なものであることは全く明らかであり、認め無いなら数学を理解し行うことは不可能だと言うだけのことだ。
多分数学における背理法の有効性を疑うヤツは、演繹と帰納の区別すら出来てないただのアホだろ。
でなきゃシュレーディンガーの猫ガーとかの、単に混乱を望んでいるだけのキチガイか。
0079１３２人目の素数さん
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2018/05/31(木) 20:53:33.69ID:2atK/LqX
背理法とは、結局否定出来ないことを示すと言うことだ。
公理から推論出来ないとしたら辻褄が合わないのだから、公理から推論出来るのだと言うだけのこと。

小学校のとき面積を出すのに引いて出した問題があっただろ。そのほうが計算が簡単だったから。
そんなんと結局同じことだよ。
0080１３２人目の素数さん
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2018/05/31(木) 21:13:11.63ID:LWh35W+e
＞背理法とは、結局否定出来ないことを示すと言うことだ。
＞公理から推論出来ないとしたら辻褄が合わないのだから、公理から推論出来るのだと言うだけのこと。

全然違う
0081１３２人目の素数さん
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2018/05/31(木) 22:40:52.71ID:EOqQyi8Y
>>80
お前がね。
0082１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/31(木) 22:45:56.40ID:EOqQyi8Y
背理法と言うものを何か特殊なもののように思っているから理解出来ないだけだ。
我々は普通に日常でも背理法を使う。
「〜〜だとしたら、、、、いやいやそれじゃ〜〜が〜〜したことになる。そりゃいくらなんでもおかしい。あり得ん。やっぱり〜〜のはずだ。」
こういう考えかたは誰でもやるだろう。
これは背理法だ。
0085１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/31(木) 22:59:33.65ID:EOqQyi8Y
あと背理法が構成的でない云々の指摘についても、一見正しそうで的外れだ。
数学の第一義は厳密な証明にある。
「代数方程式は複素数の範囲で必ず根を持つ。」代数学の基本定理だ。
根を求める方法について、全く構成的でない。
では代数学の基本定理は無意味なのか？
「微分と積分は逆演算だ。」解析学の基本定理だ。
しかし積分や微分を求める方法について何も語って居ない。
ではこの解析学の基本定理は無意味なのか？


　
0087１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/31(木) 23:02:09.53ID:EOqQyi8Y
>>83
バカはお黙り。
0088１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/31(木) 23:04:02.91ID:EOqQyi8Y
>>83
「公理から推論出来無いことが証明される。」
「否定が証明される。」
同じだアホｗ
0089１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/31(木) 23:11:45.24ID:LWh35W+e
事実：（ZFCが無矛盾ならば）連続体仮説はZFCから推論できない
誤解：（ZFCが無矛盾ならば）連続体仮説の否定がZFCで証明できる
0090１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/31(木) 23:16:06.43ID:EOqQyi8Y
>>89
（ZFCが無矛盾ならば）連続体仮説はZFCから推論できないことが証明される

（ZFCが無矛盾ならば）連続体仮説はZFCから推論できないのは誤りであるとすることの否定が証明される

全く同じですなｗ
0091１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/31(木) 23:19:20.32ID:EOqQyi8Y
>>89
連続体仮説はそもそも連続体仮説をZFCと独立な公理とすべきかどうかと言う問いだろう。
公理を固定して話しをしている場合とは違うだろが。
0093１３２人目の素数さん
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2018/06/01(金) 00:11:44.50ID:tE/vX+GX
お前とかなｗ
0094１３２人目の素数さん
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2018/06/01(金) 00:23:31.93ID:MEhb6p3v
ロジックの基本さえ知らないなら公理とか推論とか言わなきゃいいのに
馬の耳に念仏とはこのことだな
自分の使ってる言葉の意味さえ知らない者には処置なしだ
0095１３２人目の素数さん
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2018/06/01(金) 00:24:56.93ID:alFzSTiE
横レスだが。。

公理系を ZFC に固定する。ID:EOqQyi8Y によれば、ZFC の中で記述できるいかなる問題 Q も、

「 Q が ZFC から推論できないことと、¬Q が ZFC で証明できることは同じことだ 」

と言っていることになる。たとえば、Q として

Q： √2 は無理数である

という問題を考えてみると、Q は ZFC から推論できないし、¬Q は ZFC で証明できる。

……ということでいいのか？
0096１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/01(金) 00:26:27.68ID:alFzSTiE
すまん、Q の中身が逆だった。たとえば、Q として

Q： √2 は有理数である

という問題を考えてみると、Q は ZFC から推論できないし、¬Q は ZFC で証明できる。

……ということでいいのか？
0097１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/01(金) 00:59:37.51ID:MEhb6p3v
そのQは反例にならない
反例になるのは次のどちらかの場合
・Qは証明できないし、Qの否定も証明できない
・Qは証明できるし、Qの否定も証明できる

前者ならQは独立命題と呼ばれる
後者なら理論は矛盾している
0098１３２人目の素数さん
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2018/06/01(金) 01:08:10.55ID:alFzSTiE
>>97
いや、この Q 自体が反例になっている必要は無いんだ。
あくまでも ID:EOqQyi8Y がこの Q のことをどう思ってるのか知りたかった。
あるいは

Q1： RからNへの単射が存在する

とかでもいい。Q1 は ZFC から推論できないし、¬Q2 は ZFC で証明できる。
だから、この Q1 も反例にはならないんだが、反例になっている必要はなくて、
ID:EOqQyi8Y がこの Q1 のことをどう思ってるのかなっていう。
0099１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/01(金) 01:10:44.83ID:alFzSTiE
またミスってる。Q2じゃなくてQ1だ。。

× Q1 は ZFC から推論できないし、¬Q2 は ZFC で証明できる。
〇 Q1 は ZFC から推論できないし、¬Q1 は ZFC で証明できる。
0100１３２人目の素数さん
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2018/06/01(金) 05:09:51.46ID:Dclwe+O2
もし数学に背理法を不要とした場合、どうなるかを背理法で証明してみよう


数学に背理法は不要である(命題)

背理法を使わない数学体系は、夥しい困難と混乱、カオス、狂気に陥った

よって、数学に背理法は不要であるという命題は、数学の成立と整合性と矛盾する

すなわち背理法によって、数学における背理法の必要性が証明された(証明終)



これはトートロジー(恒真命題)ですｗ
0101１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/01(金) 08:09:32.66ID:LMxtHqqh
>>78
論点がずれてると思うんだけど
論理としての正しさではなく、直感的な意味を理解するための方法論として議論されていると思うのだけど
君はまず数学をやる前にまず日本語の復習からだな
0102１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/01(金) 08:24:56.81ID:O3l0fOWD
例えばチャーハンを作るときに

「初めに卵とご飯を混ぜておくとパラパラになりますよ」
という意見に
「後から卵をいれてもチャーハンはできるだろう！？何を言ってるんだ」
と反論してるようなおかしさ

数学を語ろうという人間が論理的に話をできないのは恥ずかしいことだと自覚して欲しい
0104１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/01(金) 08:45:27.12ID:O3l0fOWD
もうちょっといい例えを思いついたが
プログラムなんかで、ここはifelseよりforを使ったほうが見やすいとか、forより〜を使ったほうがわかりやすいとかあると思うが、そういった話でしかない

それに対して、ifでもちゃんと回るんだ、とか、同じ条件を表してるんだ、とか言っても仕方ないだろ
0106１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/01(金) 13:20:53.91ID:Dclwe+O2
>>105
それ戯れに書いただけなので、素で受け取らないでくださいｗ

ただ、数学のテキストを見ると、証明で背理法が使われているのを見ることが多いので、
もし、背理法が不要となったら、世に出回っている数学のテクストが大幅な修正や改訂を
余儀なくされて、困るだろうなという感想を持ちました。

それに、もし、背理法がない方が数学の利便性なり、見通しが良くなる、または数学の本質に
迫りやすくなるということであれば、古の天才数学者、たとえばガウスやオイラー、カントール
などがそうした背理法不要論の考えを少しでも述べていたはずで、それらがないということは、
数学において背理法は必須の道具や要素である、というのが推論できるということです。
0110１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/14(木) 20:05:29.06ID:dbG9pYK6
>>1

矛盾の証明には背理法が必要となる。
0112１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/15(金) 13:18:15.50ID:UmqzfTYH
これが"背理法不要論不要論"の始まりである。
0117１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/16(土) 08:05:39.94ID:aFi+zhA8
背理法による証明は危険ではある。
1つの間違った命題からすべての命題が導かれてしまう。
普通数学者は自分が使う定理の証明を全てフォローしているわけではない。
0119１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/16(土) 08:31:41.67ID:aFi+zhA8
>>118
正しくない命題を「証明した」論文は珍しくない。
念のため言っておくが、「結果は正しいが論証が間違っている」のではなく、結果自体が間違っている論文。
0121１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/16(土) 09:04:22.07ID:aFi+zhA8
ある命題を証明するとき「それが偽だとすると、誰々が示した結果に矛盾するから背理法によりこの命題は正しい。」という論法は普通に使われるでしょ？
0124１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/16(土) 15:01:49.68ID:aFi+zhA8
関係あるじゃん
研究で使う道具だてを全部厳密に証明チェックしてるわけじゃないんだから
0125１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/16(土) 15:06:00.35ID:GIIpfy5b
>>124
え、お前チェックしてないの？
0127１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/16(土) 17:38:26.57ID:ULtD1IQ9
背理法でなくても「誰々が示した結果」を引用するとき常につきまとう問題でしょそれは
0128１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/16(土) 20:34:31.76ID:VA3h4SNB
数学じゃあダメ
引用した文献が間違ってたら、引用者にも責任及ぶ
0129１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/17(日) 06:39:26.90ID:hSKnHgWy
たとえばπが超越数であることを多くの人は知識として知ってるだけで、実際の証明をフォローした人は数学者でも半分もいないだろう。
しかし円積問題を解いたという論文が有ったらインチキ扱いをする。
このとき暗黙のうちに背理法を使っている。
0131１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/17(日) 08:44:00.50ID:Pl5P1TzS
少なくとも超越数の論文を書く人はきちんと実際の証明を理解する必要がある
0132１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/17(日) 17:16:41.13ID:SYehBfRX
>>129
証明に基づかずに主張するやつは数学者じゃねえから
ただの大学職員
0133１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/17(日) 17:35:51.04ID:Mnf6xpK6
江戸末期の田舎の下級武士に経済ユダヤが支援してテロを起こさせ江戸幕府を転覆させたのが明治維新。
江戸末期から日本は経済ユダヤとの繋がりがありお互いの利益の均衡を目指してきたのが今日までの政治
の中心課題だと言えます。複式簿記　資本主義　株式制度 現在の経済の根幹を作ったのは彼等であり、
全ての産業を掌握する彼等（総資産数京円以上）の意向を無視出来ません。旧ソ連　中国共産党　北朝鮮　
ISISを作ったのは彼等であり、日本の技術流出　東芝の半導体事業からの撤退、シャープの倒産全て彼らの
シナリオ通りに動いてます。また、ここ数百年における世界の全ての紛争、戦争は彼等によって引き起こさ
れました。
彼らの目指している世界は自分達を支配階級とした人類の管理であり歯向かう人間の排除です。　
私達が右や左と罵り合う姿は彼らにとって好都合であり、対立は彼らの支配体制の強化になります。そういっ
たことを全ての日本人が理解しないと同じことを繰り返し、十数年後　あの時安部が日本を滅茶苦茶にした。　
今度の保守の誰々さんこそ日本を救うと喚いてるかもしれません。消費税廃止　移民反対と当たり前のことを
各政治家に要求し続けると同時に政治家は全員ユダヤの手先だと疑い続けないと日本の独立は成し得ません。

世界中の人間が知るべきこと

・世界の全てのメディアはユダ金が牛耳っている。

・トランプ　プーチン　習近平　安部　麻生　テリーザ・メイ　メルケル　文在寅　金正恩はユダ金の手下であり仲間である。
テレビに出てる有名な政治家は国内外問わず全員ユダヤの手先だと考える事。右や左などによる対立は茶番である。

・全てのテロと紛争と戦争は、ユダ金達と軍産複合体によって引き起こされている。
0134１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/17(日) 23:24:53.62ID:hSKnHgWy
>>132
ヴォエヴォドスキの論文の定理が間違っていて他の数学者は間違いに気付かず引用していた、って話聞いたことない？
0137１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/18(月) 11:24:49.38ID:PI1pwb8W
>>134
"引用"ってのがそれを正しいこととして主張することを含むなら、そいつら全員数学者じゃねえ
証明を飛ばすって数学者がやっちゃいけないことだからな

その"引用"が「もしこれが正しいならば、・・・が言える」っていうふうに条件文の前件に持ってきてるだけならもちろんセーフ
0139１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/18(月) 13:44:13.69ID:/pwnfSk1
規範と自然法則を混同してるヤバい人がいるな
「○○しちゃいけない」が「○○なんてあるはずない」にすり替わる
0140１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/18(月) 14:42:06.24ID:XgdM0/Qg
だから「…とすると○○であることに矛盾する」という論法は○○が長年に渡って確証された命題にしか使えない。
0142１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/18(月) 14:48:36.43ID:XgdM0/Qg
例えば上に出てきた「素因数分解の一意性」だって、Ｚ[1の原始n乗根]でも成り立つと無根拠に思い込まれていて、
フェルマーの定理を素因数分解の一意性を使って背理法で解こうとする試みがあった。
0143１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/18(月) 15:21:52.17ID:zfv0gH0G
>>142
>とする試みがあった
あったからって何だよw
0144１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/18(月) 15:27:20.58ID:XgdM0/Qg
>>143
知らない？コーシーのような大数学者がこのアプローチで解こうとした。
n=3,4のときはそれでうまくいくからね。
0145１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/18(月) 15:39:37.66ID:Xh2Wn5b/
数学者じゃないと指摘されて動揺したから19世紀までさかのぼって自分と同じことしてるやつ探してるの可愛いね
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