コラッツ予想がとけたらいいな その2
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
でもまあうまく行ったとしても結局偶数と奇数の出現パターンが読めない以上あんま意味ないかも ほしい所いってると思うけど私ので言う2/11を越えてない。
4/22でも6/33でも結果は全て2/11という認識になってる。
2回目のコラッツ変換でコラッツ木関係でうまくいかないから
3^2^(3^nx+((lim[2→n]3^n-1))/2
これがコラッツ木関係なく起こるf(n)じゃないかい？
間違ってたらごめんだけど 2/11ってなんですか？
あとlim[2→n]がよくわからん。変数は何？ ほー2/11ってなんだろうね？
ほら、間違えとったlim(m:2→0)3m+1 もう知ってると思って。
俺のレスで明らかにする必要ある？
いや、無い。 >>870
すまん誤記
lim(m:2→0)3m+1 ×
lim(m:2→0)3m-1 ○ 逆操作ですべての自然数を作れるか、という方法で挑戦してる人はいないの？ 巡回が1−4−2−1しかないことより発散がないことの方が証明はかんたんなのかな？
(コラッツ予想が偽でなかったとしたら) 逆コラッツ数が発散しないと仮定したときにその他閉路となるループがあると言えるとすると、
どんな継承の閉路構成があるか言えるからその閉路構成が正しいかどうか導ける。
色々言いたいことあると思うが今月いっぱいまで待ってくれ 逆操作だと分岐があるのをどう定義するんだ？
出来ないこと出来るって言っちゃいかんでしょ
もしかして分岐で数列でも作れない限り無理っしょ
戻るけどlimの中身の話、Tao氏と同様であればCol_min(N) < N^θ (∴θ=(log3)/(log4))
の N^θ の部分を一般化したものを解いて
f を自然数に対して実数を対応させる関数で、lim_[N→∞]f(N)=∞ を満たすとしてるのに対して
BLACKX氏は3^2^(3^nx+((lim[m:2→0]3m-1))/2なんだがさっぱり理解出来ん どちらも
なぜ、次元拡張したのか？を考えて。
これに尽きると思います。
TAOさんはコラッツ数が終わるまでの長さで、俺はある数nがどちらに向かうかの確率と方向で分岐まで見ないとその世代と言うか代謝がわからないから012だけなんです。
実際自明のしか使ってないからその式自体要らないけど。 思わせぶりなセリフでけむに巻きたいだけのようにも見えるj （1.4）
（2.4）
（2.1）
（4.1）
（4.2）
（1.2）
（1.4）※ループ
0：コラッツ数 →4214
1：コラッツ2ｎ番目飛ばし→4124
2：逆コラッツ数 →4124
3(=0)：逆コラッツ２ｎ番目飛ばし→4214
次元拡張すれば全て相似の関係であり、4関数のみで２ｎ番目でコラッツ数の事が拡張せず言える。 半整数 4.0 1.5 -4.5 など
z が半整数のとき、ガンマ関数 Γ(z) の値は √π の有理数倍になる。
from wiki
コラッツ問題で数を1/2にすると半整数の問題になる
しかしガンマ関数とかわからないのでお手上げ ガンマが対数凸でG(x+1)=xG(x) ∴G(1)=1の複素解析関数使える(導出は知りません) JAMSでリジェクトなりました。
投稿規定満たして無いとの指摘なので第二段出す予定してます。 >>887
Journal of Recreational Mathematicsとかに投稿すれば少なくとも受け取って査読はしてくれるんじゃないの？ >>889
JAMSで査読してくれたし、ABCの査読とかもしてる人推奨したよ
一様参考にいれとくよー コラッツ予想の類似問題で奇数なら5ｎ+1/2で偶数ならｎ/2の時で
ある初期値で発散するのならその数列の中の偶数と奇数は
1対1で現れるのかな？ >>891
現れないと思う
分岐があるのとな無いのがあるので テレンスタオさんの言う特性の近似って解けたって言うのかな？ これと素数の問題はわからなさの質が似ている
どこかでつながってない？ 124以外のループがあるか、無限上昇する列があるか、両方同時には成り立たない。
みたいなのは示せないのかな。 示せると思う
てかこうなったらこれと言う方針取れば良いと思う。そうしたら間違いだったら間違いに気付けるし ループの種類が高々有限個になるかどうか、とかすらわかってないの？ >>900
ほう？そうなの？
じゃあ楽しみに待っとくか。 >>901
待っててね
去年の11月辺りから真面目に書いててそろそろQ&A終わると思うからLATEXするよ LATEXとかこじゃれたものつかってるな。
ワードでいいやろ。 ちなみにやっぱ英語で書いてるの？
俺は英語苦手だから日本語版も出してくれると嬉しい。 日本で専門に査読する人が居ないから査読教授対象に英語で書いてる。
日本語リリースは無理か相当先になると思う。希望は薄い。
ジャーナルリリースできたとして、そのペーパーの期限が切れないとnoteだのなんだかんだ書けないし、JMSとか日本語対応の所は重投稿になるから規約違反だしで。 ツイッターフォローしてくれたら最新情報は多分つぶやくつもり。
その他のつぶやきが多すぎるが。 うーんツイッターあんま好きじゃないんだよな。
なるべく5chに書き込んでほしいかなぁ >>884
Euler積分 を拡張した Gaussの公式 ＆ Weierstrass の無限乗積表示
→ 関数等式
Γ(x)Γ(1-x) = π/sin(πx)
・E. Artin: "Entfuhrung in die Theorie der Gammafunktion" (Hamburg,1931)
･高木貞治：「解析概論」改訂第三版, 岩波書店 (1961)
第5章 §68. ガンマ函数
・E.アルチン「ガンマ関数入門」(はじめよう数学6), 日本評論社 (2002)
p.126 2200円 上野健爾 [訳･解説]
http://www.nippyo.co.jp/shop/book/1985.html pythonサンプルプログラム
任意の非負整数i0で成立
Cやfortranならinteger16が必要
i0=0
a0=6*(4*(205891132094649*i0 + 171575943412207)+3)-2
a9=2*(3*(1152921504606846976*i0 + 960767920505705813)+2)-1
print(a0,a9)
for i in range(29):
b0=(a0-1)//3 # 6n-2 -> 2n-1
a1=4*b0 # 2n-1 -> 6n'-2
# print(i,a0,b0,a1)
a0=a1
print((a0-1)//3 -a9) >>912
非不整数で定義するとそれは指数関数だからコラッツ長が変わるやん integer16ってなんだ？shortか？それとも16バイト？ 大変長かったですがペーパーリジェクトの報告。
指摘内容は以下3点
1)指数型ディオファントス方程式の変形が一般化されてない
2)ヒルベルトの材料不足+指数関数との差別化不足
3)一般の方程式の変形方法に疑問
詳しい内容は書けませんが一応報告致します。
まだ2月から1年の公正サポートあるのでまだやりますよ。 第二期ペーパーリジェクトしました…。
悔しい。悲しい。
ディオファントス方程式の解読性について指摘ありました。
コラッツ問題においてディオファントス方程式の次元の係数変則はそもそもの係数が変わってしまうとの指摘がありました。
本当にそうなのでしょうか？良くわかりません。どなたかわかりませんか？ 「1」「素数」「奇数」「偶数」の四種類に分類して、
>>2
>自然数aに対し、集合T(a)を
>T(a)={b∈N|aとbはコラッツ操作によって同じ数に到達する}
四種類の集合がどのように推移するのか、誰かプログラミングで示してくれないか？ 9,28,14,7,22,11,34,17,52,26,13,40,20,10,5,16,8,4,2,1 コラッツ予想
奇数を膨らませて偶数化する際、
3n +1 ってやってるけどさ。
これって3倍して1足す…じゃないとダメなの？
3以外の素因数
例えば 5倍+1 とか7倍+1 など
調べれば、3と同様に
コラッツ操作として使える素数が存在するのだろうか？
(ちなみに、5倍+1 や7倍+1 でやると、発散しちゃいます) このスレはどこらへんの分野の知識がどのぐらいあればスラスラ読めるの？何もわからなかったわ。 タオ先生:整数論、奇数列の近似、半整数補正
righ1113:整数論、割数列、定理自動証明
5A:mod理論、
BLACKX:グラフ理論、ディオファントス方程式、自由ループ
どれも結構読めるし考えること出来るんじゃない？ ところで「チンポがシコシコする」という日本語表現は、学術的に正しいと言えるのか？
チンポ「を」シコシコするのではなくて、チンポ「が」シコシコする。この場合、「チンポ」は主語となる。
オブジェクト指向で言う「集約」は２種類あって、全体（俺）と部分（チンポ）が繋がっている場合と、
全体（俺）と部分（チンポ）が別々になっている場合とが考えられる。けれども「チンポ」はそれ自体
が独立した生き物であり、所有者の意思とは無関係に、自ら勃起して「シコシコする」。
例えば寝てる時にエロい夢みて朝起きてみたらチンコが勃起して射精してたとか。
違うか？
「胸がドキドキする」は良いが、「チンポがシコシコする」はダメな理由を、５０字以内で述べろ！ フェルマーの最終定理とかもそうだけど、内容がわかりやすい問題は解けたと思い込む素人が大量に出るから…… まあ素人に限った話じゃないけどね
マイケルアティヤもその一人 あの、やっぱり数学の問題なんでコンピュータとか使わずに証明したいですねー 世界中の天才が束になっても解けないのにお前ら凡人に解けるわけがないだろｗｗｗ
数学に偶然はない >>897
コラッツ予想の定義で出てくる操作を「コラッツ操作」とすると、
コラッツ操作が有限回で終了するとき、ループは124以外では成り立たないと言える。
まあ、当たり前だけど 自動推論で「コラッツの予想」の証明に挑戦＝CMU研究チーム
https://www.technologyreview.jp/s/249616/
数学をコンピューター処理に変換する 浦田先生の書かれた「コラッツの問題」を読みました。
整数範囲/離散変換から複素数/連続関数への拡張は正直わからなかったのですが、
A図B図あたりを見て、やっぱカオス(小さい初期値の変化に対して大局的挙動が大きく変化する)だなと。 2つばかしアイディアはあるんだけど、一つは無限大を直接扱う必要があって厳しい。
もう一つは lim で無限大に持っていく方法だけど、自分の計算能力が辛くて、
数式を立てることができてない。コンピュータプログラムなら書けそうだけど、
ある数値までみて、傾向がどうこうって話でしかなくなるので、これも厳しい。
もうちょっと見通しが立ったら書き込むかも 2つばかしアイディアはあるんだけど、一つは無限大を直接扱う必要があって厳しい。
もう一つは lim で無限大に持っていく方法だけど、自分の計算能力が辛くて、
数式を立てることができてない。コンピュータプログラムなら書けそうだけど、
ある数値までみて、傾向がどうこうって話でしかなくなるので、これも厳しい。
もうちょっと見通しが立ったら書き込むかも コラッツ予想は前々からチラ見してたけど、今回大きな賞金かかったので、頑張ってみたくなった 前やってみたがパターンを分類していこうとするとフラクタルみたいになってどうしようもなかった 5n+1問題やxn+1問題がコラッツ予想に帰着できた気がするがループ内の等式って与式=0で良いのかわからん 鉛筆やＰＣでやるのは限界で、幾何学に転換でもできないと解けそうにない 解けそうな方法を見つけたが、異なる分野を使うため、勉強する必要がある
さすがに手強い 32通りに分けると28個も小さくなるものなのね
32n+0→16n+0 OK
32n+1→96n+4→48n+2→24n+1 OK
32n+2→16n+1 OK
32n+3→96n+10→48n+5→144n+16→72n+8→36n+4→18n+2 OK
32n+4→16n+2 OK
32n+5→96n+16→48n+8→24n+4 OK
32n+6→16n+3 OK
32n+7→96n+22→48n+11→144n+34→72n+17→216n+52→108n+26→54n+13→162n+40→81n+20 NG
32n+8→16n+4 OK
32n+9→96n+28→48n+14→24n+7 OK
32n+10→16n+5 OK
32n+11→96n+34→48n+17→144n+52→72n+26→36n+13→108n+40→54n+20→27n+10 OK
32n+12→16n+6 OK
32n+13→96n+40→48n+20→24n+10 OK
32n+14→16n+7 OK
32n+15→96n+46→48n+23→144n+70→72n+35→216n+106→108n+53→324n+160→162n+80→81n+40 NG
32n+16→16n+8 OK
32n+17→96n+52→48n+26→24n+13 OK
32n+18→16n+9 OK
32n+19→96n+58→48n+29→144n+88→72n+44→36n+22→18n+11 OK
32n+20→16n+10 OK
32n+21→96n+64→48n+32→24n+16 OK
32n+22→16n+11 OK
32n+23→96n+70→48n+35→144n+106→72n+58→36n+29→108n+88→54n+44→27n+22 OK
32n+24→16n+12 OK
32n+25→96n+76→48n+38→24n+19 OK
32n+26→16n+13 OK
32n+27→96n+82→48n+41→144n+124→72n+62→36n+31→108n+94→54n+47→162n+142→81n+72 NG
32n+28→16n+14 OK
32n+29→96n+88→48n+44→24n+22 OK
32n+30→16n+15 OK
32n+31→96n+94→48n+47→144n+142→72n+71→216n+214→108n+107→324n+322→162n+161→486n+484→243n+242 NG オレ結構な自信を持って、コラッツの問題を解けたと思う。しかも、負の数も含めて成立するし、ゼロ以外は成り立つ方法が見つけられた。ゼロも、極限を利用すれ成り立たんこともない方法だと思う。間違っているかもしれないけど、arXiv にプレプリント？してみようと思う。２行で、コラッツの問題は証明できると思う。本当にシンプルなんだよ、俺の主張が正しければだが... arXiv ってすごいサイトだし、査読もしてくれるページでさ、一応は「そうきたか！」とは思ってくれるはずだけど、大学数学をしていないので、正しく記載できる自信がない。一応は大学生なんだけど、でも不安で、間違っているかもと思うし、ちょっとトンチなので証明にもなっていないし、でも「そうすりゃ、そうしかなんねーな」と思ってくれる式を演繹的につくれたので、バカにされても良いから、見てもらいたいのだ。トンチなんだよ、そして合っていたら「コラッツの問題」は歴史から消えるし、使いみちは多数あると確信しているがね。 >>951
32=2^5で4/32=12.5%が収束しないけど
2^0 => 1/1 (100%)
2^1 => 1/2 (50%)
2^2 => 1/4 (25%)
2^3 => 2/8 (25%)
2^4 => 3/16 (18.75%)
2^5 => 4/32 (12.5%)
2^6 => 8/64 (12.5%)
2^7 => 13/128 (10.15%)
2^8 => 19/256 (7.42%)
2^9 => 38/512 (7.42%)
2^10 => 64/1024 (6.25%)
2^11 => 128/2048 (6.25%)
2^12 => 226/4096 (5.51%)
2^13 => 367/8192 (4.47%)
2^14 => 734/16384 (4.47%)
2^15 => 1295/32768 (3.95%)
2^16 => 2114/65536 (3.22%)
2^17 => 4228/131072 (3.22%)
2^18 => 7495/262144 (2.85%)
2^19 => 14990/524288 (2.85%)
2^20 => 27328/1048576 (2.60%)
2^21 => 46611/2097152 (2.22%)
2^22 => 93222/4194304 (2.22%)
2^23 => 168807/8388608 (2.01%)
2^24 => 286581/16777216 (1.70%)
2^25 => 573162/33554432 (1.70%)
2^26 => 1037374/67108864 (1.54%)
2^27 => 1762293/134217728 (1.31%)
2^28 => 3524586/268435456 (1.31%)
2^29 => 6385637/536870912 (1.18%)
2^30 => 12771274/1073741824 (1.18%)
2^31 => 23642078/2147483648 (1.10%)
意外に早く(?)減ってくのね >>953 です。
コラッツの問題の証明
10進法においては、全ての整数（Whole Numbers）は Σ 2^n(3m+1) {m,n は無理数を含む全ての数} で記載できる。なぜなら、全ての整数は 10 で割ると余りは {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} にしかならないから（mod 10）である。そして、それらは 二進対数（log2）とし、極限を利用すれば合成できる数である。また、10の冪乗 は 3m+1 の合成数であるから、10の冪乗でつくれる整数は 3 で割ると余りは 1 となる。はやい話が 、10進法の整数は {0,..,9} * 10^0 + {0,..,9} * 10^1 + {0,..,9} * 10^2 + {0,..,9} * 10^3 + ... {0,..,9} * 10^∞ であるから、全ての整数は 10進法であれば、 永遠に「2」または「３の倍数に１を足したもの」で割ることができれる。そして、永遠に割り切ることは数式で指数と対数で記述できるため、数学において『コラッツ予想』は破綻しない。よって、『コラッツ予想』は 眞 である。Q.E.D.
Bcrypt で名前を不可逆にハッシュ化しておきました。
$2a$08$l6W7wyUQ5hWX87N0fsv5Ke7tA47yRK3/3dbb4pb3Dg.O9LSdZ.CEq
$2a$08$Pj.EnTnHAaHkM4Bge.FP3.pVlTdeVCF2GdQj6WoyFcctOLWAzosLW >>961
あと、コラッツの問題を計算機で証明するのは不可能だよ。なぜなら、アラン・チューリングが証明してくれた「停止性問題」で明らかにしたけど、どんなに計算機を使っても、これは停止しない問題なので、永遠に割り続けられるので、絶対に「正しいことを観測できない」のよ。だって、ループするもん。もし、コラッツの問題が正しければ、計算機は永遠に止まらない。止まるときは、「間違っていた」ときだけ。
$2a$08$LN8EGqobRxzGNifhI4vHmee.qqUNcGy5ZcF4Akt/ltQtxGVB8sy9R2 >>961
修正
{0,..,9} * 10^0 + {0,..,9} * 10^1 + {0,..,9} * 10^2 + {0,..,9} * 10^3 + ... {2^n} * 10^∞ >>961
「全ての正の整数（自然数、Natural Numbers）は」に変更しましょう。 >>966
すまん、間違っているので、もう一回考え直す。 レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
