0952１３２人目の素数さん2021/09/07(火) 19:46:28.71ID:cto+o80k
スターグループにすれば？
0953１３２人目の素数さん2021/09/07(火) 22:28:38.53ID:PvnSMnjg
オレ結構な自信を持って、コラッツの問題を解けたと思う。しかも、負の数も含めて成立するし、ゼロ以外は成り立つ方法が見つけられた。ゼロも、極限を利用すれ成り立たんこともない方法だと思う。間違っているかもしれないけど、arXiv にプレプリント？してみようと思う。２行で、コラッツの問題は証明できると思う。本当にシンプルなんだよ、俺の主張が正しければだが...
0955１３２人目の素数さん2021/09/07(火) 22:46:03.88ID:QVB/TL4r
arXiv ってすごいサイトだし、査読もしてくれるページでさ、一応は「そうきたか！」とは思ってくれるはずだけど、大学数学をしていないので、正しく記載できる自信がない。一応は大学生なんだけど、でも不安で、間違っているかもと思うし、ちょっとトンチなので証明にもなっていないし、でも「そうすりゃ、そうしかなんねーな」と思ってくれる式を演繹的につくれたので、バカにされても良いから、見てもらいたいのだ。トンチなんだよ、そして合っていたら「コラッツの問題」は歴史から消えるし、使いみちは多数あると確信しているがね。
0956１３２人目の素数さん2021/09/07(火) 23:56:01.93ID:00LPoiyT
前置きは良いから見せてみな
0957１３２人目の素数さん2021/09/08(水) 08:37:59.78ID:YWjavQd9
0960１３２人目の素数さん2021/09/08(水) 16:32:42.96ID:YWjavQd9
>>951
32=2^5で4/32=12.5%が収束しないけど
2^0 => 1/1 (100%)
2^1 => 1/2 (50%)
2^2 => 1/4 (25%)
2^3 => 2/8 (25%)
2^4 => 3/16 (18.75%)
2^5 => 4/32 (12.5%)
2^6 => 8/64 (12.5%)
2^7 => 13/128 (10.15%)
2^8 => 19/256 (7.42%)
2^9 => 38/512 (7.42%)
2^10 => 64/1024 (6.25%)
2^11 => 128/2048 (6.25%)
2^12 => 226/4096 (5.51%)
2^13 => 367/8192 (4.47%)
2^14 => 734/16384 (4.47%)
2^15 => 1295/32768 (3.95%)
2^16 => 2114/65536 (3.22%)
2^17 => 4228/131072 (3.22%)
2^18 => 7495/262144 (2.85%)
2^19 => 14990/524288 (2.85%)
2^20 => 27328/1048576 (2.60%)
2^21 => 46611/2097152 (2.22%)
2^22 => 93222/4194304 (2.22%)
2^23 => 168807/8388608 (2.01%)
2^24 => 286581/16777216 (1.70%)
2^25 => 573162/33554432 (1.70%)
2^26 => 1037374/67108864 (1.54%)
2^27 => 1762293/134217728 (1.31%)
2^28 => 3524586/268435456 (1.31%)
2^29 => 6385637/536870912 (1.18%)
2^30 => 12771274/1073741824 (1.18%)
2^31 => 23642078/2147483648 (1.10%)
意外に早く(?)減ってくのね 0961１３２人目の素数さん2021/09/08(水) 21:36:49.33ID:8+B9/oHm
>>953 です。
コラッツの問題の証明
10進法においては、全ての整数（Whole Numbers）は Σ 2^n(3m+1) {m,n は無理数を含む全ての数} で記載できる。なぜなら、全ての整数は 10 で割ると余りは {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} にしかならないから（mod 10）である。そして、それらは 二進対数（log2）とし、極限を利用すれば合成できる数である。また、10の冪乗 は 3m+1 の合成数であるから、10の冪乗でつくれる整数は 3 で割ると余りは 1 となる。はやい話が 、10進法の整数は {0,..,9} * 10^0 + {0,..,9} * 10^1 + {0,..,9} * 10^2 + {0,..,9} * 10^3 + ... {0,..,9} * 10^∞ であるから、全ての整数は 10進法であれば、 永遠に「2」または「３の倍数に１を足したもの」で割ることができれる。そして、永遠に割り切ることは数式で指数と対数で記述できるため、数学において『コラッツ予想』は破綻しない。よって、『コラッツ予想』は 眞 である。Q.E.D.
Bcrypt で名前を不可逆にハッシュ化しておきました。
$2a$08$l6W7wyUQ5hWX87N0fsv5Ke7tA47yRK3/3dbb4pb3Dg.O9LSdZ.CEq
$2a$08$Pj.EnTnHAaHkM4Bge.FP3.pVlTdeVCF2GdQj6WoyFcctOLWAzosLW 0963１３２人目の素数さん2021/09/08(水) 22:09:52.68ID:HmppNKyA
>>961
あと、コラッツの問題を計算機で証明するのは不可能だよ。なぜなら、アラン・チューリングが証明してくれた「停止性問題」で明らかにしたけど、どんなに計算機を使っても、これは停止しない問題なので、永遠に割り続けられるので、絶対に「正しいことを観測できない」のよ。だって、ループするもん。もし、コラッツの問題が正しければ、計算機は永遠に止まらない。止まるときは、「間違っていた」ときだけ。
$2a$08$LN8EGqobRxzGNifhI4vHmee.qqUNcGy5ZcF4Akt/ltQtxGVB8sy9R2 0964１３２人目の素数さん2021/09/08(水) 22:37:30.32ID:dCggFkYF
>>961
修正
{0,..,9} * 10^0 + {0,..,9} * 10^1 + {0,..,9} * 10^2 + {0,..,9} * 10^3 + ... {2^n} * 10^∞ 0965１３２人目の素数さん2021/09/08(水) 22:45:40.35ID:dCggFkYF
>>961
「全ての正の整数（自然数、Natural Numbers）は」に変更しましょう。 0966１３２人目の素数さん2021/09/08(水) 23:01:58.55ID:Vn6VgaBV
0967１３２人目の素数さん2021/09/08(水) 23:44:32.30ID:Efipqfma
>>966
すまん、間違っているので、もう一回考え直す。 懸賞金の話題のせいかコラッツ予想流行ってるな
俺は無限や極限とか使わずに初等的な知識で、3n+1→n/2→3n+1→n/2…のパターンが永遠に続かないことはほぼ証明できたと思うけど、これって当たり前の話なのかな？
あと、数が大きくなっていくパターン、小さくなっていくパターンとその前兆がわかったから、あとはどの整数も小さくなっていくパターンに落ち着くところの証明を考えればいけそう
そこが難しいのかもしれないけど
ところで上の方でも話題になってるけど、もし証明できたらarXivにアップすればいいんだろうか？
でも、そこで間違い指摘されて他の人が俺と同じやり方真似て先に間違い修正したら、俺の手柄ゼロになってしまうんだろうか…
獲らぬ狸の皮算用だが…
>>961
何をもって破綻しないのかが全然証明されてない。ツイッターのQEDと同じような事言ってて草 0971１３２人目の素数さん2021/09/09(木) 00:42:28.29ID:yUf6AOLr
>>968
「3n+1→n/2→3n+1→n/2…のパターンが永遠に続かないことはほぼ証明できた」というのは違うっしょ。だって「奇数の場合は 3n+1」にするっていうことは確実に奇数と言える「2k-1」を関数合成すると 3(2k-1) = 6k-2 = 2(3k-1) となって、次のサイクルは確実に偶数でしょ。 >>971
素人なので指摘を上手く汲み取れなくて申し訳ないのだけど
自分の主張は、例えば27から始めた際
27 →82 →41 →124 →62 →31 →94 →47 →142 →71 →214 →107 →322 →161 →…
で正に3n+1→n/2→3n+1→n/2→…が続くパターンだけど、これが永遠には続かないって意味
>>972
やっぱりちゃんと自分の手柄にするには、どこかのジャーナルに送った方がいいのか… 0974１３２人目の素数さん2021/09/09(木) 01:24:15.97ID:62XOivSL
>>973
そりゃ、どっかで2の乗数になる瞬間があって、なし崩し的に 4 → 2 → 1 というサイクルがあるのはわかるよ。 0975１３２人目の素数さん2021/09/09(木) 02:28:13.11ID:Daow9r8s
自明じゃないよ
3n+1を3n-1へ変えただけで
5→14→7→20→10→5とループ
つまり2^xに出逢えるとは限らない
0976１３２人目の素数さん2021/09/09(木) 02:49:15.80ID:Rf+CYkCK
テレンスタオが微分方程式を用いてほとんど解いたとされるが。微分方程式を用いなければ証明に届いていないということは
お前の考えるような小手先の平凡なアプローチでは無理だろう。
0977１３２人目の素数さん2021/09/09(木) 03:08:04.43ID:Daow9r8s
あと3n+5も興味深い
1から65122までは発散しないけど
65123で初めて発散する
つまり3n+1だって
いつかは発散する可能性はあるのだ
>>973
そうねただ、君は出来る出来ないに関わらず資料や根拠とか裏取りちゃんとしないといけないよ 0979１３２人目の素数さん2021/09/09(木) 03:33:44.30ID:Rf+CYkCK
テレンスタオが あの有名なグリーンタオの定理を証明し、フィールズ賞を得てから１３年してようやく解明できたとされるこの問題に関して
日本にいるゴミごときが解けるわけないだろ。クソ
0980１３２人目の素数さん2021/09/09(木) 03:42:31.58ID:Daow9r8s
ごめん計算ミスしてた
3n-7 3n-5 3n-3 3n-1 3n+1 3n+3 3n+5 3n+7 3n+9 3n+11 と
それぞれ全て100万まで計算したけど発散しなかった
もしかして3倍ならばセーフなの？
>>979
根拠のないだろう挑発は心の中に留めておけ。精神すり減らすだけやぞ ちなみに私は今ディオファントスをパスしたと考えられるのでジョルダンしてる
良いじゃないか！
1次関数区間定義ありの可変ジョルダン内測度を考えるとき短型に書き直せるのか？誰かわからんか？
>>980
やっぱり発散しないよね
午前中仕事暇だったからエクセルに打ち込んで試したけど、3n+5を65123で始めた場合、10139059808が最大だった
でも3n+5って頻繁にループしない？
偶数のときの操作は変わらずn/2でやったんだけど、そうでなかったならただの勘違いで申し訳ない 0986１３２人目の素数さん2021/09/09(木) 13:02:58.25ID:bBs8GPMF
>>980
君は演繹的思考能力がないのか？
3n+781ならn=211のときループする 0987１３２人目の素数さん2021/09/09(木) 17:24:18.26ID:IJlQPUNX
>>975
いや、3n-1 になるときは必ずあるけど、そのときは 2(3n-1)となって、偶数にあるはず。根拠は 3n+1 となるときは 2k-1 は「必ず奇数という証明がなされた」ときにしか発生しないので、奇数の次の数字は偶数になって、必ず 2の倍数となってしまい、その次のサイクルは 1/2 されるはず。ただし、それが偶数なのかは不明。 0988１３２人目の素数さん2021/09/09(木) 17:35:29.63ID:bBs8GPMF
0989１３２人目の素数さん2021/09/09(木) 17:44:12.13ID:GQ3y8vZG
>>988
だって 3n+1 するときは奇数なんだろ？だったら関数合成で 3(2n-1)+1 で、2(3n-1) と言えるのだから、有限内なら、次のサイクルは確実に偶数だと言えるでしょ？次の次のサイクルは不明だけど、ゼロ以外の整数も確定でしょ。 0990１３２人目の素数さん2021/09/09(木) 17:52:25.06ID:qV+Gk/MU
オレ自身は、コラッツ予想が正しいと便利だと思ってるのよ。すべての整数が、3の倍数と２の乗数で描けるのなら、2bit と 3bit の計算機を作るともっと高速なパソコンが作れるかと思ってるのよ。
0991１３２人目の素数さん2021/09/09(木) 17:58:59.34ID:Daow9r8s
>>986
その演繹的手法で以下が判明しますか？
法則性があるようで無いようで助けてください
『3n + i』 (ex. 3n+1 3n+3 3n+5 3n+7 ...)で i が以下の時の循環の長さ
-7,-5,-3 ←長さ2が1種類、長さ5が1種類、長さ18が1種類
-1 ←長さ5が1種類、長さ18が1種類
1 ←循環なし
3,9,27,41,43,81 ←長さ3が1種類
5 ←長さ3が1種類、長さ8が2種類、長さ44が2種類、
7,21,63 ←長さ3が1、長さ6が1
11 ←長さ3が1、長さ22が1
13 ←長さ3が1、長さ13が7、長さ39が1
15,45 ←長さ3が1、長さ4が1、長さ8が2、長さ44が2
17 ←長さ3が1、長さ49が1
19,57 ←長さ3が1、長さ16が1
23,69 ←長さ3が1、長さ7が2、長さ69が1
25,75 ←長さ3が1、長さ4が1、長さ8が2、長さ12が1、長さ24が1、長さ44が2
29 ←長さ3が1、長さ26が1、長さ106が2
31,93 ←長さ3が1、長さ35が1
33,99 ←長さ3が1、長さ8が1、長さ22が1
35 ←長さ3が1、長さ4が1、長さ6が1、長さ8が2、長さ12が2、長さ44が2
37 ←長さ3が1、長さ9が3
39 ←長さ3が1、長さ5が1、長さ13が7、長さ39が1
47 ←長さ3が1、長さ11が5、長さ25が1、長さ44が1
49 ←長さ3が1、長さ6が1、長さ60が1
51 ←長さ3が1、長さ9が1、長さ49が1
53,67 ←長さ3が1、長さ46が1
55 ←長さ3が1、長さ4が1、長さ8が4、長さ22が1、長さ44が3
59 ←長さ3が1、長さ16が6
61 ←長さ3が1、長さ107が1
65 ←長さ3が1、長さ4が1、長さ5が1、長さ8が2、長さ13が7、長さ36が1、長さ39が1、長さ44が2
71 ←長さ3が1、長さ15が2、長さ44が5
73 ←長さ3が1、長さ16が1、長さ23が1、長さ92が1
77 ←長さ3が1、長さ6が1、長さ8が1、長さ22が1
79 ←長さ3が1、長さ37が2、長さ64が1
83 ←長さ3が1、長さ19が1、長さ38が1
85 ←長さ3が1、長さ4が1、長さ8が2、長さ9が1、長さ44が2、長さ49が1、長さ156が1
87 ←長さ3が1、長さ6が1、長さ26が1、長さ106が2
89 ←長さ3が1、長さ25が1
91 ←長さ3が1、長さ5が1、長さ6が1、長さ13が7、長さ18が2、長さ39が1
95 ←長さ3が1、長さ4が1、長さ8が2、長さ16が3、長さ44が2
97 ←長さ3が1、長さ12が1
101 ←長さ3が1、長さ10が5、長さ20が2 0992１３２人目の素数さん2021/09/09(木) 18:03:11.76ID:bBs8GPMF
0993１３２人目の素数さん2021/09/09(木) 18:08:17.49ID:qV+Gk/MU
コラッツ予想の数列は「絶対に奇数は連続しない」という証明はできる。
0994１３２人目の素数さん2021/09/09(木) 18:15:36.04ID:dhsq4aiV
>>992
そのパターンは生じないって。だって、f(5) = 16 にしかならないのだから。例えば、f(2k) = k とはいえるし、f(2k-1) = 2(3k-1) であるから、f(f(2k-1)) = 3k-1 となるだろうけど、3k-1 が奇数か偶数か事前に知る方法は無い。 0995１３２人目の素数さん2021/09/09(木) 18:17:05.11ID:bBs8GPMF
>>991
奇数のときn→(3n+1)/2のバージョンで考える
奇数のときだいたい1.5倍偶数のとき0.5倍なんだから、奇数：偶数≒log2：log1.5になるように奇偶の列を作って、
そのパターンになるようなiとnを見つければ良い。
例えば奇→奇→偶→偶→偶のループになるように計算するとi=781、n=211のとき上手く行く。
奇偶のパターンを起点に考えた方が賢いと思う。 0996１３２人目の素数さん2021/09/09(木) 18:21:24.11ID:bBs8GPMF
まぁまぁ、TEXペーパー書いてジャーナル提出したらええやん
1000１３２人目の素数さん2021/09/09(木) 18:44:42.26ID:1/Eiwj/j
うめ
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