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分からない問題はここに書いてね443
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
0879１３２人目の素数さん
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2018/05/31(木) 22:08:06.84ID:r643jL3Z
収束半径ゼロだろ
0880１３２人目の素数さん
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2018/05/31(木) 22:11:52.49ID:Mw5UFFh6
>>878
スターリングの公式を使うと、0＜a＜4のとき収束し、a≧4 のとき発散することが分かる。
0881１３２人目の素数さん
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2018/05/31(木) 22:36:42.69ID:aZkDH4FO
まあa=4のときは
第n+1項＝第n項×(2n+2)/(2n+1)
だから明らかに発散するけどね。
でもスターリングの公式使うのが本格的。
0885１３２人目の素数さん
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2018/06/01(金) 16:56:00.64ID:Msi5d0uy
中心極限定理では、元の分布によって収束する速さが異なると思いますが、キュミュラントの視点から何が言及できますか？
0886１３２人目の素数さん
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2018/06/01(金) 20:17:42.63ID:gsMzIl4U
1と書かれたカードがn枚、2と書かれたカードが2n枚、3と書かれたカードが3n枚、4と書かれたカードが4n枚、合計10n枚のカードがある。
この中から無作為に3n枚のカードを選び、それらを並べて3n桁の整数Nを作る。
Nが3の倍数となる確率と1/3の大小を比較せよ。
0887１３２人目の素数さん
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2018/06/02(土) 06:55:32.44ID:qc99k5Fr
>>886

N ≡ (各桁の数字の和)　(mod 9)

1または4のカード j枚
2 のカード k枚
3 のカード (3n-j-k)枚
のとき
　N ≡ j + 2k　(mod 3)
0889１３２人目の素数さん
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2018/06/02(土) 11:26:48.91ID:SKZf7qZs
朗報、誤答爺さんが2チャンやめるって

75 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2018/06/01(金) 10:46:59.65 ID:wHdQHx/t [3/3]
(>>74の続き)
以後、私は2チャンには書かないことにする。今回はしっかりと明記する。
2チャンでゴタゴタさせられ濡れ衣を着せられたりして、巻き込まれるのが嫌になった。
2チャンでは、背理法の原理を教わったことが唯一の救いだ。
0891１３２人目の素数さん
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2018/06/02(土) 14:18:00.23ID:fg2B06o8
これこういうことですか？
https://imgur.com/a/QPqpfS7
θが一致するからこんな式になるだけで
点oに関係ないθってありえないのかな
左の三角形のcos、y/rかと思った
0893１３２人目の素数さん
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2018/06/02(土) 14:52:52.79ID:fg2B06o8
>>892
えっち
0896１３２人目の素数さん
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2018/06/02(土) 17:03:04.97ID:fg2B06o8
回答しねえなら意味不明な動画載せんなよ！！！！！
0898１３２人目の素数さん
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2018/06/02(土) 21:07:36.50ID:mWY0yoZc
9で割り切れる数は各桁の和が9の倍数
3で割り切れる数は各桁の和が3の倍数
とわかりました。

証明は出来ないのですが、11で割り切れるかどうかの判定は、
例えば、整数nがK桁だとして、順に桁を並べ2桁ずつで11の倍数を引いていき、最終的に0になるってことで合ってますか？

つまり、
121なら12-11=1.11-11=0よって割り切れる

123456784なら12-11=1、13-11=2、24-22=2、25-22=3、36-33=3、37-33=4、48-44=4、44-44=0
よって、割り切れる。
(しかも、11×整数を並べると1122,33,44で商が作れると思います)
これを一般化したものをご存知でしたら名前を教えていただけたら助かります。
0903１３２人目の素数さん
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2018/06/02(土) 22:18:05.59ID:iniu0Mjz
k上のベクトル空間Vでn次元のものというのは、ただk上のベクトル空間k^nの標準基底でない基底を採用したものという認識でオッケーですか？
0904１３２人目の素数さん
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2018/06/02(土) 22:19:52.79ID:Iwqbrmxy
k^nでもいいしそうでなくてもいい
標準基底でもいいし別の基底でもいい

何故変な仮定をつけようとするのか
0905１３２人目の素数さん
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2018/06/02(土) 22:28:24.23ID:hqzOfJsV
k^nには標準基底を入れて考えていると思っていたのですがそうではないんですか？
だとしたらわざわざVをk^nと書いているときはなぜ...(もちろん集合としての違うはあるのは知ってますが)
0906１３２人目の素数さん
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2018/06/02(土) 22:33:16.22ID:Qe1TBQQS
体k上のベクトル空間Ｖには底が存在し、その底が有限個のとき、
どの底も同じ個数からなり、一つ底をさだめるごとに、その底を用いて
Ｖとk^nの同型な線形写像を構成することができる。
0907１３２人目の素数さん
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2018/06/02(土) 22:51:00.62ID:hqzOfJsV
有限次元k-ベクトル空間の同型類は次元によって完全に決定される
しかしその同型の決め方はcanonicalじゃなく基底を定めないといけないからそれぞれk^nとかVとか(基底を込めて)違う記号で書いてると思ったのですが違う？？
0908１３２人目の素数さん
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2018/06/03(日) 00:49:28.79ID:LciQfjpc
>>899
計算機で計算したら1/3よりでかいときと小さい時が４周期前後で交代にでてくるけど、ぴったり４周期でもなく結構入り乱れてる。持ってる答えほんとに合ってる？
0910１３２人目の素数さん
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2018/06/03(日) 20:37:41.75ID:FMlwT4S5
>>907
「Vは(有限次元)ベクトル空間」と言えばそれ以上の意味はない
Vが集合として何であるかは決めてないし、もちろん基底も固定していない

もう一度言うが、何で変な仮定をつけようとするの？
V≠(k^n,標準基底)とするなら具体例としてV=(k^n,標準基底)を考えることができなくなるけど、それでもいいの？
0911１３２人目の素数さん
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2018/06/03(日) 21:06:12.81ID:GUNpMLhn
>>659の人かわかる人いますかー？
この方法でなんで求まるかが自分の中で理解出来ていません。
教えるの上手い人教えてください
0913１３２人目の素数さん
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2018/06/03(日) 22:42:51.58ID:uThlUoHH
>>910
ここでのVは一般のVというわけではなく、自分が書いた意味での(k^n,標準基底)とは別の任意のn次元ベクトル空間(たとえば(k^n,標準基底じゃないやつ)とか)というつもりで書いてました

ええと、では係数体が固定されていて次元も確定(有限次元)している場合、そのベクトル空間をわざわざVと書く理由がわかりません(k^nしかないのに)
0914１３２人目の素数さん
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2018/06/03(日) 22:46:08.33ID:8QbmVSQ9
>>912
数学用語での「または」には排他的な意味はありません。
A「または」B　は　　「A「かつ」B」も含みます。
つまり、A「または」B　は　AとBの少なくとも一方は、と同じ意味です。
0915１３２人目の素数さん
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2018/06/03(日) 22:59:12.52ID:8QbmVSQ9
>>913
ｋ＾ｎ　は特に数ベクトル空間などとよばれる体k上のn次元ベクトル空間の具体例の一つです。
数ベクトル空間ではないn次元ベクトル空間としてよく現れるものに、
不定元xに関する体k上のn-1次以下の多項式全体のなす集合に通常の多項式の和の構造をい入れたものがあります。
当然ながらこれはk^nに線形同型であり、記号的には　k[x](<ｎ)などと書かれることもありますが、k^nではありません。
0916１３２人目の素数さん
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2018/06/03(日) 22:59:34.70ID:SbqQM1O0
>>914
ああ、両方なんですか

できれば>>909もお願いします
0917１３２人目の素数さん
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2018/06/04(月) 01:22:27.31ID:eLfureAF
>>866 >>897
j:1〜100での答え。出題者の持ってる答えと合ってる？なんか規則ありそうでなさそうで。
ホントに出題ミスじゃないの？そうじゃないなら考えてみるけど。

(1,LT),(2,LT),(3,GT),(4,GT),(5,GT),(6,GT),(7,LT),(8,LT),(9,LT),(10,LT),
(11,GT),(12,GT),(13,GT),(14,GT),(15,LT),(16,LT),(17,LT),(18,LT),(19,GT),(20,GT),
(21,GT),(22,GT),(23,LT),(24,LT),(25,LT),(26,LT),(27,GT),(28,GT),(29,GT),(30,GT),
(31,GT),(32,LT),(33,LT),(34,LT),(35,LT),(36,GT),(37,GT),(38,GT),(39,GT),(40,LT),
(41,LT),(42,LT),(43,LT),(44,GT),(45,GT),(46,GT),(47,GT),(48,LT),(49,LT),(50,LT),
(51,LT),(52,GT),(53,GT),(54,GT),(55,GT),(56,LT),(57,LT),(58,LT),(59,LT),(60,LT),
(61,GT),(62,GT),(63,GT),(64,GT),(65,LT),(66,LT),(67,LT),(68,LT),(69,GT),(70,GT),
(71,GT),(72,GT),(73,LT),(74,LT),(75,LT),(76,LT),(77,GT),(78,GT),(79,GT),(80,GT),
(81,LT),(82,LT),(83,LT),(84,LT),(85,GT),(86,GT),(87,GT),(88,GT),(89,GT),(90,LT),
(91,LT),(92,LT),(93,LT),(94,GT),(95,GT),(96,GT),(97,GT),(98,LT),(99,LT),(100,LT)
0918１３２人目の素数さん
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2018/06/04(月) 02:04:24.66ID:t2ICP58s
正規分布の平均値周りの偶数次モーメントを求めてくださいませんか。
途中式を書いてくださると助かります。

σ^2nが出ることはわかるのですが、積分ができません。
0919１３２人目の素数さん
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2018/06/04(月) 02:24:08.29ID:eLfureAF
>>918
σ=1のときは
E((x-0)^(2n))
=(1/√(2π))∫[-∞, ∞]x^(2n)exp(-x^2/2)dx
=(2/√(2π))∫[0, ∞]x^(2n)exp(-x^2/2)dx
=(2/√(2π))∫[0, ∞](2t)^(n)exp(-t)dt/(√(2t))
=(2^n/√(π))∫[0, ∞]t^(n-1/2)exp(-t)dt
=(2^n/√(π))Γ(n+1/2)
=(n-1)!!
一般はこれのσ^n倍。
0920１３２人目の素数さん
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2018/06/04(月) 03:49:09.19ID:Ew3FIvyX
>>917
適当に作った問題だと思うよ
別にそれが悪いことじゃないけど
解いてもあまり面白くもないよね
0921１３２人目の素数さん
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2018/06/04(月) 04:10:29.17ID:Utc1nkXv
>>920

でも本人の口ぶりだとキチンと解けて感動するとかいってたけどねぇ？
検算くらいしてから出せば余計な恥ずかしい思いしなくて済むのに。
0922１３２人目の素数さん
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2018/06/04(月) 06:19:15.13ID:26vcFj3P
「いま〜と置く」の「いま」はなぜつけるんですか？
付けないと駄目なんですか？
0923１３２人目の素数さん
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2018/06/04(月) 09:02:58.52ID:SYEVbRdt
A を平面の点の空でない集合とし、 f(x, y) を A で定義された関数とする。
平面の点の集合 S に対し、最大値の定理の証明の中だけで使う記号
A ≦ S と A > S を定義する。 A の任意の点 (x, y) に対し、 S に含まれる
A の点 (s, t) で f(x, y) ≦ f(s, t) をみたすものが存在するとき、 A ≦ S と
書く。 A の点 (x, y) で、 S に含まれる A の任意の点 (s, t) に対し
f(x, y) > f(s, t) となるものが存在するとき、 A > S と書く。記号 A ≦ S と
A > S の意味は関数 f(x, y) によって決まるものだが、記号からは省略した。

A が S の部分集合ならば A ≦ S である。 A は空集合ではないから、
A と S が交わらないならば A > S である。 A ≦ S ならば f(x, y) の最大値を
とる A の点で S に含まれるものがあるはずであり、 A > S ならば f(x, y) の
A での最大値をとる点は S には含まれない。

(1)と(2)のどちらが A ≦ S の定義でしょうか？

(1)
A ≦ S

⇔

∀(x, y) ∈ A, ∃(s, t) ∈ A ∩ S such that f(x, y) ≦ f(s, t)

(2)
A ≦ S

⇔

∃(s, t) ∈ A ∩ S, ∀(x, y) ∈ A such that f(x, y) ≦ f(s, t)
0924１３２人目の素数さん
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2018/06/04(月) 09:03:21.86ID:SYEVbRdt
>>923

(1)だと解釈すると、

「A が S の部分集合ならば A ≦ S である。」

は成り立ちますが、

「A ≦ S ならば f(x, y) の最大値をとる A の点で S に含まれるものがある。」

は成り立ちません。

(2)だと解釈すると

「A が S の部分集合ならば A ≦ S である。」

は成り立ちませんが、

「A ≦ S ならば f(x, y) の最大値をとる A の点で S に含まれるものがある。」

は成り立ちます。
0925１３２人目の素数さん
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2018/06/04(月) 09:39:15.00ID:DrdlgPon
本ぐらい自分で訂正して読め。
0926１３２人目の素数さん
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2018/06/04(月) 09:48:05.29ID:NoT+jWYT
>>909 例
Y2=G1･X2+G2･X3+G3･X4
Y1=G1･X1+G2･X2+G3･X3
Y0=G1･X0+G2･X1+G3･X2
･はAND、+はORまたはXOR
0927１３２人目の素数さん
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2018/06/04(月) 15:54:42.50ID:CW5QHAZO
sを与えられた無理数とする。
（1）任意の正の数εに対して、不等式0<|s-p|≦ε…(A)を満たす有理数pが存在することを示せ
（2）（1）においてεをある無理数に固定する。ただしεは有理数qを用いてε=qsとは表されないものとする。このとき、(A)を満たすpの最大値および最小値が存在するかを述べよ。
0928１３２人目の素数さん
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2018/06/04(月) 16:08:15.24ID:CW5QHAZO
BC=1,AB=ACの二等辺三角形△ABCがある。
kを正の実数とし、ABをk:1に内分する点をK、内角∠BKCの2等分線をl、lと直線BCとの交点をLとする。

（1）Lは線分BC上にあることを示せ。

（2）l//ACのとき、KLの長さをkで表せ。
0929１３２人目の素数さん
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2018/06/04(月) 16:08:31.27ID:KN0vzly3
何これ？最大値存在するか否かなんてs+εが有理数かって聞いてるだけちゃうの？
0930１３２人目の素数さん
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2018/06/04(月) 16:29:54.66ID:SYEVbRdt
四角形 ABCD が、半径 65/8 の円に内接している。この四角形の周の長さが 44
で、辺 BC と辺 CD の長さがいずれも 13 であるとき、残りの2辺 AB と DA の長さ
を求めよ。

このような問題を解くとき、解があるとすれば、こうなるはずだというところまでで
解答としてはパーフェクトでしょうか？
0931１３２人目の素数さん
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2018/06/04(月) 17:29:06.71ID:+L5w0iOl
アルティン環Aから環Bへの全射準同型があればBはアルティン環になります

証明はBの任意のイデアルIに対しf^-1(I)がAのイデアルになることから分かりますが、なぜ全射性が必要なのでしょうか
0932１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/04(月) 18:04:04.38ID:CW5QHAZO
空間のx軸を中心軸とする半径1の円柱を、z軸の周りにθ回転させた円柱をC(θ)とする。
どのC(θ)にも含まれるような空間の点全体からなる領域をDとするとき、Dは球であるか。
0933１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/04(月) 18:13:39.06ID:vjcUHvHA
宇宙飛行士とリーマン予想を証明した人はどっちの方が頭が良いですか？
0934１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/04(月) 19:08:08.45ID:KN0vzly3
>>931

AからBへ準同型があるだけではだめに決まってるやん。
kが体、A=k、B=k[x]でfを自然なk射にするときBのどの真のイデアルIをとってもfによる引き戻しは0イデアルになる。
0936１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/04(月) 19:12:11.41ID:nC9cJMea
ロピタルの定理って高校範囲で示せるのでは？

ロルの定理よりg'(x)≠0からg(b)≠g(a)である
そこで(f(b)-f(a))/(g(b)-g(a))=C(定数)と置く

関数F(x)=f(x)-f(a)-c{g(x)-g(a)}を考えてF(a)=F(b)である

ロルの定理からF'(c)=f'(c)-Cg'(c)=0かつa<c<bを満たすcの存在が認められる

又f(x)とg(x)の定義よりf(a)=g(a)=0である
∴f(b)/g(b)=f'(c)/g'(c)かつa<c<bを満たすcが存在する

はさみうちの原理からb→a+0のときc→a+0である
∴lim[b→a+0]f(b)/g(b)=lim[c→a+0]f'(c)/g'(c)

x→a-0は同様に, 両者を使えばx→aも示せる

∴主張(ロピタルの定理)が示された
0937１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/04(月) 19:53:24.25ID:cy8DIAit
どうみても場違いなわからない問題があるのですが(中学レベル)、適応するスレをどなたか教えていただけませんか
0938１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/04(月) 20:16:35.13ID:tzM+Pvvj
>>930
いいえ。

外接円の半径を R とすると
　AB = 2R sin(∠AOB/2),
　BC = 2R sin(∠BOC/2),
　CD = 2R sin(∠COD/2),
　DA = 2R sin(∠DOA/2),
また題意より
　R = 65/8,
　BC = CD = 13,
　AB+BC+CD+DA = 44,
したがって
　AB + DA = 44 -13 -13 = 18,
　∠AOB/2 = 2arctan(4/7) = arcsin(56/65) = 59.4897626ﾟ
　∠BOC/2 = 2arctan(1/2) = arcsin(4/5) = 53.130102ﾟ
　∠COD/2 = 2arctan(1/2) = arcsin(4/5) = 53.130102ﾟ
　∠DOA/2 = 2arctan(1/8) = arcsin(16/65) = 14.25003ﾟ
よって
　AB = 14
　DA = 4
0939１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/04(月) 20:30:38.81ID:SYEVbRdt
>>938

でも問題集の解答には、解があるとすれば、こうなるはずだというところまでしか
書いてありません。
0940１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/04(月) 20:32:21.86ID:SYEVbRdt
四角形 ABCD が、半径 65/8 の円に内接している。この四角形の周の長さが 44
で、辺 BC と辺 CD の長さがいずれも 13 である

と書いてあるので、存在のほうは出題者が保証している形の問題ではないでしょうか？
0941１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/04(月) 21:00:27.26ID:1w5RTCiM
>>940
受験数学ならそうだな。その手のやつは存在証明しなくても点はもらえる。
しかし満点もらえるんだからこれでOKとか思ってる奴はソコソコ止まり。
0942１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/04(月) 21:34:33.17ID:N4QA1GQW
>>939
その問題集の解答のスクショを見せろ
ちなみに東大の問題なので探せば幾らでも載ってる本が見つかる
疑問があるならそれらも参照すればいいんじゃね
0943１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/04(月) 22:09:21.37ID:SYEVbRdt
>>923-924

「A の任意の点 (x, y) に対し、 S に含まれる A の点 (s, t) で
f(x, y) ≦ f(s, t) をみたすものが存在する」の意味ですが、これ
を素直に解釈した(1)の意味らしいです。

「A ≦ S ならば f(x, y) の最大値をとる A の点で S に含まれるものがある。」

は本当に成り立ちますか？

(1)
A ≦ S

⇔

∀(x, y) ∈ A, ∃(s, t) ∈ A ∩ S such that f(x, y) ≦ f(s, t)

(2)
A ≦ S

⇔

∃(s, t) ∈ A ∩ S such that ∀(x, y) ∈ A, f(x, y) ≦ f(s, t)
0945１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/04(月) 22:12:35.63ID:SYEVbRdt
>>942

どんな問題集でも、

>>930

の問題に限らず、他の問題でも存在のほうは出題者が
保証しているから示さないという立場の解答ばかりである
といってもいいような状況ではないでしょうか？

ですので、わざわざ画像をアップロードするまでもないように
思いますが、そうではない問題集も存在するのでしょうか？
0946１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/04(月) 22:14:25.88ID:SYEVbRdt
>>923-934
>>943

正誤表を見てみてもこの件については書いてありませんでした。
0947１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/05(火) 00:41:33.11ID:+e1CS0n2
まぁ残念ながら>>945の言ってることは正しいな。
存在性の確認なんか全く無意味のような解答のほうが正しいような風潮が受験数学の世界にははびこってる。
しかし、だから存在証明の抜けてる解答が数学的に正しいわけではないし、その解答で納得してるような生徒は結局大学では行き詰まる。
ホントに理系で一歩抜け出ることができるのはそんな解答よんで少なくとも ”なんかおかしい” と思える人間に限られる。
0948１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/05(火) 00:44:07.19ID:SY5SVVbZ
これこれこういうときどうなりますか？って聞かれてるのに、本当にそういう状況が成しえるかどうかを気にする人は、バカな人です
少なくとも国語はできないんでしょうね
0949１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/05(火) 01:01:08.77ID:SY5SVVbZ
Q:ドラえもんとコロ助が戦ったらどっちが勝つんですか？

A:どっちも架空の存在なので、両者が戦うという事象は起こるはずがないため質問自体が無意味

はぁ？て感じになりますよね
>>930のような問題で存在性にぐちぐち言うということは、このようなことなわけですね
0950１３２人目の素数さん
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2018/06/05(火) 01:01:23.61ID:+e1CS0n2
行き詰まったのがなんか言ってるなwww
0951１３２人目の素数さん
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2018/06/05(火) 01:03:32.24ID:k73mhkxG
「 P という前提条件のもとで、Q という結論が成り立つことを示せ 」

という問題 ―― すなわち、「 P⇒Q 」が真であることを示せという問題に対して、

「 P を用いて Q を導いただけではダメ。P が真であることまでチェックしなければ不完全。大学では行き詰まる」

などと考えるのはただのバカ。なんで「 P⇒Q 」を示すときに「 P の 」真偽を気にするんだよｗ

・ P が偽のときは「 P⇒Q 」は真。
・ P が真のときは、Q が真であるときに限り「 P⇒Q 」は真。

従って、我々が気にすべきは「 Q の 」真偽だけであり、
Qを導いだたけで完全な解答になるのであり、

「 P が真であることまでチェックしなければ不完全。大学では行き詰まる 」

なんてことにはならないんだよ。むしろ P の真偽を気にしてるバカの方が行き詰まるわ。
「 P⇒Q 」が何を表しているのか理解してない証拠だからな。
0952１３２人目の素数さん
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2018/06/05(火) 01:08:20.35ID:+e1CS0n2
>>951に書いてありような反論は聞き飽きてるんだよ。それ自分が発見した新解釈だとでも思ってる時点でおめでたいんだよ。
まぁ、数学っぽいことやって自己満足しとけ。
0953１３２人目の素数さん
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2018/06/05(火) 01:13:39.35ID:k73mhkxG
>>952
意味が分からない。自分が発見した新解釈ってどういうこと？
>>951なんて常識だろ？「 P⇒Q 」について書いてるだけだよ？

そんな常識が「聞き飽きてる」ってのも意味不明。
聞き飽きてるくらいに「 P⇒Q 」のことを把握してるなら、
そもそも>>947みたいなバカな間違いはしないよね？
0955１３２人目の素数さん
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2018/06/05(火) 01:15:27.89ID:+e1CS0n2
>>954
はいはい。わかりませんでした。君の勝ち〜。おめでと〜〜
0956１３２人目の素数さん
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2018/06/05(火) 01:20:46.27ID:SY5SVVbZ
今日も「解いた側」の圧勝かぁ・・・。
毎日毎日、ラクラク解ける問題ばかりだから常勝なんだよね・・・。
たまには、解けない解けないっと悩んで負けてみたい、それが今の切実な悩み。
0958１３２人目の素数さん
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2018/06/05(火) 01:52:03.86ID:K/6mvYAb
y=(exp(-a*x))*(b+(c+a*b)*x)

いきないりですけど、これの逆関数が計算できません。
つまりxに付いて解くにはどうやったらいいでしょうか。
0959１３２人目の素数さん
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2018/06/05(火) 01:58:03.26ID:+e1CS0n2
解ける問題ばっかりに囲まれて羨ましいかぎりだなぁ
0961１３２人目の素数さん
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2018/06/05(火) 07:02:08.26ID:RI7aB28L
>>886 >>897 >>899

>>887 より
1または4のカード　j枚
2 のカード　k枚
3 のカード　(3n-j-k)枚
のとき
　N ≡ j+2k ≡ j-k　(mod 3)
∴　j-k ≡ 0 (mod 3) となる確率を考える。

P(n) = {1/Ｃ[10n,3n]} Σ[0≦k≦2n，0≦j+k≦3n] Ｃ[5n,j] Ｃ[2n,k] Ｃ[3n,3n-j-k] {ω^(j-k) + ω^(k-j) + 1}/3,
ω = (-1+i√3)/2　　…　1の3乗根。

P(1) = 1/3 + 1/Ｃ[10,3]
P(2) = 1/3 + 1/Ｃ[20,6]
0962１３２人目の素数さん
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2018/06/05(火) 07:10:52.13ID:1s9rbgtS
四角形 ABCD が、半径 65/8 の円に内接している。この四角形の周の長さが 44
で、辺 BC と辺 CD の長さがいずれも 13 であるとき、残りの2辺 AB と DA の長さ
を求めよ。

「四角形 ABCD が、半径 65/8 の円に内接している。この四角形の周の長さが 44
で、辺 BC と辺 CD の長さがいずれも 13 である」

と言っているので、やはりそのような四角形が存在するが、その2辺 AB と DA の
長さを求めよ、と言っていますよね。

もし、この問題でそのような四角形がそもそも存在しないとすると、出題ミスという
ことになるかと思います。 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:1341adc37120578f18dba9451e6c8c3b)
0963１３２人目の素数さん
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2018/06/05(火) 07:16:15.14ID:lLmH4xhF
>>958
>これの逆関数が計算できません。
W関数
0964１３２人目の素数さん
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2018/06/05(火) 07:55:14.05ID:RI7aB28L
>>958

いきなりですけど
X = -a {b/(c+ab) + x},
とおくと
　exp(-ax) = exp(X) exp{ab/(c+ab)},
　b + (c+ab)x = -{(c+ab)/a}X,
辺々かけて
　y = -{(c+ab)/a} exp{ab/(c+ab)} X･exp(X),
　X･exp(X) = -{a/(c+ab)} exp{-ab/(c+ab)} y,
∴　X = W(-{a/(c+ab)} exp{-ab/(c+ab)} y）　… Lambert のW函数
　x = -X/a - b/(c+ab)　に入れる。

a=0 のときは y = b+cx
c+ab=0 のときは y = b･exp(-ax)
0965１３２人目の素数さん
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2018/06/05(火) 08:04:00.48ID:SY5SVVbZ
>>962
Q:ドラえもんとコロ助が戦ったらどっちが勝つんですか？

A:どっちも架空の存在なので、両者が戦うという事象は起こるはずがないため質問自体が無意味

はぁ？て感じになりますよね
>>930のような問題で存在性にぐちぐち言うということは、このようなことなわけですね
0966１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/05(火) 08:30:31.10ID:1s9rbgtS
実数 x は2次方程式 x^2 = -1 を満たしている。

x^4 の値を求めよ。
0968１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/05(火) 08:43:21.78ID:SY5SVVbZ
1+1の答えを求めるのに、自然数の和の定義の無矛盾性から考えますか、って話ですね
0970１３２人目の素数さん
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2018/06/05(火) 10:37:37.51ID:7Wnt1KgV
添付の画像の問題を教えていただきたいです
(書き込みが多くあり見辛い画像となってしまい申し訳ありません)
2枚目はzに対する微分方程式を立ててみたのですが、自信がありません…
何卒宜しくお願い致しますm(_ _)m

https://i.imgur.com/Eex87JJ.jpg
https://i.imgur.com/Eex87JJ.jpg
0972スイカ割り
垢版 |
2018/06/05(火) 11:05:10.39ID:y5eMxvts
2÷3は割りきれないけど、実際に長さ2mの（１次元的な）棒を3等分しようとしようとすれば出来るの？
それから3等分してできた棒の１つの長さを計ると何mになるの？
教えて!goo
0973１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/05(火) 11:07:44.66ID:CPUOXfyJ
不確定性原理により正しい真の値というのは測定不可能です
残念でしたね
0975１３２人目の素数さん
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2018/06/05(火) 18:44:00.76ID:r5HYSakC
「0でない2つの関数f(x)とg(x)を用いてf(x)g(x)=0となるようなものを一組挙げよ」

お願いします。
0978１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/06/05(火) 19:45:43.93ID:JrF6lphB
リーマン予想とP≠NP予想を証明したいのですが、とりあえず数学と物理学と計算機科学の全分野を網羅した方が良いのでしょうか？
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
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