分からない問題はここに書いてね443
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>>629 平面の方程式 内積 法線ベクトル などを調べればいいのではないでしょうか? CGの本を見れば、外積や四元数など色々載っているのではないかと推測します。 日本語の本でまともな本があるかどうかは知りませんが。 >>645 |A| = |B| = 1 も仮定しています。 xy平面の単位円の周および内部を動く点(x,y)に対して s=ax+by t=cxy を考える。 実数a,bが|a|≦1かつ|b|≦1かつ|c|≦1の範囲を変わるとき、(s,t)が動きうる領域がどのように変化するかを述べよ。 pを素数、kをp-1以下の正整数とする。 k個の二項係数 pC1,pC2,...,pCk-1,pCk をすべて割り切る整数のうち、最大のものを求めよ。 xを正の実数とする。 1/xの小数部分がx/2に等しくなるようなxを求めよ。 >>650 [1/x] = m (整数) とおくと 1/x - m = x/2, x = √(mm+2) - m のとき x > 0, m+1 > 1/x > 0, ∴ m ≧ 0 x = -√(mm+2) -m のときは x < 0, 1/x = m + x/2 < m, ∴ 不適。 f(x,y)=0のとき(dy/dx)(dx/dy)=1 はよく知られていますが、 熱力学ではよく f(x,y,z)=0のとき(∂y/∂x)(∂z/∂y)(∂x/∂z)=-1 という「オイラーの連鎖律」を使います。 例えばf(P,V,T)=(PV)/(nRT)-1=0で試してみると、確かに成り立っています。 この連鎖律が一般になりたつことは数学で証明出来るのでしょうか? ネット上には非厳密な証明しかありません。 陰関数定理から ∂y/∂x=-fx/fy ∂z/∂y=-fy/fz ∂x/∂z=-fz/fx 掛け合わせればそうなりますね >>645-647 >>629 です。 ありがとうございます。自分でも計算出来そうです。 追加で伺って恐縮なのですが、 L1 := P1 ∩ P2 は常に原点を通る直線になりますでしょうか?原点は移動させずに回転させたいです。 また向きはどのように判断するのでしょうか? 無知で申し訳ありませんがご教示をお願いします。 二項係数についての式 {(n,i)・(n,j)}/(n,k) が整数となるとき、i,j,kが満たす関係式を述べよ。 (注)(a,b)はaCbとも書く。 >>655 P1 および P2 が原点を含むのでその共通部分である L1 も原点を含みます。 すなわち、 L1 は原点を通ります。 向きについては、 外積 3次の行列式 右ねじ などをキーワードにして調べてください。 >>645 なんか変なところがあるので訂正します: >>604 >>625 >>636 A → -E3 = (0, 0, -1) の回転軸は、 法線ベクトルが A + E3 で 原点を通るような平面 P1 に含まれる。 B → -E2 = (0, -1, 0) の回転軸は、 法線ベクトルが B + E2 で 原点を通るような平面 P2 に含まれる。 明らかに、 L1 := P1 ∩ P2 を軸としてある角度だけ回転すれば、 A → -E3 = (0, 0, -1) B → -E2 = (0, -1, 0) とできる。 A の L1 への射影を pr(A) とする。 明らかに、 arccos( [(A - pr(A)) ・ (-E3 - pr(A))] / [|A - pr(A)| * |-E3 - pr(A)|] ) が求める回転角である。 向きも容易に求められる。 訂正します: >>655 P1 および P2 が原点を含むのでその共通部分である L1 も原点を含みます。 すなわち、 L1 は原点を通ります。 向きについては、 外積 平衡六面体の体積と3次の行列式 右ねじの進む向き 右手系、左手系 などをキーワードにして調べてください。 訂正します: >>655 P1 および P2 が原点を含むのでその共通部分である L1 も原点を含みます。 すなわち、 L1 は原点を通ります。 向きについては、 外積 平行六面体の体積と3次の行列式 右ねじの進む向き 右手系、左手系 などをキーワードにして調べてください。 問A,B,Cの3問からなるテストがあり、配点は問Aが2点、問Bが3点、問Cが5点で10点満点である。 30人の生徒がこのテストを受けたところ、 問A,B,Cの正解者数は順に22人、18人、14人であった。 このとき、得点が5点であった者(AB2問のみの正解者またはC1問のみの正解者)の人数の最大値は いくらか。 いろいろ当てはめながら調べると、例えば 「AB2問のみ正解・・・16人、Cのみ正解・・・8人、AC2問のみ正解・・・4人、全問正解・・・2人」の場合 がその最大値を与える場合(つまり24人が答え)になりそうかな、と思ったのですが ちゃんと解くにはどのように考えればよいでしょうか。 たぶん不等式に持ち込むのではないかと思うのですが難しいです。 よろしきお願いします。 http://meijo.info/jump/?http ://up.gc-img.net/post_img_web/2018/05/JUZdChqEiWZ2I4Z.jpeg AD=BCよりBF=EA AD//BCより∠BFG=∠EAH 定義より∠FBG=∠AEH 2角夾辺相等 整数x,yが互いに素なときに整数a,bがあって ax+by=1となるようにとれるというのがありますけど 1変数多項式f(x),g(x)がお互いを割り切れないときに ある多項式a(x),b(x)があって f(x)*a(x)+g(x)*b(x)=1となるようにとれるっていう命題は真ですか? 真ならどうやって証明できるかおしえていただけませんでしょうか >1変数多項式f(x),g(x)がお互いを割り切れないときに ここ違いました。定数でない共通の多項式を約数に持たないとき、に変更してください 単項イデアル整域上で、f(x)とg(x)の最大公約元が1であれば成立する R[x]が単項イデアル整域になることと、Rが体になることは同値だから体上か 整数環だとf(x)=x, g(x)=x+2とかが反例 すまん非常に簡単なのだろうが教えてもらえないだろうか くだらない質問DAT落ちてたしここしかない 打率4割のバッターが5打席で2安打以上になる確率を求めよ 的な話を振られたんだが仕事に関係ないんだよこれ、4割あったら3本くらいうつやろ! あとその確率分布に80%以上で収まるには5打席を1セットとして平均何回の試行が必要か?的な話だった >>673 > 打率4割のバッターが5打席で2安打以上になる確率を求めよ > 的な話を振られたんだが仕事に関係ないんだよこれ、4割あったら3本くらいうつやろ! 確率を求めよなのに3本くらい打つやろ!っておかしくね?w 1-(5C1)((2/5)^1)((3/5)^4)-(5C0)((2/5)^0)((3/5)^5) =1-162/625-243/3125 =2072/3125 =0.66304 >>676 >>677 ありがとう!助かりました! 初歩的でもうしわけないが303の1を教えていただけませんか? >>680 両辺に1/2掛けたら左辺の定数係数をcosとsinの形に直す これで加法定理が使える >>680 (√3)/2sin(x)+1/2cos(x)=1/2 cos(π/6)sin(x)+ sin(π/6)cos(x)=1/2 sin(x+π/6)=1/2 x=0、2π/3 >>661 >655です。 大変助かりました。 後は自分で知識を補おうと思います。 ありがとうございましたm(_ _)m >>662 その問題についてだけならCが不正解が16人でAが不正解が8人であることからわかる。 [ABC]+[AB]+[AC]+[A]+[BC]+[B]+[C]+[]=30。 [ABC]+[AB]+[AC]+[A]=22。 [ABC]+[AB]+[BC]+[B]=18。 [ABC]+[AC]+[BC]+[C]=14。 0≦[ABC],0≦[AB],0≦[AC],0≦[A],0≦[BC],0≦[B],0≦[C],0≦[]。 から一つずつ消去していくと 0≦[C]≦8。 0≦[AB]≦16。 2[C]≦[AB]+4。 2[AB]≦[C]+26。 一辺の長さが1の立方体ABCD-PQRSにおいて、ABの中点をMとする。 (1)この立方体をRMの周りに一回転させてできる立体K1の体積を求めよ。 (2)この立方体をSMの周りに一回転させてできる立体をK2とする。K1とK2の共通部分の体積を求めよ。 誰か>>583 の面積が最小になる時は長方形になることの証明の部分教えてくれよ 大英博物館とNASAはどっちの方が価値がありますか? 無限群で任意の元の位数が有限となるものはありますか? F2[x]とかね 位数同じだから F2[[x]]でもいいが 直積がダメで直和なら良い例は ΠZn⊃⊕Zn 自分は尋常じゃないくらい頭が悪いのですが、東京大学理学部数学科に入るという夢があります。 猛烈に勉強をすれば可能性はありますか? >>697 そんなことここで聞いてる暇があったら勉強しろ お前の可能性はお前しか知らないんだから >>697 6年前から何か進展はありましたか? きゃはははとか書き込んでこのスレを流した頃ですよ。 東大入れそうなガキとか実際芽が出て理学系に進学した連中に突っかかって時間を浪費させたいのが本音だろ この人類の足手まとい嫉妬婆は。 ヒマラヤは40代の長野在住のニートおっさん、劣等感婆とは区別しろよ まぁ、でも俺の最大の夢は、東大理学部数学科に入ることではなくて、 無になってもう二度と有にならないことなんだ。 自殺をしても無にはなれないのかな? それどころか、地獄に落ちるのかな? >>697 ぐぐったら2年前のが出てきた https://tamae.5ch.net/test/read.cgi/shihou/1455701014/65 65 :氏名黙秘:2016/02/24(水) 14:31:46.85 ID:R4SfjPiz 東京大学理学部数学科に入りたいのですが、東大の理学部数学科は天才以外はやっていけないところなのでしょうか? ちなみに自分は、尋常じゃないくらい頭が悪いです。 しかし、数学や物理学などに興味があります。 だから、東大の理学部数学科に入りたいのですが、やはり無理なんでしょうか? どうすれば無になってもう二度と有にならなくて済むのか? 有は嫌だ。 今日はいつもと口数多くて口調も違いますね どうしたんですか? もっともっと思索を続けて究極を見つけたいという気持ちも少しはあるが、もう難しい。 究極を見つけられなくても良いからとにかく無になってもう二度と有になりたくないという気持ちの方が強くなりつつある。 7年前の物理板の書き込み 335 名前:ご冗談でしょう?名無しさん [sage]: 2012/01/12(木) 12:04:04.36 ID:??? 日本の山でお願いします。 もの凄く雪深い山でお願いします。 死後の世界とか生まれ変わりとかって本当にあるんでしょうか・・・? 7年前にヒマラヤのスレが男女板に残っている。ヒマラヤの考えは興味深い(笑) 1 名前:名無しさん 〜君の性差〜[] 投稿日:2012/02/27(月) 18:51:07.40 ID:YQFwRny2 [1/2] 1.脳の左右子脳分業化の遅れによる論理的思考力、イメージ力の未発達。 2.化粧・香水・ハイヒール等外見をごまかす習慣によって作られたごまかす脳回路 による根本的問題解決能力の欠如。 3.自分で自分に嘘をつく思考回路による真実を追究する脳回路の発達障害。 4.1〜3の総合的効果による客観的思考力の未発達。 その結果、自分の願望と現実の区別が曖昧になる。 その他の多くの意見をどうぞ。 正三角形△ABCの辺AC上に、AD:DC=1:3となる点Dをとります。 またBDをDの方向に延長し、BE=BAとなる点Eをとります。 △ABCと合同な△EFGを、FG⊥BE、BF<BEとなるようにつくるとき、△ABCの内部で△EFGの内部でもある部分の面積を求めなさい。 即身成仏させられてる最中の徳の高いお坊さんがお経を唱えてる限りはなんかまだ息がある証拠だと思って皆スルー推奨ってことだな。 まあこの荒らしは何の徳も感じさせないけど ヒットマークを探してるんでしょ 実際ニートでおっさんなのは確定みたいだし 120人を40人ずつ3学級に振り分けた中学校があるとします。 一年に一回クラス替えをするとして、以下の確率を教えてください。 @ある人Aが1〜3年の間に一回も同じ人と同じクラスにならない確率 Aある人Aと3年間同じクラスの人がいない確率 もっとはっきり書け i ある人Aが、1〜3年の間に一回もある人Bと同じクラスにならない確率? (そこそこ高い) ある人Aが、1〜3年の間に二回以上同じクラスになった人がいない確率? (めっちゃ低い) ii ある人Aと3年間を通して一回以上同じクラスになった人がいない確率? (0) ある人Aと3年間三回同じクラスになった人がいない確率? (かなり高い) 俺から見て問題の趣旨は明らかだがな はっきりも何も、問われてることは明記されてる 次の積分を求めよ ∫∫e^(x^3)dxdy D={(x,y) : 0≦y≦1,√y≦x≦1} お願いします 1辺の長さが1の立方体ABCD-EFGHがある。 線分GCの中点をI、線分BIを3:1に内分する点をJとする。線分AJと三角形BDEの交点をPとするとき、APベクトルをABベクトル、ADベクトル、AEベクトルの1次結合で表せ https://i.imgur.com/duJBhkr.jpg >>727 先にxで積分するのは大変なので、まずyで積分しよう。 D = { (x,y):0≦x≦1,0≦y≦x^2 } と表わして、 ∫[0,x^2] e^(x^3) dy = e^(x^3)・x^2, (与式) = ∫[0,1] e^(x^3)・x^2 dx = [ (1/3)e^(x^3) ](x=0,1) = (e-1)/3, >>719 直線BDE をx軸とする。 A (14L,(2√3)L) B (0,0) C (10L,-(6√3)L) D (13L,0) E (1,0) F (1-(√3)/2,-1/2) G (1-(√3)/2, 1/2) L = 1/(4√13). >>728 ABをx軸,ADをy軸,AEをz軸にとる。(デカルト座標) A (0,0,0) B (1,0,0) C (1,1,0) D (0,1,0) E (0,0,1) F (1,0,1) G (1,1,1) H (0,1,1) I (1,1,1/2) J (1,3/4,3/8) P (x,y,z) とする。 線分AJ x:y:z = 8:6:3 △BDE x+y+z = 1 より P (8/17,6/17,3/17) >>728 Vectors AB↑, AD↑, and AE↑ are linearly independent. AJ↑=(3/4)AI↑+(1/4)AB↑=(3/4)((1/2)AC↑+(1/2)AG↑)+(1/4)AB↑=(3/4)((1/2)(AB↑+AD↑)+(1/2)(AB↑+AD↑+AE↑))+(1/4)AB↑=AB↑+(3/4)AD↑+(3/8)AE↑. sAB↑+tAD↑+(1-s-t)AE↑=uAB↑+(3/4)uAD↑+(3/8)uAE↑ ⇔s=u, t=(3/4)u, (1-s-t)=(3/8)u ⇔s=u=8/17, t=6/17. AP↑=(8/17)AB↑+(6/17)AD↑+(3/17)AE↑. n個の物を一列に並べるパターンはn!通りというのは直感的には明らか(n個のものから1つ選んで、その後n-1個のものから1つ選んで.....を繰り返す)ですが、これはどのように数学的に正当化されているのですか? そもそもn元集合からn元集合への全単射の個数をn!と定義しているのか、有限回の操作というのは何か公理的に特徴づけられているのか... 数学を真面目に取り組んだことが無いので変なことを言っているとは思いますが、回答よろしくおねがいします >>729 なぜxとyの範囲をそういう風に変えれるんですか? >>725 ありがとうございます。二つとも後者です。 4つのドアがあります それぞれのドアを開けると1または9の表記のあるプレートが1枚置かれているものとします 1のプレートは1枚 9のプレートは3枚 あなたは4つのドアから一つを選択します さてあなたがドアを選択した後に選択外のドアを開いたところ9のプレートがありました あなたの選択したドアの向こうに1のプレートがある確率は変動していますか? この問題なんですが、 4分の1のままですよね? >>739 1/3です 1と9がそれぞれ1枚ずつの場合を考えてみましょう もう一方が9だとわかった時点で自分のが1だということが確定しますね >>739 1/4のまま変わらない 仮に自分の選んだドアをAとし、それ以外のドアをBCDとする 選択外のDのドアを開けるという行為は 1)実際にDに1がある 2)実際にはDには1はない この2つの分岐の判明過程にしかすぎんからな 確率は1/4 もしAのドア開けたあとBCDのドアをシャッフルするなら1/3 ↑これが数学板の実力です 専門板なのに異常にレベルが低い せいぜい数学の少しできる高校生レベル ここの回答者って、レベル低いんですね ほんまかどうかはしらんのやが うわさでは、数学板では、早稲田の問題 間違えてる答えのほうが「正しい」とする意見が主流になったらしい さすが5ちゃん、アホばっかりwwwwwwwwwwwwwwwwwwwwww ID:ljSfkNMqも自分が再抽選してることに気づいてないアホ >>744 4つのドアがあります それぞれのドアを開けると1または9の表記のあるプレートが1枚置かれているものとします 1のプレートは1枚 9のプレートは1枚 あなたは2つのドアから一つを選択します さてあなたがドアを選択した後に選択外のドアを開いたところ9のプレートがありました あなたの選択したドアの向こうに1のプレートがある確率は変動していますか? ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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