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分からない問題はここに書いてね443
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0424１３２人目の素数さん
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2018/05/16(水) 13:11:47.77ID:phdn5f0F
422
(x^2)^k (2/x)^(10-k)=x^(2k) 2^(10-k) x^(-(10-k))
=x^(2k) 2^(10-k) x^(-10+k)=2^(10-k) x^(2k) x^(-10+k)
=2^(10-k) x^(2k-10+k)=2^(10-k) x^(3k-10)
0426413
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2018/05/16(水) 15:11:17.93ID:mSOZV66q
>>419
なるほど
そういう事か
3Q
0428１３２人目の素数さん
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2018/05/16(水) 16:49:16.19ID:iriy4b81
>>410

指数nが偶数のとき
　(-x)(-x) = xx,
　の両辺を n/2 乗して
　-x = (-x)^n = x^n = x,
　また
　x + xx + … + x^(n-2)　∈ Z(R)

n=2 のとき（ベキ等環)
　xy + yx = (x+y)^2 -x^2 -y^2 = (x+y) -x -y = 0
　ゆえ反可換、可換。

n=4 のとき
　x + xx ∈ Z(R) より
　x(xy+yx) = (xy+yx)x,
　xxy = yxx,
　ここで x→xx とすれば
　xy = x^4･y = y･x^4 = yx,

n=6 のとき
　n=2 に帰着する。

n=4～8は証明できたらしい。（淡中忠郎教授）
0429１３２人目の素数さん
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2018/05/16(水) 17:08:33.77ID:GzTDB8cM
まぁだからどやねんというツッコミが絶えないんだよなぁ、>非可換環ろん
0430１３２人目の素数さん
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2018/05/16(水) 18:54:03.69ID:X5WFdbcF
東大の入試問題作りました
良問だと思います

第四問
iは虚数単位、p,qは実数とする。
数列{a_n}を以下のように定める。
a_1=1、a_2=i、
a_(n+2)=pa_(n+1)+qa_n

（1）すべてのnに対し|a_n|=1となるために、p,qが満たすべき必要十分条件を求めよ。

（2）すべての点Pn(a_n)が同一円周上にあるために、p,qが満たすべき必要十分条件を求めよ。
0432１３２人目の素数さん
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2018/05/16(水) 19:39:58.76ID:X5WFdbcF
東大の入試問題作りました
良問だと思います

第五問
空間の2点(0,0,0)と(1,0,0)を直径の両端とする円をC1、2点(0,0,1)と(1,0,1)を直径の両端であとする円をC2とする。
C1とC2を底面とする円柱を曲面z=x^2によって2つの領域に切り分けるとき、領域の体積比V1:V2を求めよ。
0433１３２人目の素数さん
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2018/05/16(水) 19:40:36.33ID:i0JFdzw4
東大の入試問題を作りました
良問だと思います

ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ
0434１３２人目の素数さん
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2018/05/16(水) 19:49:29.84ID:X5WFdbcF
東大の入試問題作りました
良問だと思います

第六問
a,bは正の実数とし、xの関数f(x)をf(x)=ax-b+e^(-x)と定める。相異なる実数p,qに対して、f(p)とf(q)の大小を比較せよ。
0436１３２人目の素数さん
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2018/05/16(水) 20:27:54.26ID:+HHSIr+p
東大の入試問題を作りました
良問だと思います

なぜ劣等感婆は数学板、物理板を荒らすのか？
400字以内で回答せよ。キイワードは必須とする。

キイワード
素人、劣等感、自演
0437１３２人目の素数さん
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2018/05/16(水) 21:08:19.70ID:MPlRBdj8
>>413
結論はどちらも正しい。

２つめはθをxに直せば、θ→arctan xであるが
cos (arctan x)を調べたら、（１+x^2）の（-1/2)乗と等しいので
上と一致する
0438１３２人目の素数さん
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2018/05/16(水) 21:17:32.79ID:zoVvkzUT
ここの回答者って、簡単な問題だとすでに回答がついていても同じ回答つけるんですな
0440１３２人目の素数さん
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2018/05/16(水) 21:25:12.26ID:+HHSIr+p
東大の入試問題を作りました
良問だと思います

なぜ劣等感婆は基礎論を勉強したのに予備校をくびになったのか？
400字以内で回答せよ。
0442270
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2018/05/16(水) 23:00:10.70ID:1o6QYqoa
>>270は無理でしょうか……
0443１３２人目の素数さん
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2018/05/17(木) 02:04:16.25ID:3t2VcDet
工夫すればエレガントに解けるそうですが
教えてください。

立方体ABCD-EFGHと1~10までのカードが１枚ずつある。
このカードの中から8枚選び、各頂点に1枚ずつ割り当てる。このとき、
”4つの頂点のカードの数字の和が偶数となる”ような面がちょうど3つ存在する確率を求めよ。
0444１３２人目の素数さん
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2018/05/17(木) 02:27:49.32ID:1BF/qMvl
>>439
第1問は面積を表すまでは簡単ですがその先で余りに着目できないと詰みです
C***

第2問はpCiが全てpで割り切れることを知らないと手がつけられません。その後のpCkとpCmの処理も難しく、6問中の最難問です
D#

第3問は円板の通過領域の把握がやや難しいです。面積計算は平易です
C***

第4問は6問中最も易しいです
B**

第5問も易しいですが、円柱をタテに切らないと計算が面倒になります
B**

第6問は意外に難しいです。場合分けや論証に手こずると思います
C****
0445１３２人目の素数さん
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2018/05/17(木) 02:34:09.45ID:1BF/qMvl
>>439
第4問と第5問は完答必須。ここで20*2の40点は確保したい

第1問と第3問はあわせて1題分以上の点数を取りたい。20点程度を目標

第6問は手数がかかる上に緻密さも必要で、後回しにしたい
第2問は出来るところまでで残りは捨てたほうがいい
合計で1題ブン取れれば上出来、20点弱が目標

合格者平均
理一65、理ニ55、理三80
0447１３２人目の素数さん
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2018/05/17(木) 02:39:01.75ID:rInW77ym
>>443
エレガントかどうか知らんけど
奇数のカード数≡奇数の面数 (mod 2)
より奇数のカード数は奇数。
このとき常に奇数の面数は３。
∵奇数カード数が１なら自明（無視していいケースだが）
奇数カード数が３、隣接頂点に奇数カードが配置されるときは残り１枚の奇数カードをどこにおいても（実質２ケースしかない）奇数の面数は３。
奇数カード数が３、隣接頂点に奇数カードが配置されないときはどの２頂点も対角に配置できないから正三角形の頂点をなすように配置するしかなく、奇数の面数は３。
奇数カード数が５のときは奇数カードと偶数カードの配置を総入れ替えすれば奇数カード３のケースに帰着される。
以上により奇数カード数が奇数となることが条件。
確率は2×C[5,3]×C[5,5]/C[10,8]。
0448１３２人目の素数さん
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2018/05/17(木) 02:43:36.84ID:rInW77ym
>>446
いつまで受験数学レベルやってんの？もう卒業したら？
もっと素晴らしい世界がひらけてるのに。
そのくらいの問題作れるなら次のステップに進む素地は整ってるんだから。
0449１３２人目の素数さん
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2018/05/17(木) 02:50:56.14ID:1BF/qMvl
>>448
大学受験で大学数学使えないんで
それに実数とか極限とか当たり前のことを精密に議論するのって何が楽しいんですか
線形代数やっとけって先輩から言われましたが使いみちが分かりません。空間の点を回転したり対称移動できるとかつまらない

大学行ってから勉強します
今は遊びます
0450１３２人目の素数さん
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2018/05/17(木) 03:04:52.90ID:FDCSht5h
>>270

b=b0 を固定する。
　
log(y) = log(a) + c･log|sinh(bx)|
より
　X = log(sin(bx))，Y = log(y)
とし、（X，Y）データを最小二乗法で直線回帰する。
　Y = log(a) + c･X
ただし、（a，c） は b0 に依存する。

次に、
Z = sinh^(-1){(y/a)^(1/c)}
とし、（x，Z）データを最小二乗法で直線回帰する。
Z = b・x + d,
ただし、（b，d）は（a，c）に依存する。

これを (a，b，c，d) が収束するまで繰り返す。

SCF　(Self-consistent Field)
0451１３２人目の素数さん
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2018/05/17(木) 03:05:20.32ID:FDCSht5h
>>270

b=b0 を固定する。
　
log(y) = log(a) + c･log|sinh(bx)|
より
　X = log(sin(bx))，Y = log(y)
とし、（X，Y）データを最小二乗法で直線回帰する。
　Y = log(a) + c･X
ただし、（a，c） は b0 に依存する。

次に、
Z = sinh^(-1){(y/a)^(1/c)}
とし、（x，Z）データを最小二乗法で直線回帰する。
Z = b・x + d,
ただし、（b，d）は（a，c）に依存する。

これを (a，b，c，d) が収束するまで繰り返す。

SCF　(Self-consistent Field)
0452１３２人目の素数さん
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2018/05/17(木) 03:23:01.81ID:FDCSht5h
>>403

　P(p，0)　Q(0，q)　p>0，q>0　とする。
　題意より pp+qq=1
　Ｃpq の中心 (r，r)　ここに　r = (p+q-√(pp+qq))/2 = (p+q-1)/2,
(1)　p→1 のとき q→0，r→0
　　p→0 のとき q→1，r→0

(2) は >>411
0453１３２人目の素数さん
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2018/05/17(木) 03:56:27.34ID:FDCSht5h
>>430

a_{n+2} = p･a_{n+1} + q･a_n,
より
|a_{n+2}|^2 = a_{n+2}･a_{n+2}~
= (p･a_{n+1} + q･a_n) (p･a_{n+1}~ + q･a_n~)
= pp|a_{n+1}|^2 + pq･Re(a_{n+1}･a_n~) + qq|a_n|^2,

(1)　pp + qq = 1，pq = 0,
　　(p，q) = (0，±1)　(±1，0)
0456１３２人目の素数さん
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2018/05/17(木) 07:28:57.67ID:1xjVKUsZ
広島大学理学部化学科とかですかね
0458１３２人目の素数さん
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2018/05/17(木) 10:39:15.71ID:qdvcO8MT
>>449

精密に議論するのは、雑な議論で答えだけ出るのと比べて結局同じ答えしか出てないからつまらなく感じるかもしれないけど、それはより深い世界へと進むための準備で大切な事だよ。
今の日本だと “受験” という人参をぶらさげて他の人が出せない答えがどれだけだせるか？という競争の中で勉強させられるから間違いやすいけど数学は決して “ほら、俺こんな問題もとけるぜ” って得意がるための道具じゃないよ。
高々受験数学レベルの問題のあたりを一生ウロチョロして終わるか、数学が真に “人生の友” と呼べる素敵な “学問” になるかの分かれ目だねぇ。
0459１３２人目の素数さん
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2018/05/17(木) 12:37:07.69ID:0BPyzBl6
>>443 >>447
ちょい改善。
abcdefghをそれぞれABCD-EFGHに奇数カードのせたとき１，偶数カードのとき０をとる変数とする。
奇数面１、５個がないことを示せば良い。
ABCDのみが奇数面なら
a+b+c+d≡1 (mod2)。
一方他の面は偶数面だから
a+b+e+f≡0 (mod2) c+d+g+h≡0 (mod2) e+f+g+h≡0 (mod2)
の３つ足して
a+b+c+d≡0 (mod2)。
∴矛盾。
奇数面５個がないのは今の議論で右辺の０と１を入れ替えれば良い。
0460１３２人目の素数さん
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2018/05/17(木) 12:49:27.37ID:wzusziGa
>>458
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ

精密な議論でよろしくお願いしますね
これがわからないということは、論理や証明とは何かが分かっていないことと同義です
0462１３２人目の素数さん
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2018/05/17(木) 13:23:27.09ID:kGwb7h50
まぁ何も高いレベルに挑戦し続けることだけが数学ではないからね。
受験数学レベルを楽しむのもよし。数学的なレベルは問題じゃない。
それで “俺様ってすごいだろ” って事にしか数学を使えてないのが問題だねぇ。
基礎論の勉強も結局 “お前らはそこまでやってないだろ” って粋がりたいためにしか使えてない。完全性定理レベルでねぇ。
0463１３２人目の素数さん
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2018/05/17(木) 14:04:36.68ID:Iir1USr+
>>460
回答がありませんね
何故でしょうか
0465１３２人目の素数さん
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2018/05/17(木) 14:15:29.34ID:DyYiDvcL
それエーデルワイズの定理だろ、
0467１３２人目の素数さん
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2018/05/17(木) 14:16:03.22ID:Iir1USr+
>>464
わかるなら答えられるはずですね
答えないということは、わからないということですね
0469１３２人目の素数さん
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2018/05/17(木) 14:36:52.12ID:bK8jl4eF
>>465
そうなん？完全性定理じゃないの？基礎論の教科書なんてもう何年も開いてないから忘れてしまったorz
0470１３２人目の素数さん
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2018/05/17(木) 14:37:17.34ID:Iir1USr+
わからないんですね(笑)
0471１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/17(木) 14:45:00.32ID:8bFcDFwY
>>2

>>460
いつまでみっともないこと晒すかねこの人
0472１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/17(木) 14:59:15.60ID:zdWSgKfO
今度の劣等感婆は無差別に噛み付く芸風に変えたのか
0473１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/17(木) 15:05:24.94ID:bK8jl4eF
諭されて改める＝負け
なんだろうなぁ。一生懸命に数学勉強して獲得したものがこれだけなのはちょっとかわいそうではある。
今の “他人を打ち負かしてナンボ” という受験至上主義のかわいそうな犠牲者ではある。
0474１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/17(木) 15:28:55.68ID:Iir1USr+
わからない人が何か言ってますね
0476１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/17(木) 15:38:11.25ID:RMm2CIYv
「ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能である」という命題が証明可能であることを示せ

という問題が分かりません。教えてください
0477１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/17(木) 15:49:13.11ID:0y+f26PG
ここでこの答えを書く人は居ません
分からない人は書けませんし、分かる人は書きません
なぜならあなたの文章は人を試しているように見えるからです(あなたの本心は関係ありません　あなたの文章を他人がどうとらえるかが大事です)
あなたに認められるより問題が解けた事実の方がはるかに価値があるのです
0478１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/17(木) 15:55:17.88ID:Iir1USr+
私はリーマン予想が解くことができましたが、ここには書きません
書けたという事実が大事だからです
フィールズ賞は論文提出しなくてももらえるんですかね
0479１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/17(木) 16:20:03.46ID:PIxyPgar
余白が狭すぎる
0481１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/17(木) 16:29:39.43ID:1BF/qMvl
一辺の長さが1の正五角形ABCDEと、正方形CDFGがある。ただし2つの図形は直線CDについて同じ側にある。
点Fはこの正五角形の内部、周上、外部のいずれに位置するか。
0483イナ ◆/7jUdUKiSM
垢版 |
2018/05/17(木) 18:20:49.21ID:l1vlYSML
>>481同じ側なんだから題意から五角形の中じゃん？　てか、かっこいいね、
＿
／＼龍雄って名前。
＼_/￣￣￣￣￣￣/＼
￣|￣∩∩ ∩∩￣＼/|
＿|（(-_-)-_-))　/ |
￣|`(っu~)U⌒U､／| |
］| ∥υυ~UU~∥ |/ ＼
＿| ∥ □　□ ∥ /　 /
￣＼∥＿＿＿＿∥/　 /|
＿＿＿＿＿＿＿＿＿／||
￣￣￣￣￣￣￣￣∥| |/
］ □　 □`;,□ ∥| /
＿＿＿＿＿＿;_＿∥|/_
＿＿＿＿＿＿＿＿∥//_/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿/＿
0484１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/17(木) 18:53:54.51ID:Kc1v/rUO
尋常じゃないくらい頭が悪いけど、東京大学理学部数学科に入りたい。
0485１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/17(木) 20:30:19.59ID:374sM+up
>>477
>あなたに認められるより問題が解けた事実の方がはるかに価値があるのです
うむ
0487１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/17(木) 21:08:32.20ID:0QGsx+P0
√9= √(-3)^2 = -3
この解き方がダメな理由を妹に説明したいです
√9はプラスの数だよと言っても納得してもらえず困っています…力を貸してください…
0488１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/17(木) 21:24:45.18ID:DyYiDvcL
間違いではない。
0491１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/17(木) 23:13:58.68ID:374sM+up
>>487
正しいだろって言ってやれよ
3=√3^2=√9=√(-3)^2=-3
これでいいだろって
0492１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/17(木) 23:19:30.80ID:8TelVl60
↓この証明なんかおかしくない？
a,a'∈A
b,b'∈B
fは全射ゆえV(f)=B
よって∃［a∈A］(b∈f(a))⇔b∈B
b∈f(a)⇔a∈f^-1(b)より
∃［a∈A］(a∈f^-1(b))⇔b∈B
よってD(f ^-1)=B-①
fは写像ゆえ(b∈f(a)∧b'∈f(a))⇒b= b'
集合の相当の定義より(b∈f(a)⇔b∈f(a')) ⇒f(a)=f(a')
よって(b∈f(a)∧b∈f(a'))⇒f(a)=f(a')
fは単射ゆえf(a)=f(a')⇒a=a'
よって(b∈f(a)∧b∈f(a'))⇒a=a'
b∈f(a)⇔a∈f^-1(b)より
(a∈f^-1(b) ∧a'∈f^-1(b))⇒a=a'-②
①、②より全単射の写像fの逆対応f ^-1は写像


特にこの部分とかめっちゃ飛躍してるよね
>fは写像ゆえ(b∈f(a)∧b'∈f(a))⇒b= b'
>集合の相当の定義より(b∈f(a)⇔b∈f(a')) ⇒f(a)=f(a')
>よって(b∈f(a)∧b∈f(a'))⇒f(a)=f(a')
>fは単射ゆえf(a)=f(a')⇒a=a'
>よって(b∈f(a)∧b∈f(a'))⇒a=a'
0494１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/17(木) 23:25:27.27ID:5tSjyrNL
>>492
まず、４行目の　　b∈f(a)　　なんて記述が写像を理解していない証。
どう書かなければいけないかが分かったところで、もう一度質問を書き込んでみてね。

4行目で読む気が失せたので。
0495１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/17(木) 23:28:56.03ID:girYMyxF
>>494
え？f(a)=bという表記じゃないと認めないってこと？本来はf(a)={b}なんだから別にいいと思うけど
0497１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/17(木) 23:33:00.23ID:girYMyxF
>>496
何が違うの？対応って知ってる？
0499１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/17(木) 23:42:52.53ID:girYMyxF
>>498
対応による像が部分集合である以上定義域が始集合と等しく各像が1つの元から成る対応を写像としているわけだから写像による像も部分集合と認めざるを得ないよね
f(a)=bは慣習的表記に過ぎない
0500１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/17(木) 23:47:32.78ID:5tSjyrNL
>>499
ナンセンス


きみがおかしな証明といっているその証明の対象である命題は、多分こういうことなのだろうと思う。

集合Aから集合Bへの全単射ｆが存在するとき、逆像対応　f^(-1)；B→2^A は　f　の逆写像を定義していることを示せ。
ここに　fの逆像対応f^(-1)とはb∈Bに対してf^(-1)(b)={a∈A|f(a)=b}で定まる対応である。
0501１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/17(木) 23:50:26.44ID:girYMyxF
>>500
いや、俺は>>492じゃないよ
0503１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/17(木) 23:55:50.59ID:Mrc1Smh5
一般的な(教科書等に書いてある)記述はf(a)=bまたはf({a})={b}なので、それに合わせるのは普通だと思うが
0505１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/18(金) 00:00:14.72ID:AZta2T+Z
>>502
妄言ってアンタ…写像は対応の一種でしょうが
0506１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/18(金) 00:02:29.20ID:phLq/mSI
>>503
写像　f(a)=b に対して　f({a})={b}　と書いてある教科書をご教示下さい。

写像ｆ　が集合間写像である汎写像を定義する、という類の説明は別の問題、ということでよろしく。。
0507１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/18(金) 00:02:53.55ID:AZta2T+Z
まぁ別にこだわるところでもないからいいけどさ、もう俺は寝る
0511１３２人目の素数さん
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2018/05/18(金) 00:14:12.78ID:m1kJBbKU
>>495
>え？f(a)=bという表記じゃないと認めないってこと？
認めないんじゃないの？
0512１３２人目の素数さん
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2018/05/18(金) 00:15:59.45ID:m1kJBbKU
>>499
f({a})とf(a)とを近藤
0513１３２人目の素数さん
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2018/05/18(金) 00:16:30.09ID:IChGANrB
√　は二課関数だから、どっちでもいい。
0514１３２人目の素数さん
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2018/05/18(金) 00:18:11.29ID:6J8mIcZT
>>495ってこういうこと？
https://ja.m.wikipedia.org/wiki/対応_(数学)
定義
対応 f = (A, B, Gf) は、
「各元 a ∈ A に対して (a, b) ∈ Gf となるような b ∈ B が一つしかない（すなわち、A のどの元 a についても f(a) がただ一つの元からなる）」
という条件をみたすとき、部分写像（一意対応）という。特に D(f) = A（全域的）なとき写像と呼ばれる。
対応 f が（部分）写像であるとき、f(a) = {b} となることを f(a) = b と略記して、この元 b を a の像と呼ぶ。
0515１３２人目の素数さん
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2018/05/18(金) 00:23:03.44ID:+W5C6ZEg
>>506
誤解を避けるために言っておくと、f({a})={b}という書き方をしても構わないという話な
このような表記が許されるということが分かる例という話なら、例えば集合位相入門(松坂)p.30だが
0516１３２人目の素数さん
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2018/05/18(金) 00:27:22.85ID:K2Dl9lJX
おお、ほんと。wikipediaはそういう書き方なのか。ビックリ。
でもこれは一般的な記法ではないに一票。
この書き方したらいかんとは言わないけど使うなら一言但し書きいれないとだめじゃね。
てかwikipediaこんな特殊な書き方するなら一言入れないとダメな気がする。
もしかして俺のほうが少数派なのかもしれんけど。
0517１３２人目の素数さん
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2018/05/18(金) 00:29:48.54ID:K2Dl9lJX
>>515
wikipediaのリファレンスも松阪先生の教科書だね。
この書き方のほうがメジャーなん？
初めて見る……
0518１３２人目の素数さん
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2018/05/18(金) 00:57:09.46ID:7GRL3rM4
f(集合)=集合

こんなの像の定義そのものですよね
どれだけレベルが低いんですか、このスレッドは
0519１３２人目の素数さん
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2018/05/18(金) 04:05:37.85ID:JUWy+p9g
天国と数学はどっちの方が凄いのでしょうか？
0520１３２人目の素数さん
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2018/05/18(金) 04:19:42.13ID:539vwTx6
>>481

△DEFは2等辺△だから
∠DEF < 90ﾟ < 108ﾟ = ∠AED
∴ 点Fは∠AED の内部にある。　… (1)

CDの中点をMとすると、対称性より、
∴ 点F は∠AMD の内部にある。　… (2)

(1)(2)より、点F ⊂ ◇AMDE ⊂ ABCDE
0521１３２人目の素数さん
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2018/05/18(金) 05:20:32.37ID:fyKum6I9
（1）nは2以上の正整数とする。n!は平方数にならないことを示せ。

（2）kは2以上の正整数とする。k個の連続した正整数の積は平方数にならないことを示せ。
0522１３２人目の素数さん
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2018/05/18(金) 05:49:12.03ID:/qlvVszp
>>519
真面目に数学の勉強するのは地獄だって自覚表明みたいなこといつまで続けるつもりなの？
0523１３２人目の素数さん
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2018/05/18(金) 05:51:31.10ID:fyKum6I9
p,qは整数とする。
a_1=1、a_2=2、a_(n+2)=pa_(n+1)+qa_nである数列{a_n}について、以下の問に答えよ。

（1）任意のiに対しa_(i+1)>a_iとなるために、p,qが満たすべき必要十分条件を求めよ。

（2）p,qは（1）の条件を満たすとする。さらに{a_n}が以下の条件［C］を満たすために、p,qが満たすべき必要十分条件を求めよ。
［C］どのような3以上の整数jに対しても、1≦mj<kj≦3である正整数mj,kjが存在して、{a_(j+kj)-a_(j+mj)}/(kj-mj)がa_j,a_(j+1),a_(j+2),a_(j+3)のいずれかに等しくなるようにできる。
0524１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/18(金) 06:20:27.53ID:CvPbHZEO
＞対応 f が（部分）写像であるとき、f(a) = {b} となることを f(a) = b と略記して、この元 b を a の像と呼ぶ。

この定義の仕方は初めて見たな。普通は f(a)＝∪{b} (右辺は和集合の公理から定まる集合)
と定義しないか？これなら文字通り f(a)＝b だよ。
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