微積の理解に因数分解が重要……？


偏微分方程式の何をしたいのかによる
理論なら専門じゃないし詳しくは知らんけど、微積、(常)微分方程式、多様体(最低でも曲線と曲面)、関数解析あたりかな

計算なら微積、線形代数、(常)微分方程式くらい知ってれば何とかなるっしょ
そもそもそもそもそんなに広く扱えない(殆ど解けないor計算量が多い)から教科書読んで足りない知識を抽出してみればいい