齊藤宣一著『数値解析』（共立出版）ですが、慣れないとちょっと読みにくいですね。

「
f(x) を区間 I で定義された C^1 級関数で方程式 f(x) = 0 には唯一の解 a ∈ I が
存在するとする。このとき、簡易ニュートン法(1.6)は、初期値 x_0 を a の近くからとり、
さらに f'(x_0) ≠ 0 である限り収束する。
」

簡易ニュートン法(1.6)とは、

x_(k+1) = x_k - f(x_k) / f'(x_0) (k = 0, 1, 2, …)

のことです。（分母が f'(x_0) で固定）