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奇数の完全数の有無について2
レス数が1000を超えています。これ以上書き込みはできません。
0905１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 11:54:06.88ID:Stsnk/Gc
>>904
＞双曲線関数？の片側(p>a/2)しか考慮する

双曲線の片側とは、n＝1 の場合は b＞a/2 を意味する。p＞a/2 ではない。勘違いするな。

で、b＞a/2 しか考慮する必要がないのなら、たとえば a＝1000 の場合は、
b＞500の場合しか考慮しなくていいということである。ところで、a＝1000 の場合は

p＝f(a,b)＝f(1000,b)＝1000/(2b－1000)

である。この p＝1000/(2b－1000) という関数は、b＞500 の場合しか考慮しなくていいのなら、
p は b＝501 のとき最大値を取ることが分かる。b＝9 など出て来ないのである。
ここで無理に「9」を持ち出しても、

p ≦ f(1000,9)

などという計算は成り立たない。つまり、お前の計算は間違っている。
0906１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 12:00:16.60ID:jT+TZsEB
>>904
あなたが先に十万回読んでくださいね

それはそうと、>>902にお答えください
それとも、また逃げ続けますか？
0907１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 12:01:43.94ID:jT+TZsEB
こんなことも分からないようでは、正直センター200点や早稲田学士というのも妄想なんじゃないかと思えてきますね
0910１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 12:19:51.11ID:Stsnk/Gc
>>909
＞書き間違えた。グラフの右側(b>a/2)だ。

b＞a/2 しか考慮しなくていいのなら、>>905 によってお前は論破される。

＞b=9のときはa=13だから。

そこで都合よく a,b が独立でないことを持ち出すなら、
お前がやってきた偏微分の計算は全て意味を成さなくなり、
どのみちお前の計算は間違っていることになる。
0914１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 12:44:16.35ID:1KES2eGU
p=f(a,b)の変化を偏微分∂p/∂bに基づいて論じるということの意味を
高木氏が理解しているのかどうか、疑わしくなってきたぞ…(^^;
0915１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 13:51:49.69ID:eK52I/Yn
>>901>>904>>909

分かってる人が省略のために文字を変えずにやることはよくあるけど、こういうのは本質的には別の変数を考えてやるものだからさ
ごまかすために意図的にやってるのかなんだかわからんが
無駄に混乱するなら文字bのままやらずにちゃんとxに置き換えてやろうよ
君の論法が正しければ、"ちゃんと"省略せずにやっても出来るよね？

いま、a,b,cというのは背理法の仮定によりとってきた定数で固定する

このとき関数
f（x）=1+（a-c）/（2x-a）
の最大値を考える

という問題だね

この関数はx>a/2の範囲で単調増加になるわけだけども
この範囲にx=9が入るか、否か
入るというなら示してね
もちろんxというのは変数でaはxとは全く関係ない定数なのでaはxの値で変わったりしないよ
意図的にごまかすためにやってるのでなければ無視せずに答えてね
0916１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 14:04:09.15ID:MAM1V5x0
>>904
双曲線と双曲線関数は別もん
もちろん髙木氏は知っているとは思うが
「？」をわざわざ書き込んだ意図がわからないので念のため
0918１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 15:52:32.74ID:c9MGGy/M
>>911
2b-a>0でなれけばならないから、a=19、b=9にはならない。

>>914
>>833、>>887、>>904参照。

>>916
cが定数だったら、p=(2b-c)/(2b-a)は双曲線関数だが
c=a/p^nで、p=(2b-a/p^n)/(2b-a)
だから、双曲線関数？としました。
0919１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 16:00:23.30ID:1KES2eGU
>>918
＞2b-a>0でなれけばならないから、a=19、b=9にはならない。

この発言、b=9でpは最大値を取らないってことを認めてるのと同じなんですが…
0920１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 18:37:23.60ID:wDr33QQ+
>>864
ADHDの人が、学歴に固執するあまり、自身の学歴やセンター得点を詐称することはよくあることなの？
0922１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 19:31:06.43ID:IsxcnISx
頑張ってひり出した答えが
「2b-a>0でなれけばならないから、a=19、b=9にはならない。」
だっておｗｗｗｗ

a=19のとき、9はa/2より大きいか小さいかお答えください
0925１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 19:46:33.30ID:1KES2eGU
>>921 よくまぁ次々と…ある意味、感心します。

きちんと読んでないけど、とりあえず４頁目の下から６行目の
「1-a/c<1であり」は「1-c/a<1であり」の間違いでしょ？訂正して下さい。
0927１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 20:04:46.34ID:Xh8QKgzn
どういう方針でどこをどう訂正したのかちゃんと示してほしいんだけど
0929１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 20:10:06.68ID:Stsnk/Gc
応用物理学科卒のくせに偏微分の計算結果すら正しく理解できず、都合の悪い現象に
出くわしたときだけ「a,bは独立ではない」という論法で逃げ続けてきたキチガイ。

あれだけ「今回こそは正しいと思います」と豪語して尊大な態度を取り続けてきたゴミクズが、
散々いろいろな人に同じ指摘をされ続けて今ようやく間違いを理解し、
新たなゴミ文書を公開するというトンデモ劇場。これで何度目の間違いかなｗ
0930１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 20:19:59.01ID:Stsnk/Gc
もう新しい文書が出ているから意味の無いツッコミになるが、一応。

＞cが定数だったら、p=(2b-c)/(2b-a)は双曲線関数だが
＞c=a/p^nで、p=(2b-a/p^n)/(2b-a)
＞だから、双曲線関数？としました。

n＝1 のときは f(a,b) が具体的に求まって p＝f(a,b)＝a/(2b－a) になるので、
明確に(bについての)双曲線関数になる。4次方程式までは解の公式があるので、n＝1,2,3,4 までは
f(a,b) が具体的に求まる。ただし、n≧2 のときはキレイな双曲線関数にはならん様子。
0931１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/29(日) 20:42:17.08ID:Xh8QKgzn
日本語がクソすぎて、2.1から分からん
解読するより自分で証明した方が早かった

wikiに載ってる、yの素因数の冪は、１つを除いて全て偶数って結果を意識しすぎてp、n、pk、qkの取り方がすごく気持ち悪い
常人だったら始めに論文引っ張ってきて直ちに書き下すところなんだけど
もう読む気失せた
0932１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/29(日) 21:09:35.43ID:TFmEt9O2
４ページ
左辺の(p^n-1)/(p-1)をp^n+…+1に直してるところが誤り
これを直すと、その先の
ap/4＜a/2であり
から先が成立しなくなる
0936１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/29(日) 21:30:47.57ID:TFmEt9O2
というかちょっと待てよ
> 2b＜ap/4
といっておいて
> pはbの単調減少関数であるからpはb=ap/4のときが上限
とか、これおかしくないか？
0938１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 21:35:02.70ID:TFmEt9O2
あかん
今回のは間違いだらけでどこかどうおかしいか絞り込めない
だめだこりゃ
0940１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 21:50:22.80ID:o3StzyA8
何も考えなければ，b=(a+1)/2としたときにとりあえず上から抑えられ，
　p<1+a-c
となりますが，これは式変形すると
　1<c(1+p+...+p^n-1)
となって，成り立って当然の式ですね。矛盾を導くのは厳しそうです。
もっとbが大きいことをいう必要があります。
0941１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 21:53:51.52ID:wDr33QQ+
なんか小手先で直そうとしているようだけど、b=18のときpが最大、はそうならない条件があるのでこのやり方はどうやっても無理
そろそろこの方向性は断念したほうがいいのでは？
0942１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 22:12:43.40ID:Stsnk/Gc
b を動かしたときに p がいつ最大になるかというと、
それは a に依存しており、たとえば

「 b＝[a/2]＋1 のとき p は最大 」

みたいな状況にしかなってないわけで、a に依存しない「9」だの「18」だのに対して

「 b＝9 のとき p は最大 」
「 b＝18 のとき p は最大 」

みたいなことは決して言えない。何度も言うが、n＝1 のときは f(a,b) が具体的に求まって

p＝f(a,b)＝a/(2b－a)


になるので、もうこの時点で p の最大値がどうこうという方針はオワッテル。
バカの考え、休むに似たり。さっさと諦めろっつーの。
0943１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 22:14:40.08ID:o3StzyA8
最大値というより，とにかく上から抑えようということだと思います。
なので，実際にpがその値にならなくてもいいという方針だと思いました。
0944１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/29(日) 22:36:03.15ID:Stsnk/Gc
>>943
最適な抑え方は「pの最大値」で抑えることだが、
「pの最大値」の時点で既にデカすぎるのでオワッテル。
この方針は絶対に上手く行かない。

p の最大値がデカくならないためには、最大値を与える b が a に依存しない定数
(たとえば b＝9 とか b＝18 とか)でなければならない。>>1がこだわっているのはそこ。
しかし、実際には最大値を与える b は a に依存してしまい、
当然ながらそのときの p の値(＝最大値)はデカすぎて使い物にならない。

唯一望みがあるとすれば、数論的な性質をふんだんに使うことで b の範囲が
極端に狭くなることだが、それはもはや普通に整数論やってるのと同じことであり、
「今の方針で上手く行く」ということには なってない。
0945１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/29(日) 22:38:21.98ID:o3StzyA8
上手くいくとは僕も思ってませんよ。
5未満で押さえないといけませんが，無理だと思います。
0946１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/29(日) 23:07:07.25ID:TFmEt9O2
整数Nについて約数関数σ(N)とNの比κ(N)=σ(N)/Nを考えると、
・κ(N)の上界は存在しない。つまり、どんな正の実数Rについてもκ(N)＞RとなるNが存在する
・κ(N)の下界は1であり、1にいくらでも近づけることができる。つまり、どんな正の実数εについてもκ(N)＜1+εとなるNが存在する
ということがいえる。このことはNを奇数に限っても同様なので、κ(N)=2となる奇数Nが存在しないことを示すためにκの上界と下界を押さえるやり方は成功しないように思う。

こういう指摘は過去にあったっけ？
0947１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/29(日) 23:34:03.75ID:TFmEt9O2
>>946つづき
で、特定の素因数pの非存在を、約数関数の範囲を使って示す場合は、これと似た議論で、κ(N)が、特定の範囲の値をとらないことを示す問題に帰着するわけで、
この方法は、たとえば5以上の奇素数pと自然数nについて、1＜κ(p^n)＜5/4であるという事実を使ったとすると、
κは乗法的だから、8/5＜κ(B)＜2となるような奇数Bが存在しない、ということが示せれば、Bにどんなp^nを乗じて奇数B･p^nを作ってもκ(B･p^n)=κ(B)･κ(p^n)=2となることはないといえる。
だけど8/5＜κ(B)＜2となるような奇数Bは幾つも存在するので、範囲だけを使うやり方はやっぱりうまくいかない。
やるんだったら、8/5＜κ(B)＜2となるような奇数Bは(範囲とは別の)これこれの性質をもつからκ(B)･κ(p^n)がちょうど2となるようなpが存在しないのだ、といわないとだめ。
0953１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/30(月) 13:02:33.18ID:+VRQjY8Z
>>951
>>951
>>951
0956１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/30(月) 17:15:46.07ID:dX4KTTPR
この問題の不定を導いたあとの十分性の確認で矛盾となる証明は
何故否定されているのでしょうか？
0962１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/30(月) 20:59:49.69ID:QL8ouRtn
なお過去

一度撤退したのですが、証明が完成したので>>9のところに提出しました。
0964１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/30(月) 21:55:41.92ID:2V4BpPyt
不定ゆえに矛盾、だったら当然リジェクト
0965１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/30(月) 21:59:14.50ID:dX4KTTPR
方程式が成り立つと仮定すると、任意のpで方程式が成立し不定となる。
不定の場合は任意のpに対して定係数の方程式が成り立たなければならないから、
全ての係数が0にならないければならないので矛盾。
これのどこがおかしいのでしょうか？
0967１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/30(月) 22:09:30.75ID:2V4BpPyt
あんたは理解しないから説明しない
知りたけりゃ過去レス読め
0968１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/30(月) 22:14:09.37ID:gitZXDI0
たとえば、関数f(x)=x^2-4x+5が与えられたとして、関数f(x)は任意のxで成立する。
次にf(x)=0を考える。つまり、x^2-4x+5=0という方程式を考える。
これは方程式が成り立つが、任意のxで成り立つわけじゃない。
0969１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/30(月) 22:28:55.79ID:E7dJQ0Wu
ここまで前スレの1-100レスの範疇を越えずノーマネーでフィニッシュです
0970１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/30(月) 22:53:12.28ID:dX4KTTPR
>>968
全然違います。

ap-2bp+2b=c …⑤

2b=c(p^n+…+1)
a=cp^n
から式⑤は
cp^np-cp(p^n+…+1)+c(p^n+…+1)-c=0
c(p^(n+1)+…+1)-c(p^(n+1)+…+1)=0
このとき、任意のpでこの式は成立し、pは不定となる。
pが任意のpで成立するためには、式⑤から
a-2b=0
2b-c=0
∴a-c=0
c(p^n-1)=0
c=0または、p=1または、n=0
よって、式⑤は題意を満たさない。
0971１３２人目の素数さん
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2018/04/30(月) 23:18:52.90ID:gitZXDI0
文字式習いたての中学生みたいな間違いしてるのに気づいてないのが笑える
0973１３２人目の素数さん
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2018/05/01(火) 00:06:34.40ID:A97hj4SO
いつもながらややこしいので整理してみる試み
命題1：ap-2bp+2b=c …⑤
命題2：2b=c(p^n+…+1) かつ a=cp^n
命題3：cp^np-cp(p^n+…+1)+c(p^n+…+1)-c=0 つまり c(p^(n+1)+…+1)-c(p^(n+1)+…+1)=0
命題4：任意のpでこの式(命題3)は成立
命題5：任意のpでこの式(命題1)は成立
(「この式」の指しているものが不明なので命題4と命題5の両方を評価する)

命題3は命題1の式を命題2の等式にしたがって置き換えをおこなったものであるので、
命題1∧命題2→命題3 は真。しかしその逆である
命題3→命題1∧命題2 は真ではない。したがって、
命題3→命題1 は真ではない。(命題1は命題3と異なる)

よって以下のような評価となる。
命題1 「すべての p について成立」は真でない (特定の p と a と b と c の条件のもと成立)
命題2 「すべての p について成立」は真でない (同上)
命題3 「すべての p について成立」は真
命題4 真
命題5 真ではない (命題3が任意のpで成立することを言っただけ)
0974１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/01(火) 00:08:16.04ID:m94A5Zr2
つまり偶数の完全数は存在しない。
0975１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/01(火) 00:49:42.17ID:tIjj4ser
ボードゲームの原価率はどうあるべきか？
http://yaplog.jp/drosselmeyers/archive/115
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http://labaq.com/archives/51880196.html
日本ボードゲーム界の異端児に聞く！ボードゲームデザイナーとして生きていくには？
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0976１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/01(火) 01:05:50.88ID:baxIlkWU
高木さん、どうして奇数完全数の証明にこだわり続けるんですか？
こんなことを続けたところで、批判や嘲笑を受けるだけであることは目に見えています。

これまでの論文とか、過去のやり取りなんかを見ても、
貴方が数学の証明に向いた性格だとは思えないんです。
別のことに時間と労力を費やした方が、貴方にとっても有意義だと思うのですが…
0977１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/01(火) 04:48:22.89ID:hNKQFh3S
>>973
＞命題3→命題1∧命題2 は真ではない。
何故こういえるのですか。
命題1⇔命題2⇔命題3
だと思いますが。
0978１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/01(火) 06:34:05.20ID:A97hj4SO
AならばB を示しても BならばA を示したことにはならないのは常識ですし
数学に詳しい人がなぜそんな当たり前のことを聞いてくるのか理解できませんが
高木氏が納得しないとしても、それをわざわざ説明する気はありません
もうそれまでのことです
0980１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/01(火) 20:28:14.69ID:j0nnsw/w
>>970
x=3…①
①を3倍すると、3x=9。よって、3x=3^2…②
①の結果を②に代入すると、xx=x^2。即ち、x^2=x^2…③
③は任意のｘで成立する。従って、ｘは不定である。

…って言ってるのに似てますよ。
0981１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/02(水) 17:39:02.40ID:ywd2imW/
そっか
0994１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/03(木) 18:40:36.50ID:T9KftQPC
緊急哲也速報です。緊急哲也速報です。
0996１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/03(木) 20:38:24.05ID:9mW/bMs8
おめでとう
0999１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/05/03(木) 22:00:40.80ID:PQNVo0sN
999
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