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奇数の完全数の有無について2
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
0858１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 00:08:28.81ID:Stsnk/Gc
>>857と同じことだが、一応。

p＝f(a,b) と表せていて、a,b の動く範囲は X＝{(a,b)∈R^2｜2b＞a, b≧9 } である。
また、(a,b)∈X の範囲内で f_b(a,b)≦0 が言えており、b について単調減少である。
より厳密に書くと、

「 (a,b1),(a,b2)∈X が b1≦b2 を満たすなら f(a,b1)≧f(a,b2) 」

ということである。特に a＝1000 とでもすると、

「 (1000,b1),(1000,b2)∈X が b1≦b2 を満たすなら f(1000,b1)≧f(1000,b2) 」

ということである。(1000,b)∈X ⇔ [ b＞500, b≧9 ] ⇔ b＞500 であるから、

「 500＜b1≦b2 ならば f(1000,b1)≧f(1000,b2) 」

ということである。すなわち、a＝1000 のときは、b＞500の範囲でしか
b に関する単調減少が言えてない。bの実際の用途は整数だから、b≧501 であり、
よって a＝1000 の場合は

p ≦ f(1000, 501)

しか出ない。
0859１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 00:25:53.82ID:z9MIRgzK
誰かが書いてたように、この問題は、数論を知る者なら必ず興味深いと思うだろう問題だし、正しい結果が知りたいと思う問題であるに違いないはず。
だからこそ、証明を投稿すれば耳目を集めるし、その証明に疑問があれば質問は矢のように飛ぶ。高木氏もそのことは理解しているはずだ。

論文に批判や反論が出るということは、他人の目から見たときに、やはり論文の記載に不可解な点があるからだと思わなければならない。これは如何に正しい結果の論文においても言えることだ。
一度、他人の論文のあら捜しをする気持ちで、自身の論文を徹底的に見直してほしい。そうすれば、いつか誰の目にも非の打ちどころのない論文が出来上がるかもしれない。
綺麗事ながら、高木氏には今の状況に対して腐ることなく、是非とも切磋琢磨して頂くことを願う限りである。
0860１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 00:50:50.39ID:Stsnk/Gc
>>859
お前は何も分かってない。>>1のような大バカにそのような戯言を与えても、
病状が悪化するだけである。>1が目標とすべきゴール地点は

「この問題を諦めること」

である。「この問題を解決すること」は>1のゴール地点ではない。
この問題は今の人類には解けない。
0861１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 00:53:44.05ID:RgLRIoOc
別に諦めなくてもいいけど目に見えないところでやって欲しい
もし掲示板で発表がしたいのなら指摘に対して真摯に向き合って欲しい
それもできないというのであれば諦めて欲しい
0862１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 01:02:02.65ID:dYCVEljQ
指摘を
・理解する気がない
・理論できない
・理解してるが誤魔化してる
のどれだ
0864１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 01:27:38.42ID:KhFylGJQ
最近よく見るコピペ


【 他虐型ADHDの特徴 】


・極端な学歴至上主義や、在日、底辺職への強引な差別

・周囲の人を馬鹿にすることが多く他者を決して褒めない

・自分の価値観が全てで、周囲の全員にしつこく繰り返して主張し続ける

・自分の価値観以外の考え方が存在すること自体が理解できない

・自分の評価には異常にこだわる

・無理のある言い訳を繰り返して自分が悪いことは一切認めようとしない

・何でもゴリ押ししようと必死、強引に言い張って主張を通すパターンを続ける

・問い詰められると自分が被害者であることをアピールしだす


◆「石が悪い」という発想
自己正当化型ADHDの不思議な（理解されにくい）発想に、「自分が躓いたのはこんなところに石があるからだ」というものがある。「誰が置いた！」と逆切れするのは珍しくない現象だ。


▶「責任転嫁のためにごまかしている」
という風に考えるのは止めよう

▶「それほど浅薄にしか現象を理解できない脳の障害なのだ」
と考えたほうが理解しやすい
0865１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 01:43:26.71ID:TFmEt9O2
>>864
そのテンプレは「ではどうしたらよいのか」ということを教えてくれないのよね
自分で見つけろということなのか
0866１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 01:58:16.76ID:KhFylGJQ
彼の中で絶っ対にゆるがない大前提が「結論は正しい」なので、結論に関する指摘はすべて否定・論破されなければならない。
よって、指摘は再検討・考慮されることはなく、「どうやって否定してやろうか」しか考えない。一つ一つの指摘をその都度否定できればOKなので、過去の発言と整合せず、ループしまくる。

こんなもん、話が先に進むはずがない。
0868１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 02:45:39.30ID:TFmEt9O2
>>866
うん。話が先に進まないのは共通認識だとして、どう対処したらよいかということだけど
もう「諦める」他はない？
0872１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 07:31:11.15ID:c9MGGy/M
>>855-856
>>852は誤解を招く内容だったかもしれない。
∂p/∂bの不連続点は右辺が0となるp=1のとき、b=a/2ではない。
2b>aはこの問題では成り立たなければならない不等式であるが
b≧9の範囲でbも変化するわけだから、aが18より大きいか小さいかに
よる場合分けは必要。

>>857
ネタで言っているんだろうが、0<p<1でもpはbに対して単調減少になる。

>>858
偏微分の範囲は2b-a>0ではありません。b>0かまたは、bの最小値である9を
含めたb≧9です。偏微分の不連続点はp=1で、0<p<1、p>1でpはbに対して
単調減少関数となります。

>>859
もうそれが完了し、正確な論文になっていると思っています。

>>860
それはあなたの知りうる限りではということではないのでしょうか？
0873１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 09:01:07.35ID:1KES2eGU
>>872
＞0<p<1でもpはbに対して単調減少になる。
のは偏微分による単調減少性の判定を承認する限りはそうでしょうが、
そのことは、b=9においてpが最大値を取る根拠にはならないと言っているのですよ。

例として、y=1/xを考えてみましょう。
dy/dx=-1/x^2ですから、x<0でもx>0でも常にdy/dx<0です。
従って、y=1/xはx<0でもx>0でも単調減少します。
それ故に、x≧-1の範囲でy=1/xが最大値を取るのはx=-1の場合だと、貴方は思うのですか？
0875１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/29(日) 09:58:53.02ID:TFmEt9O2
>>871
ちょっとマジレスすると、1500桁の数をそのままの形式で扱う必要はなくて、どの道、素因数分解が必要なんだから素因数の積の形のまま扱えばオーケー
仮に発見した人が出たら必ず素因数分解表示を示すはず。数十桁程度の素数判定は現実的な時間で計算できるから素因数分解表示のほうが検証もたやすい(と思う)
もちろん世界中でそういう探索はされているだろうし、素人がやって見つかるものとは微塵も考えていないがｗ

ひとつ面白い法則を見つけてる
「素数pが10n+1で表されるとき、整数p^4+p^3+p^2+p+1の素因数は5と10n+1型の素数のみである」
この法則が真なら、5と10n+1型の奇素数をうまく組み合わせれば、もしかしたらいけるんじゃないかって勝手に思ってる
生温かく見守ってほしい
0876１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 10:11:36.67ID:c9MGGy/M
>>873
p>1に限定した条件のもとではb>0においてpはbの単調減少関数なのですからbの
値域がb≦9のときに、その最大値がb=9のときのpの値になるというだけだと思うのですが。
考察する必要が必ずあるとは言えませんが、0<p<1のときでも同様だと思います。
つまり、y=1/xでいえば、yの値によって微分の結果を分けているということになるので
主張は誤りということになります。
0881１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 10:25:30.60ID:jT+TZsEB
>>684、>>873あたりをじっくり考えてほしい

理解する知能がない場合、もしくは誤魔化したい場合は別にいいけど、誰の目にも間違ってるって映っちゃうね
0882１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 10:38:41.53ID:1KES2eGU
>>876
y=1/xにおいて、y>0に限定した条件の下では、
x=-1のときのyの値について議論しても意味を為しません。

同じような理屈で、p=1+(a-c)/(2b-a)においてp>0に限定した条件の下では、
b=9のときのpの値について議論しても意味を為さないかもしれない…と考えることはできませんか？
0883１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 10:58:54.50ID:1KES2eGU
>>882　訂正
×「p>0に限定した条件の下では」
〇「p>1に限定した条件の下では」
0884１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 11:06:27.73ID:c9MGGy/M
問題の前提として2b-a>0というのがあるので、具体的な形は分かりませんが
双曲線関数？のようなもののうち片側のみを考えればいいということになります。
誤魔化しではありません。
0<p<1(こちらは題意を満たさないので必要ない)とp>1の値域で、b>0の定義域のときに
pは単調減少します。だから、pの最大値はbが最小値であるb=9のときの値(18-c)/(18-a)
となる。

>>882
>>872と>>876の前半部分をよく読んでくださいとしかいいようがない。
0885１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/29(日) 11:15:13.22ID:Stsnk/Gc
p＝f(a,b) と表したときのf(a,b)を　具　体　的　に　求　め　る　ことを考えよう。

なぜ間接的な偏微分で議論しているのかというと、f(a,b) を具体的に求めることが困難だからである。
しかし、大バカの>>1は偏微分の結果を正確に理解できていない。
ゆえに、p＝f(a,b) と表したときの f(a,b) を具体的に求めた方が健全である。
一般の n に対しては難しい作業であるが、少なくとも n＝1 のときは f(a,b) が求まる。
実際、n＝1 なら、④式は

(a－2b)p^2＋2bp－a＝0

となるが、左辺は (p－1)((a－2b)p＋a) と因数分解できるので、p＝1, a/(2b－a) となる。
p＞1だったから p＝ a/(2b－a) である。つまり、

f(a,b) ＝ a/(2b－a)

と具体的に求まるのである。
0886１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/29(日) 11:18:34.78ID:Stsnk/Gc
すると、a を固定するごとに、f(a,b) は b の関数として b≠a/2 のときに

f_b(a,b)＜0

を満たすので、f(a,b) は b の関数として (－∞, a/2) 及び (a/2,＋∞) の範囲で単調減少である。すなわち、

・ b1,b2∈(－∞,a/2) が b1＜b2 を満たすなら f(a,b1)＞f(a,b2) である。
・ b1,b2∈(a/2,＋∞) が b1＜b2 を満たすなら f(a,b1)＞f(a,b2) である。

という性質が成り立つ。しかし、b1＜a/2＜b2 のときには、b1＜b2であるにも関わらず

f(a,b1)＜f(a,b2)

が成り立つのであり、f(a,b1)＞f(a,b2) などということは言えない。すなわち、b1 と b2 が
a/2 を「またいでいる」ときには、f(a,b1)＞f(a,b2) は出てこなくて、f(a,b1)＞f(a,b2) にしかならない。すると、

「どんな a に対しても、b≧9 のとき f(a,b)≦f(a,9) 」

という論文(笑)の主張は間違いだと分かる。なぜなら、たとえ b≧9 であっても、
b＞a/2＞9 のように a/2 をまたいでいるときには f(a,b)＞f(a,9) となってしまうからだ。
このことに関する>>1の反論は

「前提として 2b－a＞0 のケースを考えている 」

ということであるが、b＞a/2＞9 のように、b と 9 が a/2 をまたいでいる場合も 2b－a＞0 は成り立っているので、
前提に合致している。にも関わらず、a/2 をまたいでいるがゆえに f(a,b)＞f(a,9) となるのであり、
つまり>>1は何も反論できていないのである。
0887１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/29(日) 11:22:11.37ID:c9MGGy/M
より明確に偏微分の意味を書きたいと思います。2b-a>0を満たすaを任意にとったとき
aに対応するbは一意に定まります。このときp=(2b-c)/(2b-a)となります。
しかしながら、このbは必ず、最小値であるb=9以上であり、偏微分で得られる結果
p>1でb>0の範囲で、pはbに対して単調減少するということから、pはbを9で置き換えた
値(18-c)/(18-a)以下になります。
0888１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/29(日) 11:23:40.40ID:TFmEt9O2
>>885
キレたら負けよ(^^
もうこのスレの大多数はあなたと同意見
だいたい>>684や>>683のグラフを見てもまだ理解できない人が理解できる訳がない
説得はできないものと思うのが賢い
0889１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/29(日) 11:24:21.80ID:1KES2eGU
>>884
＞0<p<1(こちらは題意を満たさないので必要ない)とp>1の値域で、b>0の定義域のときに
＞pは単調減少します。だから、pの最大値はbが最小値であるb=9のときの値(18-c)/(18-a)
＞となる。

18-a<0が成立する場合、貴方の主張は、
「y=1/xにおいて、y>0の値域では、
　yの最大値はxが最小値であるx=-1のときの値y=-1となる」
と主張しているのと本質的に同じです。

この無意味さに気づいて下さい。
0891１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 11:26:39.18ID:c9MGGy/M
長くて読む気もしませんが、a>18、a<18での場合分けは行っています。
0893１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 11:28:13.50ID:Stsnk/Gc
>>887, 891
n＝1 のときは f(a,b)＝a/(2b－a) と具体的に求まるので、抽象的な議論をする必要がない。

f(a,b)＝a/(2b－a) という関数について、

「 2b－a＞0 かつ b≧9 のとき f(a,b) ≦ f(a,9) が成り立つ 」

などということは言えない。お前の計算は間違っている。
0897１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/29(日) 11:33:58.32ID:1KES2eGU
>>891 場合分けの順番が間違っているんですよ。

貴方は「pの最大値はbが最小値であるb=9のときの値(18-c)/(18-a)となる」ことを主張した後で、
a>18の場合とa<18の場合を分けていますが、
pの最大値について論じられるのは、その場合分けをした後の話だということです。
0900１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/29(日) 11:36:21.30ID:Stsnk/Gc
>>898
その「2b－a＞0」という条件下で既にお前の計算は間違っていると言っているのである。

n＝1 のときは f(a,b)＝a/(2b－a) と具体的に求まるので、抽象的な議論をする必要がない。
この関数について、

「 2b－a＞0 かつ b≧9 のとき f(a,b) ≦ f(a,9) が成り立つ 」

などということは言えない。お前の計算は間違っている。実際、

b＞a/2＞9

のときには「 2b－a＞0 かつ b≧9 」が成り立つにも関わらず、f(a,b) ＞ f(a,9) である。
0901１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 11:36:36.20ID:c9MGGy/M
>>897
理解不能です。最大値はp=(18-c)/(18-a)となりますが、これをaの値によって
場合分けしています。
0903１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/29(日) 11:42:55.89ID:Stsnk/Gc
>>901
たとえば a＝1000 の場合、

p＝f(a,b)＝f(1000,b)＝1000/(2b－1000)

である。この p＝1000/(2b－1000) という関数は、b≧9 の範囲内で b＝9 のときに最大値を取るわけではない。
グラフを書いて確かめてみよ。p が最大となるのは b＝501 のときである(bは実際には正整数として扱うので)。
0905１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/29(日) 11:54:06.88ID:Stsnk/Gc
>>904
＞双曲線関数？の片側(p>a/2)しか考慮する

双曲線の片側とは、n＝1 の場合は b＞a/2 を意味する。p＞a/2 ではない。勘違いするな。

で、b＞a/2 しか考慮する必要がないのなら、たとえば a＝1000 の場合は、
b＞500の場合しか考慮しなくていいということである。ところで、a＝1000 の場合は

p＝f(a,b)＝f(1000,b)＝1000/(2b－1000)

である。この p＝1000/(2b－1000) という関数は、b＞500 の場合しか考慮しなくていいのなら、
p は b＝501 のとき最大値を取ることが分かる。b＝9 など出て来ないのである。
ここで無理に「9」を持ち出しても、

p ≦ f(1000,9)

などという計算は成り立たない。つまり、お前の計算は間違っている。
0906１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/29(日) 12:00:16.60ID:jT+TZsEB
>>904
あなたが先に十万回読んでくださいね

それはそうと、>>902にお答えください
それとも、また逃げ続けますか？
0907１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/29(日) 12:01:43.94ID:jT+TZsEB
こんなことも分からないようでは、正直センター200点や早稲田学士というのも妄想なんじゃないかと思えてきますね
0910１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/29(日) 12:19:51.11ID:Stsnk/Gc
>>909
＞書き間違えた。グラフの右側(b>a/2)だ。

b＞a/2 しか考慮しなくていいのなら、>>905 によってお前は論破される。

＞b=9のときはa=13だから。

そこで都合よく a,b が独立でないことを持ち出すなら、
お前がやってきた偏微分の計算は全て意味を成さなくなり、
どのみちお前の計算は間違っていることになる。
0914１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/29(日) 12:44:16.35ID:1KES2eGU
p=f(a,b)の変化を偏微分∂p/∂bに基づいて論じるということの意味を
高木氏が理解しているのかどうか、疑わしくなってきたぞ…(^^;
0915１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/29(日) 13:51:49.69ID:eK52I/Yn
>>901>>904>>909

分かってる人が省略のために文字を変えずにやることはよくあるけど、こういうのは本質的には別の変数を考えてやるものだからさ
ごまかすために意図的にやってるのかなんだかわからんが
無駄に混乱するなら文字bのままやらずにちゃんとxに置き換えてやろうよ
君の論法が正しければ、"ちゃんと"省略せずにやっても出来るよね？

いま、a,b,cというのは背理法の仮定によりとってきた定数で固定する

このとき関数
f（x）=1+（a-c）/（2x-a）
の最大値を考える

という問題だね

この関数はx>a/2の範囲で単調増加になるわけだけども
この範囲にx=9が入るか、否か
入るというなら示してね
もちろんxというのは変数でaはxとは全く関係ない定数なのでaはxの値で変わったりしないよ
意図的にごまかすためにやってるのでなければ無視せずに答えてね
0916１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/29(日) 14:04:09.15ID:MAM1V5x0
>>904
双曲線と双曲線関数は別もん
もちろん髙木氏は知っているとは思うが
「？」をわざわざ書き込んだ意図がわからないので念のため
0918１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/29(日) 15:52:32.74ID:c9MGGy/M
>>911
2b-a>0でなれけばならないから、a=19、b=9にはならない。

>>914
>>833、>>887、>>904参照。

>>916
cが定数だったら、p=(2b-c)/(2b-a)は双曲線関数だが
c=a/p^nで、p=(2b-a/p^n)/(2b-a)
だから、双曲線関数？としました。
0919１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/29(日) 16:00:23.30ID:1KES2eGU
>>918
＞2b-a>0でなれけばならないから、a=19、b=9にはならない。

この発言、b=9でpは最大値を取らないってことを認めてるのと同じなんですが…
0920１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/29(日) 18:37:23.60ID:wDr33QQ+
>>864
ADHDの人が、学歴に固執するあまり、自身の学歴やセンター得点を詐称することはよくあることなの？
0922１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/29(日) 19:31:06.43ID:IsxcnISx
頑張ってひり出した答えが
「2b-a>0でなれけばならないから、a=19、b=9にはならない。」
だっておｗｗｗｗ

a=19のとき、9はa/2より大きいか小さいかお答えください
0925１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/29(日) 19:46:33.30ID:1KES2eGU
>>921 よくまぁ次々と…ある意味、感心します。

きちんと読んでないけど、とりあえず４頁目の下から６行目の
「1-a/c<1であり」は「1-c/a<1であり」の間違いでしょ？訂正して下さい。
0927１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/29(日) 20:04:46.34ID:Xh8QKgzn
どういう方針でどこをどう訂正したのかちゃんと示してほしいんだけど
0929１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/29(日) 20:10:06.68ID:Stsnk/Gc
応用物理学科卒のくせに偏微分の計算結果すら正しく理解できず、都合の悪い現象に
出くわしたときだけ「a,bは独立ではない」という論法で逃げ続けてきたキチガイ。

あれだけ「今回こそは正しいと思います」と豪語して尊大な態度を取り続けてきたゴミクズが、
散々いろいろな人に同じ指摘をされ続けて今ようやく間違いを理解し、
新たなゴミ文書を公開するというトンデモ劇場。これで何度目の間違いかなｗ
0930１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/29(日) 20:19:59.01ID:Stsnk/Gc
もう新しい文書が出ているから意味の無いツッコミになるが、一応。

＞cが定数だったら、p=(2b-c)/(2b-a)は双曲線関数だが
＞c=a/p^nで、p=(2b-a/p^n)/(2b-a)
＞だから、双曲線関数？としました。

n＝1 のときは f(a,b) が具体的に求まって p＝f(a,b)＝a/(2b－a) になるので、
明確に(bについての)双曲線関数になる。4次方程式までは解の公式があるので、n＝1,2,3,4 までは
f(a,b) が具体的に求まる。ただし、n≧2 のときはキレイな双曲線関数にはならん様子。
0931１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/29(日) 20:42:17.08ID:Xh8QKgzn
日本語がクソすぎて、2.1から分からん
解読するより自分で証明した方が早かった

wikiに載ってる、yの素因数の冪は、１つを除いて全て偶数って結果を意識しすぎてp、n、pk、qkの取り方がすごく気持ち悪い
常人だったら始めに論文引っ張ってきて直ちに書き下すところなんだけど
もう読む気失せた
0932１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/29(日) 21:09:35.43ID:TFmEt9O2
４ページ
左辺の(p^n-1)/(p-1)をp^n+…+1に直してるところが誤り
これを直すと、その先の
ap/4＜a/2であり
から先が成立しなくなる
0936１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 21:30:47.57ID:TFmEt9O2
というかちょっと待てよ
> 2b＜ap/4
といっておいて
> pはbの単調減少関数であるからpはb=ap/4のときが上限
とか、これおかしくないか？
0938１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 21:35:02.70ID:TFmEt9O2
あかん
今回のは間違いだらけでどこかどうおかしいか絞り込めない
だめだこりゃ
0940１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 21:50:22.80ID:o3StzyA8
何も考えなければ，b=(a+1)/2としたときにとりあえず上から抑えられ，
　p<1+a-c
となりますが，これは式変形すると
　1<c(1+p+...+p^n-1)
となって，成り立って当然の式ですね。矛盾を導くのは厳しそうです。
もっとbが大きいことをいう必要があります。
0941１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 21:53:51.52ID:wDr33QQ+
なんか小手先で直そうとしているようだけど、b=18のときpが最大、はそうならない条件があるのでこのやり方はどうやっても無理
そろそろこの方向性は断念したほうがいいのでは？
0942１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 22:12:43.40ID:Stsnk/Gc
b を動かしたときに p がいつ最大になるかというと、
それは a に依存しており、たとえば

「 b＝[a/2]＋1 のとき p は最大 」

みたいな状況にしかなってないわけで、a に依存しない「9」だの「18」だのに対して

「 b＝9 のとき p は最大 」
「 b＝18 のとき p は最大 」

みたいなことは決して言えない。何度も言うが、n＝1 のときは f(a,b) が具体的に求まって

p＝f(a,b)＝a/(2b－a)


になるので、もうこの時点で p の最大値がどうこうという方針はオワッテル。
バカの考え、休むに似たり。さっさと諦めろっつーの。
0943１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 22:14:40.08ID:o3StzyA8
最大値というより，とにかく上から抑えようということだと思います。
なので，実際にpがその値にならなくてもいいという方針だと思いました。
0944１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 22:36:03.15ID:Stsnk/Gc
>>943
最適な抑え方は「pの最大値」で抑えることだが、
「pの最大値」の時点で既にデカすぎるのでオワッテル。
この方針は絶対に上手く行かない。

p の最大値がデカくならないためには、最大値を与える b が a に依存しない定数
(たとえば b＝9 とか b＝18 とか)でなければならない。>>1がこだわっているのはそこ。
しかし、実際には最大値を与える b は a に依存してしまい、
当然ながらそのときの p の値(＝最大値)はデカすぎて使い物にならない。

唯一望みがあるとすれば、数論的な性質をふんだんに使うことで b の範囲が
極端に狭くなることだが、それはもはや普通に整数論やってるのと同じことであり、
「今の方針で上手く行く」ということには なってない。
0945１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 22:38:21.98ID:o3StzyA8
上手くいくとは僕も思ってませんよ。
5未満で押さえないといけませんが，無理だと思います。
0946１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 23:07:07.25ID:TFmEt9O2
整数Nについて約数関数σ(N)とNの比κ(N)=σ(N)/Nを考えると、
・κ(N)の上界は存在しない。つまり、どんな正の実数Rについてもκ(N)＞RとなるNが存在する
・κ(N)の下界は1であり、1にいくらでも近づけることができる。つまり、どんな正の実数εについてもκ(N)＜1+εとなるNが存在する
ということがいえる。このことはNを奇数に限っても同様なので、κ(N)=2となる奇数Nが存在しないことを示すためにκの上界と下界を押さえるやり方は成功しないように思う。

こういう指摘は過去にあったっけ？
0947１３２人目の素数さん
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2018/04/29(日) 23:34:03.75ID:TFmEt9O2
>>946つづき
で、特定の素因数pの非存在を、約数関数の範囲を使って示す場合は、これと似た議論で、κ(N)が、特定の範囲の値をとらないことを示す問題に帰着するわけで、
この方法は、たとえば5以上の奇素数pと自然数nについて、1＜κ(p^n)＜5/4であるという事実を使ったとすると、
κは乗法的だから、8/5＜κ(B)＜2となるような奇数Bが存在しない、ということが示せれば、Bにどんなp^nを乗じて奇数B･p^nを作ってもκ(B･p^n)=κ(B)･κ(p^n)=2となることはないといえる。
だけど8/5＜κ(B)＜2となるような奇数Bは幾つも存在するので、範囲だけを使うやり方はやっぱりうまくいかない。
やるんだったら、8/5＜κ(B)＜2となるような奇数Bは(範囲とは別の)これこれの性質をもつからκ(B)･κ(p^n)がちょうど2となるようなpが存在しないのだ、といわないとだめ。
0953１３２人目の素数さん
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2018/04/30(月) 13:02:33.18ID:+VRQjY8Z
>>951
>>951
>>951
0956１３２人目の素数さん
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2018/04/30(月) 17:15:46.07ID:dX4KTTPR
この問題の不定を導いたあとの十分性の確認で矛盾となる証明は
何故否定されているのでしょうか？
レス数が950を超えています。1000を超えると書き込みができなくなります。
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