件の論文(笑)の中では、Bによる偏微分によって「Bについて単調減少である」
という言い回しをしているが、仮にその計算が正しいのだとすると、

「 1＋(A−C)/(2B−A) という関数は B について単調減少である」

と言っていることになる。もちろん、A,C が B に依存しているがゆえに、
実際に 1＋(A−C)/(2B−A) が B について単調減少である可能性はある。
しかし、だからと言って、B_2≧B_1 (≧9) のときに

1＋(A−C)/(2B_2−A) ≧ 1＋(A−C)/(2B_1−A)

が成り立つなどということは全く言えない。A,CはBに依存しているので、
各 B_i (i＝1,2) に依存した A_i, C_i が存在して

1＋(A_2−C_2)/(2B_2−A_2) ≧ 1＋(A_1−C_1)/(2B_1−A_1)

が言えるだけである。B≧9 という置き換えをしたい場合には、
既に書いたように、B＝9 に対応する別の A', C' があって

1＋(A−C)/(2B−A) ≦ 1＋(A'−C')/(18−A')

が成り立つに過ぎない。