奇数の完全数の有無について2
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>>74
そのやり方だと何でもかんでも矛盾ってことにならない? >>76
そだねー
>>73
だって、それ当てたん俺やし >>77 そりゃあ、限られた人しか当てられないでしょうしねぇ…
>>74
a≠0という仮定と
>xの各項の係数は0でなければならないので
(各項が0にならなければならないって意味?)
という前提を忍び込ませた段階で、x=0で確定しちまうわな。 >>78 ああ、そうじゃねぇのか。恒等式って意味なんか。 >>78
>>79
>>1とどっちが先に理解できるか競走する気か? >>80 少し暇だから、
この推論が何を背景にしてるのか考えてみようかなーって気になったのです。 >>74
c=a(x+b)とおいた段階で、cはxを含んでるから、ab-cは定数項じゃないじゃん。
ようやくわかってきたぞ…(^-^;
とりあえず、出かける準備しよ。 なんか古参の人が来たようで期待。
私が思うに>>1は矛盾を導くことに固執するあまり、証明の土台の論理がめちゃくちゃになっている印象を受ける。
そのことは前スレでもたびたび指摘されてはいるが、
>>1はそのような推論は自明であり、くだらない指摘だとの態度であり非常に残念。 論文のgp^2 + (−a − g + h)p + c − h = 0 …Eについて書かれている以下の説明がまったく理解できなかった。
T. 任意の p で成立するとき
g = 0
−a − g + h = 0
c − h = 0
よってa = cとなり、p = 1またはn = 0となるから不適になる。
特に最後の行だけど、どこからa=cとp=1とn=0が出てくるのかまったく理解できない。
これどゆこと? >>1の論文では、gp^2+(-a-g+h)p+c-h=0 …Eを解釈する際に、Eが0次方程式か1次方程式か2次方程式かわからないので、それらを係数で場合分けすることを思いついたらしい。
この場合、本来は以下のような分類をして推論する。
I. g=0 かつ (-a-g+h)=0 の場合 → Eは0次方程式であり、c-h=0のとき任意のpでEが成立する。
II. g=0 かつ (-a-g+h)≠0 の場合 → Eは1次方程式であり、p=(c-h)/(a-h)となる。
III. g≠0 の場合 → Eは2次方程式であり、p=(-(-a-g+h)±√((-a-g+h)^2-4(c-h)))/gとなる。
これらの場合分けは排他であり、IIやIIIで得た結果をIに適用して結論を得ることはできない。
対して、>>1の論文では、以下のような分類をしている。
I. 任意のpで成立するとき
II. g=0 のとき
III. g>0 のとき
Iの仮定と結果を入れ替えているので、IIやIIIで推論した結果を、それらとは対立する条件であるIに適用することが可能になっているが、これでは場合分けの意味はない。
例えば、条件IIIの結果を条件IIIとは矛盾する条件Iに持ち込んで矛盾が出るのは当然であり、「奇数の完全数が存在する」の反証とはなっていない。
こうした点が>>1の論文の誤りの主因となっている。 >>85
g=0
-a-g+h=0
c-h=0
から、a=c=hが成り立つ。
a=cp^nだから、p=1または、n=0 >>85
g=0 かつ (-a-g+h)=0 かつ c-h=0 → 任意のpでEが成立する。は正しいが、その逆は成り立たない。
なぜなら、g,h は定数でなく、Fで示されるように a=gp-g+h+k であり、また c-h=kp とも言っており、
この関係式が成立すれば、g≠0 や -a-g+h≠0 や c-h≠0 であってもgp^2+(-a-g+h)p+c-h=0 …Eは任意のpで成立する。
>T. 任意の p で成立するとき
から
>g = 0
>−a − g + h = 0
>c − h = 0
を結論として出しているところが誤り。 >>86
全然間違っている。方程式が不定という解を持つときその方程式は
全ての定係数が0であることになるから。
pが不定となる⇔方程式の係数が全て定数である場合、その定数は全て0 >>88
方程式Cが解を持つときそのpに対応してgとhという定数が2b=gp+hにより定まる
と書いているため、gとhは定数です。 >>90
gとhを定数だとすると、2b=gp+hで、bも定数なので、p=(2b-h)/gであるpも定数です。定数pを方程式に当てはめることはナンセンスですし、pが任意の値で成立したりもしません。
なお、bは(p^n+...+1)の倍数なのでb>pであり、0<h<pよりg≠0となります。 因果関係を入れ替えるってのは詭弁をするときの常套手段よね
査読者だか査問者だかが気づくかどうか見もの >>91
方程式Cを満たす奇素数pが存在した場合には、そのpに対して一意にgとhという定数
が定まるとしているだけで、方程式Eのpは当然変数です。g≠0に関してはそういう
ことになります。
>>93
全然そのようなことはありません。 アナルレ 財務省と森友学園、どうなんですかね。
阪京 今日ね、今日ね・・・抱きしめていい?
アナルレ ダメですよ。
阪京 いいじゃん。(中略)
アナルレ 阪京さんは引責辞任はないですよね?
阪京 もちろんやめないよ。だから浮気しようね。
アナルレ 今回の森友案件で、一番大変だったことってなんですか?
阪京 いろいろ大変だったけど、これからがうんこだから。胸触っていい?
アナルレ ダメですよ。
阪京 手しばっていい?
アナルレ そういうことホントやめてください。
セクハラ発言が接続語のように用いられ、ついには、
「キスしたいんですけど。すごく好きになっちゃったんだけど
・・・おっぱい触らせて。綺麗だ、綺麗だ、綺麗だ」と、畳みかける。 >>94
その発言は、方程式Eを評価するときにgとhを定数とは扱わないことを意味しています。
したがって、「任意の p で成立するとき」からg=0,-a-g+h=0,c-h=0を導いた個所はやはり誤りです。 >>96 補足:
方程式Eを評価するときに a=gp-g+h+k と c-h=kp の関係式を使っていることから、g や h を定数として扱っていないと言っています。 わかりにくいと思うのでこう言いましょうか。
gp^2+(-a-g+h)p+c-h=0 …E を pで解いて、
p=(-(-a-g+h)±√((-a-g+h)^2-4g(c-h)))/(2g)としました。
式Fから、-a-g+h=-gp-k となるので-a-g+hを-gp-kに置き換える、としていますが、
この置き換えは-a-g+h=-gp-k が成立する場合、つまり、p=(a+g-h-k)/gの場合に限って成立します。他のpでは成立しません。
p=(-(-gp-k)±√((-gp-k)^2-4gkp))/(2g)よってp=pまたはp=k/g という結果も同様にp=(a+g-h-k)/gの場合に限って成立します。
これらのことから、pが不定になる、という結果は誤りです。 そだっけ?
前スレラスト100は「おめでとう」しか印象にない いくらいってもわからないんだから、査読待てばいいやん 数学の論文は検証作業に結構時間がかかるんでしたっけ? >>104
まともに見てたら今回はマッハでかえってくるやろな >>98
何故式が成り立つと言っているのにそれが、特定のpにしか成り立たないというのでしょうか?
式Cの解であるpに対しては、a-g+h=-gp-kは常に成り立ちます。 >>106
私は詳しくないが、現代の数学で
(a-2b)p^(n+1)+2bp^n-a=0
が解けなければ、この証明以外は不可能だと思う。 >>108
p以外の記号が定数だといったのはあなたですよ?
式gp^2+(-a-g+h)p+c-h=0 …Cの解は、g≠0かつ係数が定数である限りはp=(-(-a-g+h)±√((-a-g+h)^2-4g(c-h)))/(2g)であらわされる2通りしかありえません。決して任意のpの値で成立することはないのです。 そして、>>98でも書いた通り、
-a-g+hから-gp-kへの置き換えを使用しているので、IIIの場合分けにおいて、この置き換えをした行以降の式は p=(a+g-h-k)/gの場合でしか成立しません。
p=pまたはp=k/g という結果もp=(a+g-h-k)/gの場合に限って成立するもので、他のpの値で成立することは示されていないのです。
上で示したことから、p=pを導いたからと言って、方程式Cが、任意のpで成立するという結論は誤りであり、この誤りにより、証明は成立しないことになります。 >>109
残念だったね。
大丈夫。君より頭のいい人がきっとなんとかしてくれるよ てか奇数yの時prが奇数であることの証明をした方が良くないか?
それがj^2^n -1になると思うからmod処理だけで行けそうだから完全数もそのmod処理の上位互換として行けそう >>113
奇数の約数が奇数だってことをわざわざ証明しないといけないの? >>114
奇数の約数の中には素数があってprが無いモノもあるんだが…
そしたら素数の場合はp1=prだから矛盾するんだが?
その整数論式の組み立てが出来ればあとはmodで上手く落とせるだろ >>111
だから、式Cを満たすpに対して
-a-g+h=-gp-k
は恒等的に成り立つ式ですけど。何故、確定しているpについて2bを消去して
成り立つという式が、条件により成立、不成立となるのですか?その根拠を
示してください。
>>112
将来、数学者が解決するかもしれないですね。 >>118
その発言「確定しているp」という部分はIIIの結論である「式Eは任意のpで成立しなければならない」を否定していますね。
つまり、>>1にアップロードされていた証明が誤りであることを自ら認めたことになります。 話がちょっと戻りますが、aはpによって値が変わりますよね? >>121
aはp1〜prとq1〜qrにより定まるaに依存しない定数です。 >>118
そうね、そしたら、>>1の論文において、
A.-a-g+h=-gp-k は恒等式であり、すべてのpの値について成立する。すなわち、a,g,h,kの文字はpの値によって変動する変数である。
B.a,g,h,kの文字は定数であり、したがって、-a-g+h=-gp-k (g≠0)は変数pについての一次方程式である。
の二つの相反する立場のどちらをとるのかを明確にしてはどうでしょうか。
あるときはAと言い、またあるときはBと言い、では、論文の信憑性は地に落ちますよ。 >>123
何回も同じ内容を書かせるのはやめてください、恒等的に成り立つというのは
間違いでした、Cの満たす特定のpに対して、-a-g+h=-gp-kが成立すると
いうことです。 >>123
>あるときはAと言い、またあるときはBと言い、では、論文の信憑性は地に落ちますよ。
あなたがこれを書いた時点では前言撤回なぞしていないはずですが。 補足
2b=gp+hで、特定のpに対してgとhを定めたときには、この式は恒等式ではないが
任意のpに対して成り立つとすると、gとhはpにより変化し恒等式となる。 >>125
「-a-g+h=-gp-kは恒等的に成り立つ式ですけど」と言いながら同時に「確定しているpについて」と>>118では言っているので、どちらかお尋ねしたまでです。
ただのミスということならそれで構いませんが、Bの立場をとるということでしたら、>>111で指摘しました通り、場合分けIIIにある、方程式Cが、任意のpで成立するという結論はやはり誤りであり、この誤りにより、証明は成立しないことになります。
いちどご自身の論文をご確認してみてはいかがでしょう? >>126
その「任意のpに対して成り立つとすると、」という仮定は場合分けIIIについて前提としているものではないですよ。 >>127
p=pとなるわけですから、任意のpについて成り立つという結果になると思います。
>>128
当然そうですが、結果はp=pを含んでいます。 >>129
「p=pとなるわけですから、任意のpについて成り立つという結果になる」は誤りです。
理由は>>111に書いた通りなので繰り返しません。理解できなければ仕方ありませんが、よく読んでください。 また、>>126のように、あるときはAまたあるときはBというやり方、具体的には、gやhがいつ定数でいつが変数かをごっちゃにするやり方をしていることが、証明の誤りを生んでいます。
そのようなやり方をするべきではありません。 そのネタ、前スレで1000行っても理解出来なかったから無理やで >>1の論理が正しいならこんなことも言えるで。
自分がどんなにおかしなことを言っているかよく考えた方がいい。
xは1<x<2で定義されている。
ところで、x=xが成り立つ。
すなわち、任意のxで成り立つから矛盾する。 >>130
p=pとなっても、これが不定だということを認識できなければ仕方がありません。
あたなとは数学に対する理解の差があるということだけではないのでしょうか?
>>131
そんなことは書いていません。この証明では前半に書いた内容が使われていることぐらい
読めば分かると思います。
>>132
いいえ。
>>134
>>9に投稿しました。
>>135
そうとは書いていません。 全部の式に式番号を付してどこでどの式を使ったのかわかるようにしたらどう? >>127
>p=(a+g-h-k)/gの場合に限って成立するもの
と書いていますが、この問題では、前スレ>>946が式Cを満たすpはp>1に一つだと
いうことを示していますが、このpが奇素数であった場合には、この等式は成り立つ
のであり、成り立たない場合はないのです。その後このpによって一意に定められる
定数gとhによって、式Eからp=pとなるのです。式Eは恒等式ではありませんが
解は不定となるのです。解が何故解が不定ではないのかということに関して納得できる
説明ができるのでしょうか? >>139
>>111の説明でp=pでも不定とならないことは明確に説明しています。理解できないなら仕方ありませんが、何度でも読みましょう。
それより、E以降の説明において、gやhが定数なのか変数なのかはっきりしてください。 >>139
おまえが納得せんでも周りが納得してたらもう終わりやで >その後このpによって一意に定められる定数gとhによって、
と書いてあるのだから、おそらくgとhはpに依存して決まる変数だろう。
pごとに決まるならpに依存しているということであり、
いくら「定数」と言い張ったところでpに依存した変数であることは揺るがない。 >>136
あと忠告ですが、p=pを見て、錦の御旗のように「不定だ」と主張するのはやめたほうが良いです。
その考え方はいついかなる場合も正しいものではありませんし、とくに今回の論文において誤っていることは明確に説明しました。
繰り返しますが、これは忠告です。
p=pを見て、考えなしに「不定だ」という結論を導くことは正しい方法とはいえません。 あなたとは数学に対する理解の差があるということだけではないのでしょうか?
よくこんな台詞が言えるな。人間性を疑うわ。
お前の仕事は論文を読んだ人を納得させることで、人を貶すことじゃないぞ。 まずは、pとp1〜pk が依存しているのかどうかから議論するのはどうでしょう。
奇数の完全数を例にあげることはできませんが、完全数でないyを例にしても上の議論はできます。
例えば、
55125=(3^2)×(5^3)×(7^2)
について。
素因数は3,5,7の3つです。
pとして3つのうち1つを選ぶと、p1,p2はpによって変わると言えるでしょうか。 不定だ不定だと言えば言うほど数学の無知をさらす羽目に陥るんだが>>1がそれに気付いてない所が可笑しくて可笑しくて >>136
p1~prというのは、p以外の素因数なんですよね?
するとaはpに依存してると思うのですが >>140
p=(a+g-h-k)/gはその式を方程式Eで使う場合にpを変数としていることに気付かないの
でしょうか?また、p=(a+g-h-k)/gを解に持つというのであれば二次方程式は
p-(a+g-h-k)/gを因数に持たなければならないのですが、それはどうやって示されますか?
思い込みで書くのはもうやめたほうがいいと思います。
>>141,142
何度も言っているように、gとhは式Cの解によって一意に定まる定数です。
>>144
理解できないのだから仕方がありません。人間性を疑うのは結構です。
>>145
依存するなんてことは一言も書いていないと思います。独立しています。
>>146
何故p=pが不定ではないのでしょうか、明確に述べてください。
>>147
aとbはp1〜prとq1〜qrを与えた場合にそれにより決まる与えられtが定数という
ことになります。
この問題は方程式C、Eではpのみが変数としています。何故ここまで
誤解されるのかは分かりませんが、未解決問題ゆえ理解するのが困難なの
でしょうか? >>147
>>146で書いたことは答えになっていないようでした。
aがpに依存するのではなく、与えられた、a,b,nを用いて方程式Cにより
解pが最大n+1個(実際は一つ)定まると仮定しています。 >>148
「p=(a+g-h-k)/gを解に持つというのであれば」と言いますが、それはあなたが論文のIIIでEの式の-a-g+hを-gp-kへ置き換えたからです。
その置き換えはp=(a+g-h-k)/gの場合でしか正しくないということは既に説明しました。
こちらの思い込みではなく、あなたの論文の記載に基づいて反論をしているので、しっかりとそのことを認識してください。 >>148
「gとhは式Cの解によって一意に定まる定数です」ということなので、p=(a+g-h-k)/gの右辺はやはり特定の値をとる定数ですね。
したがって、方程式Cが、任意のpで成立するという結論は誤りであり、証明は成立しません。 a,g,h,k が p に依存しない定数なのであれば、たとえば
a=17, g=7, h=2, k=1
だとすると
(a+g-h-k)/g = (17+7−2−1)/7 = 3
となるので、p=(a+g-h-k)/g という式は p=3 を意味する。
よって、p=(a+g-h-k)/g という式は p=3 でしか成立せず、
3 以外の p を取った場合は p=(a+g-h-k)/g は成り立たない。
「 3 以外の p を取った場合は、p に応じて a,g,h,k が適切な値に変更されるのだ」
と言うのであれば、それは a,g,h,k が p に依存して動く変数であることを意味する。
ちっとも定数になってない。 >>151
特定のpにしか成り立たないとしても、そのpの部分を変数として
式Eに代入することが何故間違っていると言えるのでしょうか?
>>152
そういうことが起きること自体が矛盾だと思わないのでしょうか。
>>153
そのようなことは全く言っていません。 >>154
>>111を読みましょう。誤りだといっているのは式Eに代入することではなく、「p=p」から「方程式Cが、任意のpで成立する」を結論としたところです。
その理由は、Eに-a-g+hから-gp-kへの置き換えを使用した時点で、その後の式が「特定のpにしか成り立たない」式に代わるから、ということです。 なんかみんなのレス見てると親のスマホの契約プランの説明を息子がしてるみたいな感じに見えてきたwww >>154
「そういうことが起きること自体が矛盾だと思わないのでしょうか。」については、その矛盾はあなたの推論に誤りがあるから起きたことです。と明確に回答します。
理由は繰り返しません。 何というのかな、方程式とか、不定の意味をわかってない気がする
変数と定数の違いといったほうがいいかも
数そのものを基準として考えすぎているというか
定数であれば、その数の性質自体の意味というものは考えられるが
変数の場合はその数自体の意味というものはないよ
意味があるのはその変数が記述する性質や式であって
変数っていうのはなにか定数の性質を説明するための補助的なものに過ぎないわけ
例えば機械の説明書で、「食材を入れると、その食材が暖まります」
ってあったとして
食材については何か情報が追加されるわけではないでしょ
今で言うと不定ってのは、方程式の性質であって、解の存在範囲が広いってこと
例えば変数pの二次方程式を考えたら、それはp自体に関してはなんの意味もなく、むしろ係数の性質を述べている
あくまでpは補助的なもの
関数fの連続性を示すためにεδを使ったとして、それで何かε自体について性質が得られないのと同じ
積分の変数にyを使ったとしてy自体がどうという結論は得られないのと同じ
pが満たす二次式を考えるのであればpの性質と言ってもいいが
不定といったらそれは方程式を考えていることになるので前者であり、それは係数の性質を記述してるに過ぎない >>1のファイルがダウンロードできなくなってるんだが、これってオレだけ? >>160
理由候補
1やっと気づいたから
2いじめられたから
3投稿したバージョンと差し替え中 >>148
p1〜prはpを決めると決まるんですよね?
つまりこれらを介してaはpに依存してることになります たとえばy=105として計算してみてくれませんか? まあ俺が査読者だったら、不定だから不適となる、って書いてあったらその1点だけでリジェクトして他のとこは細かくは見ないかな
そんなもん見る必要ないからな
たぶん今回もそうなるよ
本当に投稿してるならの話だが >>156
「-a-g+h=-gp-kのpを変数として置き換えているとしかいいようがありません。
>>160
>>9のリンクのところに電子投稿しました。
>>162
pは方程式Cから求まります。
>>164
不定になる場合にその解が元の二次方程式が満たすことから矛盾になる
条件がでてきます。 >>166
pは求めるものなのですか?
その後、恒等式として処理していますが
それとまずpを決めて、p1〜prを決めて、aを決めてますよね
つまりaはpに依存してますよね?
y=105として、aを求めてみてください 普通の査読者だったら、まず引用の少なさでまともな論文じゃないと判断するわな >>167
aを決めるのにpは依存していません。a,bは与えられたp1〜prとq1〜qrにより定まります。
>>169
今世紀中に解決しない問題だと書いてあったので解決しようと思いました。 >>170
何度も指摘されていますが、p1〜prの選び方はpに依存してますよね?
あとはやくy=105として計算してみてください >>164
論文は確実にリジェクトされるけど、リジェクトされた報告なんて>>1は絶対にしない >>166
まあ投稿したらファイルが消えるとかわけわからんけどな ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています